14/08/11 05:22:59.28
前スレ
１．小学校の掛け算の問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
２．小学校の掛け算の問題×2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
３．小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
原則、sageていきましょう。
※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
※さらに高校数学教育の議論も含まれることもあります。議論の前提は明確にしましょう。
2: ◆BhpcxmVhcU
14/08/11 05:39:56.69
懲りないね
3:１３２人目の素数さん
14/08/11 09:10:59.51
本スレは実質「part6」です。
次スレを立てる人は「×7」でお願いします。
小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題×2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題スレ その２
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
14/08/11 09:25:03.57
あれ？前スレも「×３」だったよね？
5:１３２人目の素数さん
14/08/11 10:13:22.53
×７だと、累加に展開したとき
計算しきれないんだろうよ。
6:１３２人目の素数さん
14/08/11 10:40:53.20
他人の領域に踏み込んでおいて傍若無人に振舞う人が多いな
要するに社会性が皆無ということだ
7:１３２人目の素数さん
14/08/11 11:01:46.58
＞１乙
8:１３２人目の素数さん
14/08/11 11:42:31.72
>>1 です。
「人間は三種類いる。数を数えられる奴と数えられない奴だ」 後者です。
「人間には二種類いる。数学なんか役に立たないと言う奴と、そいつに計算頼まれる奴だ」 電卓に頼んでます。
……ぎゃー、タイトルとか前スレとか、いっぱいいっぱい間違ったあーーっ！
ごめなさいすみません申し訳ありません。m(_ _)m
9:１３２人目の素数さん
14/08/11 11:55:07.66
ドンマイ
10:１３２人目の素数さん
14/08/11 16:43:19.90
電卓は、誰か人間が作っているんだよ。
11:１３２人目の素数さん
14/08/11 21:02:36.44
ひかかりすぎ・・・マイナスは概念
－２×ー２＝４を説明します
中学かも
３－２＝１
（３－２）×（３－２）＝１
分配の法則を使うと
｛３×（３－２）｝＋｛（－２）×（３－２）｝＝１
これを計算すると
（９－６）＋（ー２）×３＋（－２）×（－２）＝１
結果
ー３+（－２）×（－２）＝１
あとはよろしく
12:１３２人目の素数さん
14/08/11 21:13:16.08
>>8
「人間は三種類いる。数を数えられる奴と数えられない奴だ」・・・猿でも数を知らなくても、自分が産んだ子の人数ぐらい認識します
次
「人間には二種類いる。数学なんか役に立たないと言う奴と、そいつに計算頼まれる奴だ」 電卓に頼んでます。
電卓に頼らなくても自分でできることは自分で計算すること・・・・猿でもできる
13:１３２人目の素数さん
14/08/11 21:17:47.47
理屈がわかってから、子供には電卓計算をさせましょう・・・便利ですよ
電卓の方が、人間より賢いと思う子が育たないように・・・
14:１３２人目の素数さん
14/08/11 21:55:26.57
３～４桁の加減乗除すらできない子よりは、
電卓のほうがいくらか賢いのかも知れない。
コンビニのレジ打ちをしていて、スキャンミスに
合計金額から気づけないような奴は、
確実に自動販売機より頭が悪い。
15:１３２人目の素数さん
14/08/11 23:43:23.46
>>11
こういう説明って
どういう生徒を対象にしているものなの？
16:１３２人目の素数さん
14/08/11 23:52:52.03
先生の言うことを黙って聞いて不平不満を言わない生徒
17:１３２人目の素数さん
14/08/12 00:00:52.17
>>16
そういう生徒は
マイナス×マイナスはプラス
で、そういうもんかと納得するんじゃないの
18:１３２人目の素数さん
14/08/12 06:25:37.12
マイナス×マイナス＝プラスと結論を教えて
あとで（中学）で解析できてもいいじゃないかな。
子育てと同じで、まず正しいことを教える・・・あとでそれが何故、正しいかわかる事って数学に限らず多いと思う
19:１３２人目の素数さん
14/08/12 06:28:11.59
小学校学習指導要領解説に「乗法は、同じ数を何回も加える加法」「乗法に関して乗数が１増えれば積は
被乗数分だけ増えるという性質ついて児童が自ら調べるように指導する。」とある。
これを踏まえ、「-1×3」くらいから始めて、乗数を「-1」になるまで1づつ減らすとどうなるかを
体験させればいいだけ
乗法の自然数から負の整数への拡張は特に問題ない
20:１３２人目の素数さん
14/08/12 06:55:24.79
5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!? ・・・・やさしいトリック
これは、何を求めるかによって違う
まず違う単位を×事は間違いのもと リンゴの存在と皿の存在は別
皿は無視・・・リンゴの数を知りたい計算だから
リンゴを3個ずつ、５つにわけてある、（わかりやすいように3個づつ5個の皿にのせただけ）3×５＝15個
じゃあ、リンゴを5個づつ3つにわけてある 5×３＝15個
21:１３２人目の素数さん
14/08/12 07:01:51.51
皿の数を求めるなら
1皿づつバラバラ5つ並べたらに１皿×５＝5皿
