14/08/19 21:17:25.98
>>542 (x-3)^2+(y-1)^2=1上の任意の点G(x', y')を考える．
＜このとき，(x'-3)^2+(y'-1)^2=1を満たしている．＞
問題となるのは，重心である点Gを作りだす
もとの円x^2+y^2=9上の点があるかどうかということ．
解答を参考に，とりあえず，s'=3x'-9, t'=3y'-3
として点E(s', t')を考える．このとき△ABE
の重心に点Gは，確かになっている．
では，点Eはもとの円x^2+y^2=9上か？ってことで，計算してみる．
(x'-3)^2+(y'-1)^2=1に注意して，
s'^2+t'^2=(3x'-9)^2+(3y'-3)^2=3^2(x'-3)^2+3^2(y'-1)^2
=3^2{(x'-3)^2+(y'-1)^2}=9*1=9
よって，点H(s', t')はもとの円上の点であることもいえた．
すなわち，任意の点Gに対して題意を満たすもとの円上の点がある！
573:１３２人目の素数さん
14/08/19 21:55:14.36
>>571
全単射なのはその一次変換な。
F(s,t)=0で定義される図形をx=x(s,y),y=y(s,t)で変換する。
この変換が逆変換を持つ場合、s=s(x,y),t=t(x,y)をF(s,t)=0に代入し
F(s(x,y),t(x,y))=0これをG(x,y)=0と書いておく。
このF(s,t)=0とG(x,y)=0が「同値」かを問題にしているのだろうけど
あなたの考えているであろうものは「同値」ではなく「同型」。
一般にx=x(s,y),y=y(s,t)が全単射ならF(s,t)=0とG(x,y)=0の解集合の間の全単射になるか？
ということなら、それは言えない。
この問題の場合、一次変換であることがきいている。
574:１３２人目の素数さん
14/08/19 23:17:21.62
受験数学はパターン暗記の糞科目なんですか？
575:１３２人目の素数さん
14/08/19 23:34:32.77
次の不定方程式の整数解を求めよという問題で
xy+8x+4y+40=0
の解答で(x+4)(y+8)=-8
となる過程が分かりません。どなたかよろしくお願いします。
576:１３２人目の素数さん
14/08/19 23:44:16.43
>>575
下の式展開して上になるか確認しろよ。マジでその逆やってるだけだから。
577:１３２人目の素数さん
14/08/19 23:46:04.07
xy+8x+4y+40=0
x(y+8)+4y+40=0
x(y+8)+4(y+8)+40=32
578:１３２人目の素数さん
14/08/19 23:48:46.43
>>575
この形の問題は(x+8)(y+4)=◯にするのが定石です
なんで+8と+4かというと、元の式のxとyの係数が+8と+4だからです
あとの=-8ってのは数合わせです
579:１３２人目の素数さん
14/08/20 00:01:40.83
>>573
「同型」なんですねありがとうござあす！
結局大事なのは「全単射」という事ですね
580:１３２人目の素数さん
14/08/20 01:56:24.47
大学入試問題によく出てくる軌跡を求める問題というのは、鹿爪らしく書けば
実数s,tが命題P(s,t)を満たすとき、2変数関数f、gに関して
x=f(s,t)、y=g(s,t) なる点(x,y)全体のなす点集合Aを求めよ
というような問題。
従って、行わなければならないことは
(s,t)∈｛(s,t)|s、tは命題P(s,t)を満たす}⇒(f(s,t),g(s,t))∈A
かつ
(x,y)∈A⇒x=f(s,t)かつy=g(s,t)となる(s,t)が集合｛(s,t)|s、tは命題P(s,t)を満たす}の元として存在する
この前半は大抵の問題ではP(s,t)をゴチャゴチャいじっているとAが出てくるのだが、それは
最近出没している「数学はパターン処理」を唱えるアホが言う通りの典型的手続き。
本当に難しい問題では、この後半部：「元として存在する」ことを示すことが大事。
発見力だね。
581:１３２人目の素数さん
14/08/20 02:07:39.57
以上後藤さんの最新レポートでした。
582:１３２人目の素数さん
14/08/20 02:07:56.43
はっけんりょくすげえ（）
583:１３２人目の素数さん
14/08/20 02:11:23.64
元を発見^^
584:１３２人目の素数さん
14/08/20 04:00:09.39
私(後藤さんなる人物)は、>>163=>>167、>>448の他に、このスレには書いておらん。
当然ながら、毎日ここに書く暇がある訳ではない。
585:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/20 04:45:57.67
狸
>25 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 21:45:08.56
> 自然数の公理が知られている今は 0 は自明である.
> Ring の範囲で自然数から複素数に拡大できる.
> 公理的集合論で 0 をどう定義するかは集合論の事であり本来の数学の話ではない.
>
>27 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 23:55:07.47
> 公理的集合論より前にも数学はある.
>
>29 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/20(水) 00:53:06.14
> Re:>>28 零の法則を満たす. a+0=0+a=a.
