14/08/15 18:14:51.04
ある関数を微分して積分すると元の関数に戻る、ということをEXCELで確認しました。
例えばy=2xという関数の場合
x y 微分 積分
1 2
2 4 2 2
3 6 2 4
4 8 2 6
5 10 2 8
微分 x増加分/y増加分
ex(2行目) (4-2)/(2-1)=2
積分 上のセル+微分値*y増加分
ex(5行目) 6+2*(5-4)=8
これを見ると、確かにyと積分値は位相がズレているものの一致していますので、
教科書通りだなぁと思うのですが、
ここでyに適当な数字を入れてみると、yと積分値の結果が一致しません。
x y 微分 積分
1 100
2 40 -60 -60
3 104 64 4
4 60 -44 -40
5 100 40 0
どんな関数も、複数の任意の関数の重ね合せであるということなら、
上記の場合も同様にyと積分値が一致するのかなぁと思ったのですが、
何か考え方が間違っているのでしょうか？