皿を５枚固めて１つの塊を創ると5皿×１＝５皿
22:１３２人目の素数さん
14/08/12 07:05:17.88
つまり
a×b＝b×aは、求めるものが同じなら成りたつ数式
23:１３２人目の素数さん
14/08/12 07:09:39.52
>>20-22
お前は>>1をよく読んで、ローカルルールくらい守ってくれ
まあ、自作自演のキャラ設定のためにわざとageたり変なアンカを使ったりする奇特な人間もいるようだけど
24:１３２人目の素数さん
14/08/12 07:28:33.10
目に見えるものは、3個づつ、５皿に載っているりんご
3個×５＝15個・・・・これはリンゴの数を求めてるから○
５皿×３？？？？？これは何を求めてるか不明だから×
25:１３２人目の素数さん
14/08/12 07:49:30.81
だから、E-mail (省略可)のトコに、基本的に「sage」と記入して書込んで欲しい。
これをしないと、スレが常に上がってしまい、妙な書き込みが延々なされてしまう。
ちなみにこのスレは 「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!? 」というのが
元々のテーマ。要するに >>24 みたいな書き込みがそのテーマに沿った書き込みなんだが…
今までの論議の積み重ねを読んでいないようで、なんとも反応しづらい。
26:１３２人目の素数さん
14/08/12 09:40:17.63
皿だけに、おさらい的に。ちなみに、弱い掛算順序自由派（テストで不正解だけ止めてください）。
設問：一皿にりんご3個が乗っている。そういう皿が5皿ある。りんごは全部で何個ですか？
１．2年生で初めて掛け算を習うとき
3個が5つある。足し算だと、3＋3＋3＋3＋3＝15。これを、3×5＝15と書けるんだよ！
→3×5の一通り。この段階で5×3と書いてしまうのは、うっかりミスだろう。
２．アレイ図で掛け算が何をしているかイメージ
●●●●●
●●●●●
●●●●●
となるけど、これは習った範囲では以下のようになる。、
●｜●｜●｜●｜●
●｜●｜●｜●｜● ⇒3のかたまりが5つある
●｜●｜●｜●｜●
３．交換法則を習う（この直前の九九で気が付くこともある）
3×5＝5×3は以下のようになる。実線が3×5なら、破線は5×3のイメージ。
●｜●｜●｜●｜●｜ ●●●●●
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ……………
●｜●｜●｜●｜●｜＝●●●●●
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ……………
●｜●｜●｜●｜●｜ ●●●●●
続きます。
27:１３２人目の素数さん
14/08/12 09:54:18.57
ぬるぽ
28:１３２人目の素数さん
14/08/12 09:54:56.62
>>26 の続き。
１や２の段階で、『できれば』5×3をペケにしないで欲しいというのがお願いしていること。
でも、「いや、不正解にするけど、後でちゃんと交換法則なども（略）」ということなら、その話次第。
どこかの段階で、「3個×5皿と5皿×3個は同じ」となるのならそれでいいと思ってるから。
３の交換法則を習って理解した後、「まだ不慣れだろうから順序固定で配慮」ならいい。
しかし、例えば「小学校の間は3個×5皿が正しい」「そｒが掛け算の意味、定義」だと困る。
その場合は、よく話を聞いて、こちらからも意見出ししてみるようにしています。
全く話が進まないなどで行き詰ると、第三者に入ってもらうということも考えるし、やってます。
第三者は、掛け算の順序を普段気にしていない人にお願いしています。偏っちゃいけないから。
弱いながら自分も自由派だからと自由派の人に頼むと、相手を叩きはじめたりすることもあって危険。
弱い固定派（順序は教えるのに便利だが便宜的と考える人など）のほうが仲介、調停には向くみたい。
もっとも、大半の子は掛け算の順序を気にしなくなっていくのが実状かな、今のところ。
なくても不自由しないものは忘れてしまうみたい。覚えとかなきゃいけないものは山ほどあるし。
（中学以降だし、スレ違いの英語だけど、そっちのほうがずいぶん酷いと思うものがたくさんある）
29:１３２人目の素数さん
14/08/12 10:10:31.55
>>28
>しかし、例えば「小学校の間は3個×5皿が正しい」「そｒが掛け算の意味、定義」だと困る。
どんなデメリットがあるかが重要なのだが、具体的に何がどう困るんだ？
>もっとも、大半の子は掛け算の順序を気にしなくなっていくのが実状かな、今のところ。
順序のあるかけ算と順序の無いかけ算があることは把握しているか？
「2×π」と「2π」はどちらもかけ算ではあるが意味が違う
これは「6÷2×π」と「6÷2π」の結果を比べてみれば明らかだろう
中学以降は「2π」のパターンの順序の無いかけ算しか使わないから「順序を気にしない」ことになる
30:１３２人目の素数さん
14/08/12 10:12:01.51
そうだね。
授業を順序固定で行う。
例題も順序固定で解いてみせる。
あるいは、更に明示的に
「式はこの順序で書くと間違いにくい。」
と教える。ここまでは問題が無い。
後で交換則を教えることを前提に
「今は、その書き方はバツ。」という指導は
有害だろうと思う。
実際にそれでとまどう生徒がいるから、
延々話題になり続けているわけだ。
順序固定で説明して
非固定で採点するのが
妥当と思える。
31:１３２人目の素数さん
14/08/12 10:39:30.80
>>30
小学生低学年は何度も何度も延々と定着するまでチェックしないと、いとも簡単に
忘れるんだよ。だから、延々と採点の時にチェックしないといかんと思う。
32:１３２人目の素数さん
14/08/12 10:42:23.29
それから、>>30さんは、ここの過去ログで示された、掛け算固定のメリットは了解している？
メリットあると思っているから実施しているのであって…。