>
586:575
14/08/20 12:34:32.96
576、577、578さん。ありがとうございました
587:１３２人目の素数さん
14/08/20 13:20:33.01
野球でサヨウナラゲームで得点差が2点以上だった場合
最後はホームランだったということは確実にいえますか
588:１３２人目の素数さん
14/08/20 13:23:39.89
>>587
ここへ行け
URLﾘﾝｸ(awabi.2ch.net)
589:１３２人目の素数さん
14/08/20 14:07:19.73
>>587
打者がベースを踏み忘れた場合はホームランでなくなるから確実でないかも。
590:１３２人目の素数さん
14/08/20 14:29:44.13
統計とって確かめるしかない
その場合は「2点差以上のときホームランであった確率は７０％」とかの言い回しになる
確実にそうということは出来ない
591:１３２人目の素数さん
14/08/20 15:20:01.92
「２点以上の点差」なら２点は入るので、満塁で走者一掃の２ベースでもいい。
「３点以上の点差」を意図していたのなら、ランニングホームランもホームランとすれば言えるだろ。
592:１３２人目の素数さん
14/08/20 15:36:05.45
認定2塁打、認定3塁打、本塁打の場合だけじゃね？
普通なら2塁打とかっていうような打球でも、1点入ったところでゲームセット、単打扱いだろ。
593:１３２人目の素数さん
14/08/20 15:41:45.02
サヨナラに関してはルール上１点勝ち越した時点で試合終了しそれ以降の点は入らない
ただし場外ホームランの場合は打者が本塁を踏んで試合終了となる
594:１３２人目の素数さん
14/08/20 16:10:33.21
エンタイトル2ベースはどうなるんだ？
595:１３２人目の素数さん
14/08/20 16:15:17.37
>>594
1点差までだそうです。
あとコールドはサヨナラにならないそうです。
596:１３２人目の素数さん
14/08/20 16:16:35.70
2アウトから満塁でホームラン打ったけど、ものすごい勢いでベンチへ帰ってしまい、1塁でアピールアウト。
3塁ランナーものんびりしていてまだホームインしていなかった。
なんて場合は、無得点になるのか？
597:１３２人目の素数さん
14/08/20 16:17:30.19
>>595
単打扱いになっちゃうのか？
なんか納得いかないなｗ
598:１３２人目の素数さん
14/08/20 16:28:22.56
>>597
そうみたいです。
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
の4番で知りました。
599:１３２人目の素数さん
14/08/20 17:21:10.95
虚数が全然わかりません(~_~;)
2乗してマイナスになるってどーいうことなんですか？？
今まで散々2乗したらプラスか0になるんだよ、マイナスにはならないんだよって教えられてきてこれはなんかズルイと思うんですけど？
そんなホイホイルールが変えられるならば、私が今から1/0=Aにする、とかしてもいいんじゃないんですか？
そういう勝手なルールを自分で作れるのが数学なんですよね？
600:１３２人目の素数さん
14/08/20 17:25:28.89
私は数学に劣等感をもっています、ていえばいいのに
601:１３２人目の素数さん
14/08/20 17:38:54.49
「0」も「１」も「／」も前からあるから、その関係を勝手に変えちゃダメ
虚数は二乗してマイナスになる数を「新設」して従来の数に矛盾なく付け加えたものだからOK
602:１３２人目の素数さん
14/08/20 17:52:22.46
相手しちゃダメよ
603:１３２人目の素数さん
14/08/20 17:55:13.37
xyz=xy+yz+zx ー①
x≦y≦z ー②
①、②より
xyz=xy+yz+zx≦zy+yz+zy=3yz
にどうしてなるんですか？
604:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:01:07.58
>>603
x,y,zの大小関係を考えたら
xyはyz以下でしょ？
xy,zxはyz以下ってこと
じゃあxy+yz+xzは3yz以下
605:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:01:52.29
>>603
ならんよ。
0<x≦y≦z ならなるな
606:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:04:48.53
>>603
他に条件ない？
x≦ｙ≦zだから、xy≦zy、zx≦zyなのでxy+yz+zx≦zy+yz+zyということなのだろうけど、
その条件だけだとしたら正しくない。
607:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:07:10.17
問題が
xyz=xy+yz+zx
x≦y≦z
を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ
です
608:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:16:09.83
後出しきたぞ
609:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:20:32.69
>>607
自然数ってのは重大な条件だろ
610:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:28:55.99
ごめんなさい(~_~;)
611:１３２人目の素数さん
14/08/20 18:44:02.99
バカだから、数学は「全ての条件」を使って考え無ければならんっていう事もわからないんだろ。
612:１３２人目の素数さん
14/08/20 19:27:16.06
早く新しいルール作れよ糞ゴミ
できねえなら二度と書くな知障
613:１３２人目の素数さん
14/08/20 19:27:37.61
後出しつか、
議論の途中で出すから、
中出し。
614:１３２人目の素数さん
14/08/20 19:30:29.99
『自然数』という言葉が書いてなくてもこの糞ゴミ質問野郎は
正の数という思い込みを持っていると思う。死ね。
615:１３２人目の素数さん
14/08/20 20:09:38.79
殺伐としてんなぁ
とりあえずメシ喰ってこいや
616:１３２人目の素数さん
14/08/20 20:15:47.55
他に問題ないの？暇
617:１３２人目の素数さん
14/08/20 20:20:10.42
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
618:１３２人目の素数さん
14/08/20 20:22:36.45
>>616
ここにいろいろ出ているぞ
工業高校卒で数学の偏差値だけ65超えてるけど東大可能？
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
619:１３２人目の素数さん
14/08/20 20:42:07.05
>>614
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
620:１３２人目の素数さん
14/08/20 20:45:13.18
これはキモい
621:１３２人目の素数さん
14/08/20 21:45:28.63
x^2+xy-6y^2-9x+ky+20が一次式の積となるような定数kを求めよ、という問題があったのですが一次式の積とはいったいどのような状態でしょうか？
(ax+by)(cx+dy) (a,b,c,dは定数) ←こんな状態であってます？
622:１３２人目の素数さん
14/08/20 21:47:25.13
(ax+by+p)(cx+dy+q) のかたちだよ
623:１３２人目の素数さん
14/08/20 21:47:52.20
なんか知恵袋でみたきがする
624:１３２人目の素数さん
14/08/20 21:55:09.99
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
625:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:00:02.36
This isn't a valid image link! Go on, get out of here!
626:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:29:49.09
>>621の問題の解答をみると、
(与式)=｛x-(9-y+√D)/2｝｛x-(9-y-√D)/2｝と因数分解できる、と書いてありました、>>622の考え方にあてはめるとDの値は全ての実数になって結果的にkの値も全ての実数になりませんか？
ちなみに答えはk=-7,-2 です
627:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:33:20.61
>>618
thx面白かった
>>192以外は解けたけど>>192の解法はすごいなと思った
628:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:36:36.67
Dを書き下してごらん。
629:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:39:30.08
D=25y^2-2(9+2k)y+1
630:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:45:23.15
>>626
因数分解したあと、Dに√ついてますよね。√ついてたら一次の積にはならないんだ。
この√が外れていないと、つまりDが()^2の形になっていないと、一次の積の形にならない。
631:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:52:44.48
つーか因数分解出来るだろダメなの？
(x+3y-4)(x-2y-5)か(x+3y-5)(x-2y-4)だけでしょ？
632:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:53:25.77
>>630
それって Dが()^2以外の場合ではx-(9-y+-√D)/2 は一次式ではないということですか？
633:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:57:46.58
>>631
それは別解として扱われていました
634:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:03:07.78
とりあえず教科書に書いてある「一次式」の定義を写経してはどうかね。
635:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:04:14.87
おーい、後藤さん
636:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:11:21.90
xの2次方程式としてDで因数分解してんのか
今さら納得
637:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:13:36.17
過去にこのネタで素晴らしい冥界したのって、後藤さんじゃなかったような
鑑定士の俺はそう信じてる
638:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:16:42.52
ルート内が2次式なら、一次式ではないということですか、そうですか
639:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:22:15.75
は？バカだろこいつ
640:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:25:03.62
お忙しいところ申し訳ないのですが、夏休みの数Iの宿題がわからないので質問させてください＞＜
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
よろしくお願いします！
641:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:26:05.31
>>640
しつこいんだよキモデブ
642:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:28:56.09
>>627
どれを答えとしてるかしらんが、出題者の自称答え的なの間違ってるぞ。
1111111と1が7個ならんだものと7が互いに素になるんだが
そもそもあいつ突っ込みどころ満載だから
全統の数学偏差値96に84？
理系も受ける全統の数学の数3Cは平均点うまく調節してあるしそんな偏差値出るような試験がそもそも存在してないから。
643:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:29:39.94
『ルート内が2次式なら、一次式ではないということですか、そうですか』←完全にキチガイレベルのゴミクズ。よく生きてられるｗ
644:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:38:04.28
111111=3*7*11*13*37
645:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:55:35.92
sin(0)=sin(π)
0=π
どこがおかしいのかわかりません
646:１３２人目の素数さん
14/08/20 23:58:13.09
そうだね、君は正しい
そのまま死ぬのが一番
647:１３２人目の素数さん
14/08/21 00:12:50.29
これが夏か
648:１３２人目の素数さん
14/08/21 00:36:49.90
>>645
考えるな。無駄だ。
黙って、教科書から
sin のグラフを探せ。
649:１３２人目の素数さん
14/08/21 00:43:35.07
sinを法としたmod空間だから等しくていいんだよ
その数直線の末端どうしで連結されてる商空間だから
0=π
になるのは当然
650:１３２人目の素数さん
14/08/21 00:44:39.74
これは後藤さんじゃない
断言できる
651:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:04:51.57
>>645
おかしいのはキサマの頭
さっさとしね！
652:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:05:02.06
まぁmodって位相の考え方から出てきてるし、別に間違ってないんじゃ？
俺は専門外だから厳密にはどうかは知らんが
653:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:19:39.67
さらに濃いのが来たよ
654:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:20:03.80
>>649
ちげーだろ
mod空間でなく、一次元閉空間
0とπは線分の端に位置しているが単位円上にもある点で群要素でもあるから
0≠πになるのは自明
655:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:30:02.69
>>644
お前出題者本人だろ
＞1をn個並べてできる数をf(n)とかく.たとえばf(3)=111,f(5)=11111.
＞全ての自然数nについてf(n)と互いに素な自然数をすべて求めよ.
といったら普通そうは取らないから。
656:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:37:49.75
問題もろくに読めない文盲の馬鹿が必死の強がり
馬鹿のいう「ふつう」＝馬鹿にしか通用しない普通
こいつ低学歴のゴミ確定
657:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:43:13.63
偏差値＝50＋10×（得点－平均点）／標準偏差
平均点を調整（）したところで分散を調整できなければ偏差値は大きくなることも知らない雑魚
自分の使ってる言葉が理解できてない真正のアホゴミ
658:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:47:05.16
お薬あってないようだよ
いや、マジで
659:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:52:39.51
>>658
だからどうしたゴミ
660:１３２人目の素数さん
14/08/21 01:56:04.27
大学別とか駿台全国なら80オーバーの偏差値みるが全統で90オーバーとか盛りすぎw
バカしかうけない数1Aとかで満点取ればでるだろうけど
それって…
661:１３２人目の素数さん
14/08/21 02:04:03.71
ここは高校数学の質問スレ
662:１３２人目の素数さん
14/08/21 02:34:52.37
必死でガリ勉して偏差値65って盛らなすぎｗｗｗｗｗ
663:１３２人目の素数さん
14/08/21 14:09:10.99
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
式を書いたら煩雑になってしまったので画像で失礼します
極限の問題なのですが、二段目から三段目への変形方法がわかりません。
お願いします
664:１３２人目の素数さん
14/08/21 14:15:55.04
>>663
普通に分母分子をx^3で割っただけ。
665:１３２人目の素数さん
14/08/21 14:43:06.43
数列が全くわかりません＞＜
今まで先生に言われた数学は自分で考える科目だというのを信じてきましたが、もう無理です