33:１３２人目の素数さん
14/08/12 10:48:29.12
>>30
>「今は、その書き方はバツ。」という指導は
「今は」っていうのは、単に君の仮定の話だよね
> 実際にそれでとまどう生徒がいるから、
はあ？「とまどう」程度の理由なの？
じゃあ、かけ算以外の単元でも「とまどう子供」はいるだろうから
その単元のその教え方は「有害」ということになるね
まあ、君はどんな単元でも「とまどう子供」はいない、という指導法を
身につけてるのかもしれないが。
34:１３２人目の素数さん
14/08/12 10:56:57.09
>>30
>延々話題になり続けているわけだ。
ちなみに、騒いでいるのは半年で13人程度だ
むしろ誰も気にしていないレベルと言える
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:932番)
932 ：１３２人目の素数さん：2014/08/09(土) 23:26:29.33
「順序指導を推奨しますか？」で「しない」が「100.0％」、
「職業（複数回答可）」で「教育関係(小学校)」が「0.0％」なのが特徴的だなｗ
問3 順序指導を受けた経験がありますか？※必須
・ない 6票 46.2％
・覚えていない 5票 38.5％
・ある 2票 15.4％
問4 「3×5」と「5×3」は意味は違うと考えていますか？※必須
・いない 11票 84.6％
・どちらともいえない 2票 15.4％
・いる 0票 0.0％
・文章題では片方に違和感を感じる 0票 0.0％
問5 順序指導を推奨しますか？
・しない 13票 100.0％
・する 0票 0.0％
・どちらともいえない 0票 0.0％
35:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:04:15.33
順序固定が、掛け算導入期の指導上の便宜から
「掛け算の意味」へすり替えられつつあるのが、
最近の算数教育の実情。
教員自身が、本気でそう思っている。
これが、くりかえしくりかえし教え続けた結果だ。
その乗法で、どうやって面積を計算するのか、
一定量を販売するとき、売価が単価に比例することを
どうやって表現するのか。
最初のうちはこれでも足りる、これなら教えやすい
～が、たんなる慣れによって「意味」に格上げ
された結果、掛け算が乗法ではなくなってしまった。
36:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:21:08.37
後に、数学の本質の一つとして、「無矛盾なら定義を自由に行っても良い」ってのが出てくるのだから、
小学校時代に掛け算の意味をそのように固定しても、数学をそこまで勉強した人はどうせそこでリセット
されるんだから無問題なんじゃないの？
つーか、未だに定義の自由性みたいなモンを理解しないでここに書き込んで居るひともいる気がするの
だが…気のせいか？
37:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:22:07.11
>>30
かけ算の順序について、前スレやらその他をみてきて
>有害だろうと思う。
>実際にそれでとまどう生徒がいるから
ここの感覚がイマイチ分からないんだけど
38:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:22:19.16
>>35
順序のあるかけ算と順序の無いかけ算があることは把握しているか？
小学校では「2π」という書き方を教えないから君自身混乱しているのだろうが、
単に「×記号を使う（順序のある）かけ算」と「×記号を使わない（順序のない）かけ算」の
どちらに振り分けられる問題かということなんだけど。
ちなみに、比例(関数)や面積は「×記号を使わない（順序のない）かけ算」に振り分けられるものだ
なんか怪しくなってきたが「6÷2×π」「6÷2π」はちゃんと計算できるな？
「a×b=b×a=ab=ba」なのはいいな？
「×記号を使う（順序のある）かけ算」では「c÷a×b≠c÷b×a」だが、
「×記号を使わない（順序のない）かけ算」では、「c÷ab=c÷ba」なのはいいな？
ちゃんと理解してるよな？
39:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:43:59.84
>>38
自分は固定派だけど
＞順序のあるかけ算と順序の無いかけ算がある
は、どうかなと思う
40:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:45:52.35
>>39
俺もそう思うケド、彼はこの考え好きだからなーｗ
41:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:46:26.15
>>39
>は、どうかなと思う
何か問題あるなら、>>38の内容のどこどこが等、具体的に言ってくれ
42:１３２人目の素数さん
14/08/12 11:53:51.31
おおっと>>40もか
何か問題あるなら、>>38の内容のどこどこが等、具体的に言ってくれ
43:40
14/08/12 11:54:08.72
問題は無いけど、複雑になると俺は思っている。ずっと前に指摘したけど、（他のスレだったか？）単に「２π」なら
２×πの掛け算の積（掛け算の結果）を表すと考えれば、順番は関係無くなるから単純だと思っている。
まあ、キミの考えでも矛盾はないから、「思う」だけの話なんだけどね。
44:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:15:44.37
>>41
＞「a×b=b×a=ab=ba」
と書いているように、かけ算に順序はない
45:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:20:57.05
>>35が真実
1メソッドが一部の宗教に変わった。見抜けない人間だらけなのが問題だ。
46:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:27:47.97
>>43
>２×πの掛け算の積（掛け算の結果）を表すと考えれば、順番は関係無くなるから単純だと思っている。
そういう観点か
私自身「積（掛け算の結果）」であると考えており「演算子」とは考えていない
だが、異様に「優先順位の違う演算子」にこだわる人間がいるので、「演算子」としておいた方が通りがいいの
だろうと思ってのこと
「掛け算(のようなもの)は2種類ある」という事実が伝わればよい
47:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:37:19.94
>>44
>＞「a×b=b×a=ab=ba」
>と書いているように、かけ算に順序はない
ん？「a×b=b×a=ab=ba」は「計算結果が同じ」ということしか表していないぞ？
「c÷a×b≠c÷b×a」と「c÷ab=c÷ba」という事実・相違点について君の見解を述べてくれ
「掛け算(のようなもの)は2種類ある」ということになれば、それぞれ区別して議論する必要があるのだが。
48:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:42:26.28
計算結果が同じということは、同じ演算だということ。
それが、「掛け算の意味」だ。他に何が？
式を表記する形式と、式が表す計算の内容を
混同するから、そんな馬鹿なことを言う。
49:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:42:47.72
>>47
「c+a×b=c+b×a」と「c+ab=c+ba」
「c-a×b=c-b×a」と「c-ab=c-ba」
「c×a×b=c÷b×a」と「c×ab=c×ba」
＞「c÷a×b≠c÷b×a」と「c÷ab=c÷ba」
と並べてみると「÷」に原因がある。
または、表記の仕方によるものであって
かけ算の順序は関係ないと考えます。
50:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:47:25.32
それにしても、一見>>39と>>40は同意であるように見えるが、具体的に確認してみると
考え方が違うことがよく分かる
ところで、>>40=>>43なのだろうから、引用「＞」の癖からも>>39=>>44なのだろう
ここで>>39で「自分は固定派だけど」と言いつつ>>44では「かけ算に順序はない」と言っている。
自作自演してるのがバレバレ
まあ、とぼけるのだろうが
51:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:49:09.28
>>47
割算は可換ではないから掛け算の順序を固定するメソッドとはまるで関係の無い話になる。
数学に～ようなものはない。そういう曖昧で不整合な理論を徹底的に嫌うのが数学。
52:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:52:06.76
>>50
自分は>>39,44,47だよ
（どちらかといえば）固定派だけど、かけ算に順序があるとは思ってなくて
指導上、固定していいじゃないかということなんだけどな
53:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:52:43.01
>>48,>>49
君たちが何を主張したいのか分からないので単純明快に確認する
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？
54:１３２人目の素数さん
14/08/12 12:59:52.23
>>52
正しい計算方法を習っていない小学２年生が「3+4×5=35」と答えました。
マルですかバツですか？
55:１３２人目の素数さん
14/08/12 13:16:36.76
>>54
どういう状況を想定して言っているのかは分からないが
「バツ」だ
ただ、その子とどうやって計算したかの話をしながら
「なるほどなぁ」「おしいなぁ」と
35を出したことを褒めはしても否定はしない
56:１３２人目の素数さん
14/08/12 13:31:28.90
>>55
>どういう状況を想定して言っているのかは分からないが
>「バツ」だ
なるほど、知識として「曖昧な状況」でもはっきりと「バツ」なのか
本当に数学的に「かけ算に順序はない」なら「曖昧な状況」でも「バツにするのはおかしい」と
君は順序自由派を名乗るべきじゃないのか？
「かけ算に順序があるとは思ってない」のに「指導上、固定していい」と思うのは自己矛盾ではないのか？
57:１３２人目の素数さん
14/08/12 14:54:42.49
>>35の者だが、
それに関する私の考えは
>>30に書いといた。
58:１３２人目の素数さん
14/08/12 15:02:47.96
>>30って言いっぱなしで満足する反論放置のオナニー野郎かｗ
59:１３２人目の素数さん
14/08/12 15:31:29.64
式は一通りにしか読めないように書く必要があるよ。加減より乗除が先という習慣は前提にするけど。
a÷ab＝a/ab＝a÷a×b＝bだと思っているけど、そうではないと思う人がいるのも知っている。
なので、(a/a)bかa/(ab)か、はっきりさせて書いてる（自分では÷はほとんど使わないけど、単なる癖）。
もちろん「今は、a/(ab)はa÷abと書くことにしとこう」となれば、そのときだけそうする。
何が何でも嫌だ、というわけでもないから。カッコを少なく、短く書けるのも悪くないんだし。
ただ、何の断りもなしに「a÷ab＝1/ｂに決まってるだろ」と言う人には反論をすることもある。
言ってもしょうがないようだったら、聞き流して、自分流でやっちゃうけど。
60:１３２人目の素数さん
14/08/12 17:03:23.71
>>54