あんな式変形をどうやって思いつけというのでしょうか？
できる人はみんな思いつけるんですか？？
もう諦めて暗記するしかないのでしょうか…？
666:１３２人目の素数さん
14/08/21 14:59:08.26
高校生が要求される数列の式変形なんてゴミみたいなもんしか無いじゃん。
上位校志望レベルで辛うじて和の計算する時に差の形作り出すのを要求される程度
667:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:05:30.15
>>665
あんな式ってどんな式？
668:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:06:30.28
つれたぞ
669:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:26:28.35
>>667
an+1=2an+3とかの奴とか、漸化式全般です
理解はできますが、なんかこんなの自分で思いつくのは不可能じゃないですか？
悔しいというか、ただ教科書に書いてあるやり方を覚えるだけなような気がしてしまいます
670:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:28:05.87
階差とってごちゃごちゃすれば馬鹿でも自力でわかるだろ
671:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:30:15.48
>>670
でも、階差数列なんてのも私は思いつけませんでした
この時点で私は発想力が足りないってことなのでしょうか？
672:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:31:30.56
そうだね、一刻も早く私文に絞った方がいいよ
673:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:33:25.74
>>672
やっぱりそうするしかないんですかね…
数学苦手ですがなんとか頑張ってきたのに残念です
でも、できる人はどうやって自力で階差や特性方程式のやつなんてのを思いつけるんでしょうか？
すごく不思議です…
674:１３２人目の素数さん
14/08/21 15:46:07.08
>>669
よく知ってる数列なんて等差数列と等比数列しかないわけで
どちらかに持っていくしかないのだから
自然に思いつく範囲
675:１３２人目の素数さん
14/08/21 16:03:50.60
>>673
むしろ、お前は今までの数学で教わった事自力で全部思いついてたの？www
676:１３２人目の素数さん
14/08/21 16:39:03.26
そろそろ暗記厨がやってくる
677:１３２人目の素数さん
14/08/21 16:43:35.72
>>669
漸化式を感覚的にピンとわかりたいなら
一旦数学から離れてプログラミング言語での表現に触れてみるのも一手。
漸化式は「ある事を繰り返しの手続として定義する」ものなのでプログラミング言語での表現にピッタリ
a(n )= f( a(n-1) )
and
a(x)=y 初項第x項の値はy
二番目の「繰り返さずに決まる特別な項とその値」がないと無限ループに陥り値が確定できなくなる
君が書いた例はその特別な条件、繰り返さずにわかる項と値が描かれてなきから漸化式になっていない
漸化式を考えるばあい、繰り返さずにわかるものをまずはっきりさせること
それから、a(n)に何をしたらa(n+1)になるかを考えれば良い
678:１３２人目の素数さん
14/08/21 16:49:46.48
C#がお勧め
679:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:07:26.20
>>675
もちろんそんなわけないですけど、でも今までのは自力でなんとかなるレベルだと思うんですが、数列は違います
こんなの誰が思いつくのでしょう？
>>677
プログラミングですか…？
よくわかりませんが、私の疑問点と関係あるようには思えません
それをやれば数列の式変形が思いつくようになるのですか？
それか、何故、数学できる人はポンポンこういう式変形を思いつけるのか、その理由が頭にでも降って来るのでしょうか？
680:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:14:15.17
>>679
こんな単純な漸化式なんて、まともな頭があれば思いつくって
小学生向けの授業で有名な題材にハノイの塔のクリアに必要な回数を考えさせるものがあるが、それだって漸化式とかせてるようなもん。
小学生でも一時間ぐらいかけて表にすると、理屈は分かってなくてもどうなるか予想出来る。
お前が解けないのは、頭悪い癖に手を動かさないからだよ。
漸化式なんていう知識しらなくても小学生でも賢い奴は答えれるようなレベルの問題なのに、実際に手を動かさないからそのれの事にも気がつかないままなんだよ。
681:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:20:41.87
>>680
ほんとうですか？
信じられません
どういう思考回路で思いつくんですか？
単に教科書みて同じような問題の解き方を知っていたからではないんですか？
そうでないならば、そこにたどり着くまでの過程をちゃんと説明してみてください
682:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:28:14.10
>>681
a_[n+1]=2a_[n]+3だとしたら
a_1=1としてa_nを
n=1から10ぐらいまで表にしてみろ。
それでも気がつかないならお前はマジで小学生以下だから
683:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:45:34.97
>>679
なるよ
でも、君には無理そうだな
諦めよう
684:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:47:12.57
>>681
馬鹿すぎるから無理だと思う
宗教でもやることをすすめる
685:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:53:39.36
>>682
1,5,13,29,61,125,253,509,1021,2045
だからなんだっていうんですか？
階差とれば、あー2のベキ乗だなーってのはわかるかもしれませんが、その階差数列ってのは勝手に思いつくものなんですか？
686:１３２人目の素数さん
14/08/21 17:55:28.31
お前、知能テストだと3問目くらいで脱落してるだろ
687:１３２人目の素数さん
14/08/21 18:03:10.47
>>685
日本の小学校で勉強してきたなら、階差をとらされた経験はあるはずだし
漸化式やる前に数列で階差数列をやってる。
その経験があって、その数列見て、階差をとってみないという事の方が難しい。
解く気がないなら話は別だが
688:１３２人目の素数さん
14/08/21 18:05:36.54
階差なんかとらなくたって2冪の値に近い値が並んでるじゃん。
689:１３２人目の素数さん
14/08/21 18:36:17.69
数列に悩む高校生のふりをして書き込むオッサン（４０代）とそれに真顔で答えるオッサン（４０代）
690:１３２人目の素数さん
14/08/21 18:42:23.71
ひらめくも何も、学校行っていれば授業で習うだろ。
691:１３２人目の素数さん
14/08/21 18:46:47.41
ごちゃごちゃ悩んで動きが鈍いフリしながら
相手に反論するために階差を2045まで書くフットワークの軽さ
692:１３２人目の素数さん
14/08/21 19:28:16.72
平均故障間隔が100万秒である機械が1000台ある。
これら1000台の機械をある時刻に一斉に稼働させる。
200時間以内に故障する機械の平均台数は約何台か？
という問題なのですが、どうやって解くのでしょうか？
一応以下のように考えたのですが、うまく近似値が出せません。
--------------------------------------------------------------------
ある1台の機械を考えたとき、200時間以内に故障する確率をpとすると、
p = 200*60*60 / 10^6である。
1000台のうちk台の機械が、200時間以内に故障する確率は、
1000_C_k * p^k * (1-p)^(1000-k)である。
よって、200時間以内に故障する機械の平均台数は、
Σ k=0 to 1000 {k * 1000_C_k * p^k * (1-p)^(1000-k)}
である。
--------------------------------------------------------------------
この近似値はどうすれば求まるのでしょうか？
693:goubann
14/08/21 19:31:47.56
【究極】日本人男性３万人が選んだ最高の「おっぱい」とは？【興奮】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
694:１３２人目の素数さん
14/08/21 19:43:28.68
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
695:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:06:43.29
「階差」なんて言葉を知らなくても、数値の系列・時間発展を見たら変化量を調べてみるのは当たり前すぎる発想だろう
696:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:07:10.90
問題
白球16個と赤球4個がある。これらを10個の箱に各々2個ずつ無作為に分配するとき、赤球が2個入った箱がちょうど1つできる確率を求めよ。
解答
①URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
②URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
質問
①が納得できません。
確率はすべてのものを区別するから箱も区別されるのにどうして箱に名前をつけて具体的に考えないのでしょうか。
697:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:07:56.96
>>692
p = 200*60*60 / 10^6
1台の確率がこうなら
100台の平均だろうが
1億台の平均だろうがp = 200*60*60 / 10^6じゃね？
698:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:09:20.00
>>695
数学に限らず、理科でも社会科でもな
699:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:11:00.31
>>695>>698
>>692とっとと解いてあげたらどうですか？
階差が当たり前ってんならこれだってすぐ解けるんじゃないんですか？
700:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:13:15.39
くやしいのう
701:１３２人目の素数さん
14/08/21 20:33:24.36
>>696
別に区別したかったら区別すればいいじゃん。勝手にしたら？
702:１３２人目の素数さん
14/08/21 21:07:27.66
二次関数y=x^2-2ax+2a^2+4a-5がx軸の正の部分と異なる二つの共有点をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
教えて下さい。
703:１３２人目の素数さん
14/08/21 21:08:40.32
>>696
そうしなくても同様に確からしい事象のなかでのある事象が起こる確率が求まるからだろうね。
704:692
14/08/21 21:19:29.52
下の問題の解法を教えてください。
URLﾘﾝｸ(nagamochi.info)
705:１３２人目の素数さん
14/08/21 21:21:13.21
>>696
試しに箱1から箱10ってして
赤2つが箱1に入ってかつ赤1つが箱2-10に、残りの赤がそれ以外に入る確率・・・
てやってみろ
結果変わらないから
706:１３２人目の素数さん
14/08/21 21:24:50.67
>>702
問題の2次関数のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わる条件は
x^2-2ax+2a^2+4a-5=0の2解をα、βと置くとき
(1)α、βは相異なる2実解である。
(2)α、βは共に正の数である。
の(1)、(2)が同時に成り立つことである。
ここで(2)は α+β＞0 かつ α・β＞0 が成り立つことであるから
求める条件は
(1)については、上記の2次方程式の判別式/4=a^2-2a^2-4a+5＞0
(2)については、解と係数の関係から 2a＞0 かつ 2a^2+4a-5＞0
以上の不等式を同時に満たすaを求めれば (-2+√(14))/2＜a＜1 である。
707:１３２人目の素数さん
14/08/21 21:29:20.75
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
708:１３２人目の素数さん
14/08/21 21:42:19.97
>>704
1000*(999999/1000000)^720000に一番近い整数じゃない？
求め方は分からんけど
709:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:04:37.78
2個のさいころを同時に投げるとき、2個とも3以下の目が出る事象をA、少なくとも1個は1の目が出る事象をBとする。事象Aが起こった時の事象Bが起こる条件付き確率を求めよ。
P(A∩B)=(1/6*3/6)*2としたのですが何が違うのでしょうか？
解答では(3^2-2^2)/6^2になっているのですがどういう考え方なんでしょうか？
710:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:08:50.88
>>704
ググったら出たわ
exp(-λt)≒(1-λ)^t
より、λ=1.0*10^6、t=7.2*10^5だから
exp(-0.72)≒0.5≒(1-1.0*10^6)^(7.2*10^5)
よって0.5*1000=500
A.約500台くらい
正確には約487台だった
711:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:19:15.25
>>709
(少なくとも)=(全体)-(そうでない)
P(A∩B)
=P(2つとも3以下)-P(2つとも2か3)
=3^2/6^2-2^2/6^2
=(3^2-2^2)/6^2
712:663
14/08/21 22:37:49.99
>>664
すみません
x^3で割ると何故√x^2が1になったりするのか理解できません
初歩的な計算なのでしょうか・・・。
713:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:47:54.56
>>712
(√(x^2+√x^4+1)+√2x)(√(x^4+1)+x^2)/x^3
=((√(x^2+√x^4+1)+√2x)/x)*((√(x^4+1)+x^2)/x^2)
=(√(1+√1+1/x^4)+√2)(√(1+1/x^4)+1)
714:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:49:11.99
>>712
お前に1000円貸すと1000000にして返してくれそうだなwwww
715:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:54:48.38
>>712
ぼくちゃんしょうがっこうにもういちどかよったほうがいいでしゅねぇーwww
716:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:55:28.49
>>
x=√x^2712
717:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:56:08.03
>>716ミス
>>712
x=√x^2
718:１３２人目の素数さん
14/08/21 22:57:41.67
>>663
こんなゴミみたいな計算問題できない馬鹿を煽ってる暇があったら
>>704
をちゃんも解いてあげればいいんじゃないですか？
それともググらないと解けないんですか？？
719:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:01:55.69
>>718
>>710で十分だろ多分
720:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:03:08.47
>>718
おまえが解けよ
721:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:03:36.46
ガキのふりして煽ってないでしねよオッサン
722:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:05:10.90
>>663も>>704も解答出たろ
まだ分からないならどこが分からないか質問どうぞ
723:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:08:55.10
ググったらすぐ出てくる問題しか貼り付けることができない無脳
724:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:10:44.66
馬鹿しかいねーから暇だわ
725:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:11:49.98
で、パターン暗記君キャラはもう飽きたのか？
もっと性根入れてキャラ作れよゴミが
726:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:14:10.63
今さら知ったけどexp(-λt)感動的だわ
727:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:32:22.20
>>710
微妙に違うような
728:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:35:56.35
λ=1.0*10^-6だわすまん
729:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:41:12.27
故障が約450台じゃない？
730:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:45:05.44
故障してないのが約500台(487台)のはず
1000*(1-1/10^6)^(7.2*10^2)=486.7......