正しい教え方を、わからせていない先生に×
61:１３２人目の素数さん
14/08/12 17:13:59.96
>>60
１．ageないで欲しい。メール欄に sage と記入して欲しい。
２．文章がいまいち意味不明。日本語でおK？
62:１３２人目の素数さん
14/08/12 17:15:22.33
混合算て四年生で習うのに・・・・
63:１３２人目の素数さん
14/08/12 17:17:04.51
>>52
確認だけど、>>39,44が「sage」で>>52がageってるのは何故？
自作自演で失敗する典型的な例なのだけど
64:１３２人目の素数さん
14/08/12 17:29:01.80
小学校の算数は具体的な世界から実例を持ってきているので、
見かけ以上に世界の複雑さを反映した高度な内容を含まざるを得ない。
算数でのかけ算の数学的な実体は（１次元の）線形代数になる。
a（個）xbののようなかけ算ではaがベクトルでbはスカラー。
少し進んで、a(m/s)xb(s)のようなかけ算でのaは一行一列の行列でbはベクトル。
さらに進んで、a(m)xb(m)のようなかけ算での積はベクトル同士のテンソル積になる。
かけ算の順序が問題になるのもここからきている。
上の計算を実際にするときには、くくりだしたスカラーのかけ算に還元するわけで、
算数でも実際に行うのは交換法則のなりたつ体としてのかけ算だ。
この式としては順序を重んじ複雑な構造を意識したものなのに、計算はプレーンな数だという
ギャップが問題なんだと思う。そしてこのギャップが算数の応用問題の難しさでもあるのだろう。
65:１３２人目の素数さん
14/08/12 17:33:51.44
>>63
sageのチェックがはずれてただけ
同一人物だといっているのに
＞自作自演で失敗する
とはどういうことだろう
>>56
＞知識として「曖昧な状況」でもはっきりと「バツ」なのか
あたりまえだろう。何を言ってるんだ？
＞「かけ算に順序があるとは思ってない」のに「指導上、固定していい」と思うのは自己矛盾ではないのか？
かけ算に順序があるから固定するのではなく
指導上（都合がいいから）固定する
という考え方はそんなにおかしいか？
66:１３２人目の素数さん
14/08/12 18:30:46.27
>>65
> かけ算に順序があるから固定するのではなく
> 指導上（都合がいいから）固定する
> という考え方はそんなにおかしいか？
数学的に正しくないなら、正しくないことを指導するがおかしいのは当たり前だ
67:１３２人目の素数さん
14/08/12 19:03:42.10
>>65
>sageのチェックがはずれてただけ
ああ、>>51でチェック外して、そのままチェックするの忘れたんだなｗ
68:１３２人目の素数さん
14/08/12 19:08:48.52
何処の誰だか、非難してますが、私は書き込みと同一人物です
22 ：１３２人目の素数さん：2014/08/12(火) 07:05:17.88
つまり
a×b＝b×aは、求めるものが同じなら成りたつ数式
24 ：１３２人目の素数さん：2014/08/12(火) 07:28:33.10
目に見えるものは、3個づつ、５皿に載っているりんご
3個×５＝15個・・・・これはリンゴの数を求めてるから○
５皿×３？？？？？これは何を求めてるか不明だから×
69:１３２人目の素数さん
14/08/12 19:15:22.83
だから、メール欄に「sage」って書いてくれってｗ
70:１３２人目の素数さん
14/08/12 19:37:06.23
>>66
指導方法の是非がどうこうでなくて
「自己矛盾ではないのか」にたいして「おかしいか？」なんだけどな
>>67
いつのまにかデフォルトでsage、でなくなってて
チェックしわすれただけなんだけど
>>51は無関係だし、大丈夫か？
71:１３２人目の素数さん
14/08/12 19:38:43.41
はいはいｗ
72:１３２人目の素数さん
14/08/12 19:59:24.87
>>70
そんな錆びた刀じゃここは切れねぇ。
73:１３２人目の素数さん
14/08/12 20:28:09.60
だから「sage」ろって（ｗ
74:age
14/08/12 20:29:47.54
そうだね
75:１３２人目の素数さん
14/08/12 20:32:29.75
しょうがねーなｗ
76:１３２人目の素数さん
14/08/12 20:35:38.07
頑張れ。こっちも忙しい。
77:１３２人目の素数さん
14/08/12 20:47:24.79
まるっとお見通し。
78:１３２人目の素数さん
14/08/12 21:29:09.85
>>70
>指導方法の是非がどうこうでなくて
>「自己矛盾ではないのか」にたいして「おかしいか？」なんだけどな
「考え方」について「おかしい」と言ったのだけどな
君の方針は「数学的に正しい内容に沿って正誤判定を行う」ということだよな？
結局、君の主張は「数学的にかけ算に順序がある」と「数学的にかけ算に順序はない」の
どちらなんだ？
どちらにしろ君の考えには信念が感じられず「自分をだましている」という点で矛盾を感じるが
後、どうでもいいんで自演疑惑関連の内容を一度のレスに含めないでくれ
79:１３２人目の素数さん
14/08/12 21:43:03.01
>>78俺はあんたの教師じゃないんだよ。過去ログでも読めば？
80:１３２人目の素数さん
14/08/12 22:04:38.71
>>79
>>>78俺はあんたの教師じゃないんだよ。過去ログでも読めば？
2chで誰が誰かなんて分かるわけないだろうに意味不明な反論だな
単にどちらか答えればいいだけなのに、そういう意味不明な返ししかできないとはお笑いだ
81:１３２人目の素数さん
14/08/12 22:10:54.35
>>80言い負かしたいだけなのみんな気付いてるよ。
82:１３２人目の素数さん
14/08/12 22:24:25.07
こんな教師いたら算数嫌いになるよなw
83:１３２人目の素数さん
14/08/12 22:44:57.70
自演乙ｗ
84:１３２人目の素数さん
14/08/12 23:30:04.67
>>81
>>>80言い負かしたいだけなのみんな気付いてるよ。
またしょうもないことを。
君はいったいどういうつもりでここにいるんだ？
85:１３２人目の素数さん
14/08/12 23:38:02.21
>>84
思考の観察
86:１３２人目の素数さん
14/08/12 23:49:21.45
500年ROMってろｗ
87:１３２人目の素数さん
14/08/12 23:51:46.64
ROMにまわります
88:１３２人目の素数さん
14/08/13 00:33:29.35
>>24
> ５皿×３？？？？？これは何を求めてるか不明だから×
3個ずつ5皿にのっているとき、1つに1皿をあてがったら何皿必要か、という
極普通の疑問に対する答えになるじゃんか。
89:１３２人目の素数さん
14/08/13 00:46:09.12
？？？？？
90:１３２人目の素数さん
14/08/13 04:28:14.00
みんなって言うのは自演用キャラのことだということはみんな気付いてるよｗ
91:１３２人目の素数さん
14/08/13 04:37:17.84
ab＝baは求めているものが同ばあい
まんんじゅう？の個数を求めてる問題か
皿の枚数を求めている問題か
92:１３２人目の素数さん
14/08/13 04:44:49.90
a×b＝ab個
b×a＝ba皿
ab個＝ba皿・・・・個＝皿 で 饅頭と皿は同じ個体になってしまう
求めてる回答が違うから矛盾が生じます。
問題がわるいのかも知れませんが・・・・
93:１３２人目の素数さん
14/08/13 05:29:32.06
>>29さん 愚問ですいません
「これは「6÷2×π」と「6÷2π」」の結果を比べてみれば明らかだろう
この設問では
「６÷２π」は2×π＝2πを先に解いた事を前提とした計算で
「6÷2×π」とは計算式が違うから答えはいっしょにならない。
本来a×b＝abは記号が有る場合に簡素化したもである。2×３＝２３とはならない
よって
６÷2πの場合2×πを先に計算することを前提とし6を割ったと理解する
94:１３２人目の素数さん
14/08/13 05:45:31.80
2×π＝2πと表わします
それでは、６を2πで÷計算をしましょうが、「6÷2π」
６を２で割ってπをかけましょうが「6÷2×π」
答えが違うのは当たり前
95:１３２人目の素数さん
14/08/13 05:50:59.28
a÷b×c≠a÷bc＝a÷（b×c）
96:１３２人目の素数さん
14/08/13 06:40:45.95
>>93～>>95さんありがとございます
６÷2×π≠６÷2π＝６÷（2×π）
数式の解く順番も明解で、腑に落ちましたカッコ
（）がカッコウ良かったなんちゃって
97:１３２人目の素数さん
14/08/13 07:23:50.27
>>93-94
>答えが違うのは当たり前
そうだね。>>29で『「2×π」と「2π」はどちらもかけ算ではあるが意味が違う 』と
言っていることの確認なのだから当然そうなるね
しかし、世の中には「単に×を省略しただけで意味は同じ」であり「6÷2π=6÷2×π」と
思っている人も多数いるけどね
これは「6÷2(1+2)」で検索すればよく分かる話だ
で、他のレスは読んだ？
結局何が言いたいの？
98:１３２人目の素数さん
14/08/13 07:41:54.91
カッコが謎ときだったこと
99:１３２人目の素数さん
14/08/13 07:48:04.14
2ch風に言うと｢チラ裏｣
100:１３２人目の素数さん
14/08/13 08:45:12.20
6を2+πで割るのは6÷(2+π)としか書けないのに
なんでかけ算には2種類の書き方があんの？
101:１３２人目の素数さん
14/08/13 08:50:59.17
割り算も2種類の書き方があるね
102:１３２人目の素数さん
14/08/13 09:27:34.94
a÷b÷c≠a÷b/c＝a÷（b÷c）
103:１３２人目の素数さん
14/08/13 10:23:23.80
×と・はどっちも掛け算記号だけど、どっちを先に計算するの？a・bはabと同じで一つの数なの？
104:１３２人目の素数さん
14/08/13 10:27:43.43
・ってどういう場面で使う？
どこで定義してある？
状況や定義次第だろうね
105:１３２人目の素数さん
14/08/13 14:22:07.64
小学生で、もし
a×（b+c）＝ab+acを習っていると仮定すると
０＝（－１）×｛１+（－１）｝＝（－１）×１＋（－１）×（－１）
＝（－１）＋（－１）×（－１） ＝０
両辺に１をプラス
∴（－１）×（－１）＝１
106:１３２人目の素数さん
14/08/13 14:40:17.34
小学生にガロア理論やらせるとか今の教育進みすぎ
107:１３２人目の素数さん
14/08/13 16:05:10.58
>>105
それで、小学生が「あ～なるほど！」
ってなると本気で思ってる？
108:１３２人目の素数さん
14/08/13 17:23:37.34
「マイナスかけるマイナスがプラスになるのが納得いかない」
役人「決まりですから」
政治家「ならば代案をだせ」
カウンセラー「なるほど、それではどうなると良いと思われるんですか？」
医者「セカンドオピニオンを求められますか？」
武道家「考えるな、感じろ」
詐欺師「ええ良く分かります、皆さん最初はそうおっしゃるんです」
優等生「そういうもんでしょ、納得って美味しいの？」
ギャル「へー、マイナスかけるマイナスってプラスなんだ」
109:１３２人目の素数さん
14/08/13 17:53:27.06
正解はサードライン
110:１３２人目の素数さん
14/08/14 04:49:13.98
>>108
そこまで、考えられるなら理解できる
理解できないなら、、暗記する
それも嫌なら、実社会ではあまり役立たないと、遠ざかる
111:１３２人目の素数さん
14/08/14 04:52:53.86