だから
731:１３２人目の素数さん
14/08/21 23:53:10.32
故障率を積分して分かるのは故障台数だよね
732:730
14/08/21 23:57:31.13
>>730の式は故障していない機械の台数を表してるんじゃないのか？
故障率を積分したら故障台数になるのかは知らんが
733:１３２人目の素数さん
14/08/22 00:01:29.41
ふん、お休み
734:663
14/08/22 00:17:26.15
>>713,716
ありがとうございます
735:１３２人目の素数さん
14/08/22 00:50:39.66
720台故障だろ
おかしいよ確率問題
100万秒では全台故障になるじゃん
736:692
14/08/22 07:20:23.24
t秒後の平均稼働台数をx(t) [台]とする。
Δtを十分小さいとする。
t秒後からt+Δt秒後の間に故障する機器の平均台数は、
x(t) - x(t+Δt) [台] … （１）
である。
t1をt ≦ t1 ≦ t+Δtとする。
Δtは十分小さいから、t秒後からt+Δt秒後の間の平均稼働台数はx(t1) [台]と考えてよい。
考えている機器の故障率は、λ=10^-6 [回/秒]であるから、t秒後からt+Δt秒後の間に故障する回数は、
1台当たり平均λ×Δt [回]と考えられる。
したがって、x(t1) [台]の機器が、t秒後からt+Δt秒後の間に故障するトータルの回数は平均、
λ×Δt×x(t1) [回] … （２）
と考えられる。
（１）＝（２）と考えられる（本当か？）から、
x(t) - x(t+Δt) = λ Δt x(t1)
が成り立つ。
両辺を-Δtで割ると、{x(t+Δt) - x(t)} / Δt = -λ×x(t1)
となる。Δt -> 0とすると、
d/dt x(t) = -λ×x(t)
となり、これを解くと、x(t) = C exp(-λt)となるが、t=0のときx(t)=1000であるから
x(t) = 1000 exp(-λt)となる。
737:730
14/08/22 07:22:38.13
>>735
100万秒なら約368台が故障しませんが
738:692
14/08/22 07:26:55.56
一応↑のように考えると>>704の指数関数が出てくるのですが、
↑（１）＝（２）と考えられる
と書いた部分が怪しい気がします。機器は1回故障したらそれきりで2回以上故障する
ことはないからです。
>>692の答えはWolframのサイトやExcelでの計算によると
720台のようなので、>>692の考え方によって、
>>704を解くと280台になります。
両者で答えが合いません。
どこが間違っているのでしょうか？
739:１３２人目の素数さん
14/08/22 07:41:15.79
>>692の
＞ある1台の機械を考えたとき、200時間以内に故障する確率をpとすると、
＞p = 200*60*60 / 10^6である。
が間違っている。
これは（既に故障した機械も同じ確率で重ねて故障すると仮定した上での）
故障回数の期待値であり、故障する確率ではない。
２重３重に故障する場合を重複して数えているため、正しい確率よりも大きくなる
740:１３２人目の素数さん
14/08/22 08:41:29.01
二次関数がまったくわかりません(@_@)
どうやったらかわるようになるのでしょうか？
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
という問題です
よろしくお願いします^_^
741:１３２人目の素数さん
14/08/22 08:46:43.51
>>739
1台で考えたらそんなこと無意味でしょ？
100の目が出るサイコロで72以下の数字が出る確率も0.72
このサイコロを1000回振っても
72以下の数字が出る確率は0.72で変わらず、合計720回だ
故障発生が正規分布に従うなんて前提があるわけでもなんでもないぞ？
742:１３２人目の素数さん
14/08/22 08:53:12.36
>>739
それから
平均故障間隔の平均なんだから
1台が重複とか2重3重とか関係ないから
743:１３２人目の素数さん
14/08/22 08:58:39.68
どうも問題主は半減期の解き方してる点が間違いだと気づいていない
半減期は、半減するたびに一旦リセットし
残りを集めてそこから時間を再スタートさせてる
中性子が当たる確率なんだから当然だわな
今回のように機械並べてぶっ通しで稼働させてるんだから
途中でリセットとかあり得ないから
全ての機械が0秒から確実に稼動してんの
744:１３２人目の素数さん
14/08/22 08:59:16.19
【問】 ｎ を3以上の自然数とする
a1 + a2 + a3 = n，
a1≦ a2 ≦ a3
を満たす a1，a2，a3 の組は何通りあるか
--------------------------------
という問題が分かりません
宜しくお願いします
745:730
14/08/22 09:01:34.25
あと求めてるのは「故障していない台数」
だからな？
(1台が200時間も故障していない確率)*1000
が正しい
故障する機械の台数を求めるのは至難の技だから1000-(故障していない台数)で求める
746:１３２人目の素数さん
14/08/22 09:06:48.68
>>736
d/dt x(t) = -λ×x(t)
右辺がｔ秒後の稼働台数になっている
そして左辺は、その「残り」の台数に対しての故障台数だ
これが間違い
d/dt x(t) = -λ×x(0)が正しい
747:１３２人目の素数さん
14/08/22 09:10:23.33
>>744
問題を正確に書き写していない
748:１３２人目の素数さん
14/08/22 09:17:00.41
>>737
お前も相当間抜けだな
平均寿命80歳の人間は
長生きできてもせいぜい120歳まで
半減期的思考で語れば、世界に300歳とか居てもおかしくはない
この問題は半減期的思考で解いてはいけない問題だ
749:１３２人目の素数さん
14/08/22 10:14:10.25
>>744
文字はすべて自然数です
750:１３２人目の素数さん
14/08/22 10:16:18.08
文字は文字だ。自然数じゃない。
↓の方が答えてもらえるかも。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
751:１３２人目の素数さん
14/08/22 10:53:06.20
これでいいんじゃないの
【問】 ｎ を3以上の自然数とする
a1 + a2 + a3 = n，
a1≦ a2 ≦ a3
を満たす自然数 a1，a2，a3 の組は何通りあるか
752:１３２人目の素数さん
14/08/22 11:10:34.51
>>741-742
「既に故障した機械も同じ確率で重ねて故障すると仮定した上での故障回数の期待値」
という表現が誤解を招いたかな？
「壊れた瞬間に即座に新品に交換すると仮定した場合の故障回数の期待値」と言い直そうか。
サイコロの話なら、
当たりの目が出ても振り続けるならそういう計算になるけれど、
元の問題は当たりが出たら振るのをやめてしまうんだ。
一度故障した機械はそれ以上故障しないことを考慮に入れていないのが>>692の間違い。
極端な話200万秒動かしても確率2で壊れるわけがない。確率は最大1なんだから。
753:１３２人目の素数さん
14/08/22 11:38:06.64
>>752
100万秒で1回壊れるってのは
「壊れた瞬間に即座に新品に交換すると仮定した場合の故障回数の期待値」でもなんでもないよ
754:１３２人目の素数さん
14/08/22 11:46:46.27
半減期知らんのか？
755:１３２人目の素数さん
14/08/22 11:51:19.27
ま
この問題は解釈の違いで答えがどうにでもなる
どれも誤りでどれも正解
これだから確率ってクソなんだよ
統計の問題なら
平均100万秒である故障秒の分布表を用意し
その中で、72万秒以上をクリアした台数を弾きだして終わり
標準偏差次第だ
756:１３２人目の素数さん
14/08/22 12:58:15.80
>>753