>>108
ラジオを聴くには複素数までいかないとダメだな。
112:１３２人目の素数さん
14/08/14 06:05:36.38
>>97
またおまえか
今までおまえと同じ意見の人を数学板で見たことないだろ
どちらがズレてるか、まだ分からないのか
113:１３２人目の素数さん
14/08/14 07:36:28.29
>>112
当たり前すぎることは誰も言わない
おかしい点があるなら具体的に反論してくれ
具体的に反論してくれないとこちらも具体的に反論できない
114:１３２人目の素数さん
14/08/14 08:46:00.95
>>110
教員なら、ほとんどの生徒に理解というか納得させられないと駄目だよ。
115:１３２人目の素数さん
14/08/14 09:18:10.69
>>113
比例(関数)や面積などの公式を使うためには、その公式を理解している必要があるけど
小学生にこれらの公式を理解させるためには、一旦かけ算の定義に立ち返って立式
させる作業がどうしても必要な気がするんだが
それに、公式を覚えた後はその公式の順序どおりに立式させるわけだよね
そしたら結局のところ、掛け算の順序はお前の言ってる6÷2(1+2)の問題と
関係無いように思うんだが
116:１３２人目の素数さん
14/08/14 09:33:52.34
>>115
>それに、公式を覚えた後はその公式の順序どおりに立式させるわけだよね
させない
学習指導要領解説に「（長方形の面積）＝（縦）×（横）（もしくは（横）×（縦））」や
「（XXXの体積）＝（底面積）×（高さ）」といった記述があるのに、それを無視し、
「順序がある」とするその個人がおかしいだけ
>そしたら結局のところ、掛け算の順序はお前の言ってる6÷2(1+2)の問題と
>関係無いように思うんだが
比例(関数)や面積などの公式は計算し整理された「結果」となっている
計算が終わったものに順序をとやかく言うのはおかしい
3×5などは「操作」を表している
これからどうするか？なのだから当然順序がある
で、前回誰も答えてくれなかったので、再度君にも確認しよう
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？
117:１３２人目の素数さん
14/08/14 09:57:15.00
>>116
公式を理解させるためには、一旦かけ算の定義に立ち返って立式
させる作業が必要なことに関して反論がないという事は
これについては認めるんだね
なら>>35の言うとおり順序固定は掛け算導入期の指導上の便宜
であって「掛け算の意味」を表すものでないということになる
よってそれに対する>>38の反論は成り立たない
以上でFAだと思うんだが、
順序固定派で>>38と同じ考えの人は彼以外にいるのだろうか…
118:１３２人目の素数さん
14/08/14 10:07:16.21
>>117
>公式を理解させるためには、一旦かけ算の定義に立ち返って立式
先ほどは見落としたが立ち返るのは「かけ算の定義」ではなく「面積の定義」だな
「面積」がすべてかけ算のみで表現できるわけではないだろう？
> これについては認めるんだね
そうだね。立ち返って整理した「結果」であり「ab」のパターンに該当するものだ
>なら>>35の言うとおり順序固定は掛け算導入期の指導上の便宜
>であって「掛け算の意味」を表すものでないということになる
>よってそれに対する>>38の反論は成り立たない
「なら」の根拠が全く述べられておらず論理が繋がっていない
よって、反論になっていない
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？
に対する回答がないのだが「はい」「いいえ」くらいすら答えられないのか？
119:１３２人目の素数さん
14/08/14 10:14:45.30
>>117
>>118の以下の補足をしておく
>>なら>>35の言うとおり順序固定は掛け算導入期の指導上の便宜
>>であって「掛け算の意味」を表すものでないということになる
>>よってそれに対する>>38の反論は成り立たない
>「なら」の根拠が全く述べられておらず論理が繋がっていない
> よって、反論になっていない
これは、「面積を求める行為」で「面積の定義」に立ち返って整理みたら
たまたま「かけ算」になったというだけで、「面積を求める行為」と
「掛け算の意味」とは関連していない、ということだ
120:１３２人目の素数さん
14/08/14 11:36:57.87
かわりにオレが答えよう
「a×b」と「ab」は同じ意味です
121:１３２人目の素数さん
14/08/14 11:40:34.55
いいえ、代わりにはなりません
122:１３２人目の素数さん
14/08/14 12:10:29.77
>>120
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9と答えちゃうタイプかｗ
123:１３２人目の素数さん
14/08/14 14:32:03.96
>>122
そんなものは÷と×のどちらを優先するかの取り決め方の問題に過ぎない
124:１３２人目の素数さん
14/08/14 14:39:15.36
それって結局２種類あるってことなんじゃね？ｗ
125:１３２人目の素数さん
14/08/14 15:36:50.20
なんだこれ
126:１３２人目の素数さん
14/08/14 16:17:08.68
>>124
何が２種類あって、それは何と何？
127:１３２人目の素数さん
14/08/14 16:23:11.57
過去ログ読めよｗ
128:１３２人目の素数さん
14/08/14 16:45:45.59
だめだこりゃ
129:１３２人目の素数さん
14/08/14 16:49:07.48
ホント、話の流れも分からず口出しするなって感じｗ
130:１３２人目の素数さん
14/08/14 17:47:48.83
>>126
>何が２種類あって、それは何と何？
>>117のレス中に出てくる>>38を読んでも分からないのですか？