100万秒で1回壊れるってのは1秒間に100万分の1の確率で壊れるという意味だろ？
一度壊れた機械は二度は壊れないので、毎秒ごとの壊れる確率は等しくならないが、
即座に交換するというルールなら、毎秒ごとの壊れる確率は一定で、
単純に確率×時間で期待値になるだろ？
757:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:09:32.19
>>755
「標準偏差次第」とか言ってる時点で馬脚が見えたな。
時間あたりの故障率が一定で指数分布に従う仮定に基づけば、
故障率さえ決まれば分布は一意に決まる。
「標準偏差次第」なんてことになるような未定のパラメータは無いし、
「平均100万秒である故障秒の分布表」なんぞ用意しなくても
>>704にあるような指数分布のグラフが一つあれば、
時間のスケールを読み替えるだけで対応できる。
758:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:13:30.29
ここまでを整理しよう
どうでもいい問題だ
759:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:14:28.11
ゴタクとノーガキはいいからお前の回答見せろアホ
760:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:22:09.84
回答済みだ馬鹿
761:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:25:50.65
馬脚のつぎは鹿目ツラを拝めるのか？
762:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:29:24.25
カキ食えば
チンチンブラブラソーセージ
763:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 13:30:47.73
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
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764:１３２人目の素数さん
14/08/22 13:53:42.44
>>704
これを指数関数とか使わずに離散的な初歩的な確率計算
方法では解けませんか？
765:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 14:01:52.40
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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766:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 14:03:36.14
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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767:１３２人目の素数さん
14/08/22 14:05:17.74
>>764
離散的ではないが、付属のグラフを使えば簡単。
2時間=720000秒
λt=(1.0×10^(-6))×(7.2×10^5)=0.72
グラフのλt=0.72の所を読み取ると、F(t)=約0.5だから
0.5×1000=約500台が生き残ってる台数
写真には入ってないけど「最も近いのはどれか」って選択肢の用意された問題だろ？
768:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 14:06:46.89
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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769:１３２人目の素数さん
14/08/22 14:23:16.68
むしろ離散的だと難しいから連続な関数で近似してるんだよ
770:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 14:28:58.40
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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771:１３２人目の素数さん
14/08/22 14:47:36.69
馬鹿にも解ける問題があってよかったね、おまけに他人のレポートも解いてあげてよかった、よかった
772:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 14:55:23.34
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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773:１３２人目の素数さん
14/08/22 15:02:01.10
すみません
x≧0 , y≧0 , x+y=2 であるとき
2x^2 - y^2 +1 の最大値と最小値を求めよ
この問題の考え方を誰か教えてください
774:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 15:03:06.77
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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775:１３２人目の素数さん
14/08/22 15:09:44.02
>>773
>>1
> 【質問者必読！！】
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
776:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 15:15:27.81
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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777:１３２人目の素数さん
14/08/22 15:22:14.85
>>773
2x^2 - y^2 +1
=2x^2 - (2-x)^2 +1
=x^2+4x-3
=(x+2)^2-7と平方完成をして
x≧-2で単調増加関数ということがわかる
x≧0 , y≧0⇒2-x≧0よりxの変域が
0≦x≦2なので
x＝0の時が最小,x=2の時が最大
778:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 15:24:15.99
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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779:１３２人目の素数さん
14/08/22 15:25:22.92
>>773
青チャートに書いてあるだろwww
780:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 15:27:06.93
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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781:１３２人目の素数さん
14/08/22 15:33:55.56
>>775
x+y=2 を y=2-x に変形して
それを 2x^2 -y^2+1 に代入して
それを平方完成して(x+2)^2-7
まではわかったのですがここからわかりません...
教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
782:１３２人目の素数さん
14/08/22 15:59:01.24
>>781
すでに回答ついちゃってる。
x≧0 , y≧0 , x+y=2の条件から、0≦x≦2だってわかろうぜ。
783:１３２人目の素数さん
14/08/22 16:25:32.61
>>782
ああ！！なるほど！ありがとうございました！
784:１３２人目の素数さん
14/08/22 16:32:54.04
>>783
範囲わからない時にはグラフかけばいいと思うよ。
この場合はたまたま直ぐにわかるケースだけど、キミの場合はちょっと複雑になるとわからなくなると思うよ。
785:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 17:57:39.36
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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786:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:00:19.36
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
787:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:00:48.03
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
788:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:01:15.68
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
789:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 18:06:37.15
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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790:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:46:01.58
低偏差値君、必死の作文乙
（お馬鹿丸出し）
791:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:46:54.52
「順像法で解く」と「逆像法で解く」は
問題を
十分条件的に解く
必要条件的に解く
のどちらにあたりますか？
抽象的な質問ですみません
792:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:54:42.50
そういうのは厨症的というのであって、抽象的ではない
793:１３２人目の素数さん
14/08/22 18:57:06.48
必要十分じゃない軌跡領域って答えとして成り立ってないじゃんwwwwww
794:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 19:10:43.74
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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795:１３２人目の素数さん
14/08/22 19:21:29.98
>>791
基本的には数学の問題の十分条件を求めるだけで済むような場合は存在しません
十分条件だけで必要条件は考えないというのは、x^2=1の方程式のx=1とだけ考えるようなものです
通常は必要十分条件を求めるか、必要条件を求める、のどちらかになります
方程式や軌跡の問題は全て前者で、後者は証明問題などでみられます
今回は軌跡の問題ということですので、問題文の条件を満たす必要十分条件としての軌跡求めるわけですが、求め方のパターンは2つあります
1.同値変形を繰り返す
2.必要条件を求めたあとに十分条件を確認する
2の場合は、逆にこの軌跡上の点は条件を満たす、という決まり文句をつける場合と、最後に○○の点は条件を満たさない、と例外を除外する場合があります
なんにせよ、軌跡の問題では、十分条件を求めた後に必要条件を確認することはあり得ません
条件を具体的に考えて、原点は条件を満たすとわかったとしたら、少なくとも求める軌跡に原点が含まれることはわかりますが、そこで止まってしまいます
順像法、逆像法というのは、問題文から必要条件を導き出すためのテクニックなんです
逆像法が十分条件を求めているわけではありません
軌跡ってのもそういう論理のパターンがわかってるかっていう、結局は暗記なんですね
796:１３２人目の素数さん
14/08/22 19:25:04.27
これからはわざと一見嘘にみえないような嘘を答えることにしようぜ
797:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 19:29:50.36
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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798:１３２人目の素数さん
14/08/22 20:07:52.85
数学における「問題を解く」というのは普通十分条件的に解いているんじゃないんですか？
順像法も逆像法も
799:１３２人目の素数さん
14/08/22 20:31:35.09
>>796
後藤さんは一見その線じゃね？www
800:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 21:55:51.09
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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801:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:24:37.71
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
2008年の数学の第2問のチです。黄色い参考書の解説がわかりません。
a≦2＜2a(1＜a≦2)のとき
↑
ここがわかりません。教えていただけませんか？
802:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:28:37.23
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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803:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:28:44.40
>>798
１６世紀くらいまでは、そうだったらしいけどね。
804:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:30:10.90
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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805:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:30:49.89
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
806:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:31:45.26
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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807:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:32:35.27
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
808:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:32:37.24
>>801
a≦2<2aが1<a≦2になるのが分からないの？
809:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:33:05.57
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
810:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:33:38.64
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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811:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:33:50.96
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
812:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:34:21.80
頑張れ、狸に押されてるぞ
813:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:36:51.09
>>803
結局大事なのは「同値変形のままで解く」とわかったので
普通に数学は気をつけて同値変形で解く事にしました
順像法逆像法は見方の問題で必要条件十分条件には全く関係がないと気づきました
そうなると疑問なのが、軌跡などを同値変形で求めるのは不可能なんでしょうか？
教科書では毎回逆の確認をしている(=必要条件を調べている)ので同値変形で求められてないんですか？
814:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:39:46.67
それは距離絡みの軌跡なんかだと二乗をするので同値性が崩れる、とかの個々の事情が原因。
815:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:44:40.09
>>808
恥ずかしながら、その通りでございます。
816:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:44:43.77
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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817:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:45:20.91
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
818:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:45:55.11
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
819:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:49:55.91
>>814
ありがとうございます！そういう事か
>>815
分からないものは分からないからドンマイ
a≦2<2a
⇔a≦2かつ2<2a
⇔2<2aかつa≦2
⇔1<aかつa≦2
⇔1<a≦2
820:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:50:38.93
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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821:１３２人目の素数さん
14/08/22 22:51:07.03
受験数学は全然できなくて無問題
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822:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/22 22:52:16.33
>>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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