131:１３２人目の素数さん
14/08/14 22:39:52.05
>>117
>>118-119の反論はまだか？
それとも、君風に「反論がないという事は>>118-119ついては認めたんだね」ということでいいのか？
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？ にも答えてくれ
君が「掛け算(のようなもの)は2種類ある」を認めた上で「それでもおかしい」と
言っているのか、「掛け算は1種類(=「a×b」と「ab」は同じ意味)」と言っているのか
さっぱり分からない
それまで宿題を出しておこう。以下の問題に回答してくれ
一応君は固定派なのだよな？
(1)以下のそれぞれの問題の合計金額はいくらですか？式と答えを書きましょう。
①A君は1冊100円のノートを8冊買います。
②A君は1冊100円のノートを8冊、B君はA君とは別の1冊100円のノートを6冊買います。
③A君は1冊100円のノートを8冊、B君はA君の買うノートより20円高いノートを6冊買います。
(2)以下のそれぞれの問題の合計金額をy円としてxとyの関係を式に表しましょう。また、yはxに比例していると言えますか？
①A君は1冊x円のノートを8冊買います。
②A君は1冊x円のノートを8冊、B君はA君とは別の1冊x円のノートを6冊買います。
③A君は1冊x円のノートを8冊、B君はA君の買うノートより20円高いノートを6冊買います。
ちなみに、こういった類の問題に関する掛け算の順序の有無のポイントは、整理した「結果」、を答えるかどうかであると考えている
132:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:03:52.99
a×b と ab は、同じ演算を意味する異なる記号だよ。
どちらも、a と b の乗算を表す形式で、
値が a と b の積であることも共通。
形式は２つあるが、意味は１つで、
２つの意味なんて無い。
c÷a×b や c÷ab が、(c÷a)×b や (c÷a)b の意味
であって c÷(a×b) や c÷(ab) ではないのは、
文法構造を無視して文字列を文字列に埋め込むと、
部分式はもとの意味を保つとは限らないからだ。
例えば、「私は馬鹿じゃない」という文字列を
「私は馬鹿じゃない奴と話がしてみたい」に埋め込むと、
「私は馬鹿じゃない」の文意は失われている。
構造を崩さずに式を埋め込むためには、
適切に括弧を使う必要がある。
133:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:07:40.19
>c÷a×b や c÷ab が、(c÷a)×b や (c÷a)b の意味
>であって c÷(a×b) や c÷(ab) ではないのは、
はい、退場。
お前はもういいよｗ
134:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:26:04.94
>>132
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9と答えちゃうタイプかｗ
135:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:33:44.73
>>133-134
あたりまえだろう。
式は、正しく読まなくてはいけない。
136:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:38:51.24
うーん。その話題は俺はどうでも良いなｗ
個人的には「決まっていない」だと思うしね。
無理ヤリ計算しようとすると「省略されている掛け算は計算結果を示すモノと見なす」のだから省略された掛け算の方が先だとは思うが…。
でも、別段決まっていないで良いだろ。
というか…かなりスレ違いだと思うから別の場所でやって欲しいモンだ。
137:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:41:53.43
だめだこりゃ
138:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:48:48.89
義務教育レベルが身についていない人がこんなにいるとは・・・
ああ、そういえば自演疑惑があったっけ・・・
139:１３２人目の素数さん
14/08/14 23:57:44.69
煽っても仕方ないだろｗ じゃ、この件は別のスレで。
140:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:07:53.81
>>139
>>117が言い出した>>38の「×記号を使う（順序のある）かけ算」と「×記号を使わない（順序のない）かけ算」が
あるという話の流れだろ？
スレタイ通りの掛け算の順序の話なんだが、一体どこがスレ違いだ？
141:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:11:09.89
>※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
「傾向がある」だけで、このスレの基本の問題は「掛け算順序問題」なんじゃないの？
142:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:15:16.19
掛け算の順序の話なのに都合が悪い人間がスレチにしたくて必死なのかｗ
143:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:16:05.43
>>136
＞省略されている掛け算は計算結果を表すモノとみなす
馬鹿言ってんじゃない。
「誤解の恐れがない場合には、乗算記号を省略して、
a・b の替わりに ab と書く。」だよ。ただの略記。
歴史的経緯は、実は逆なのだが、
現代の代数学の教科書には、たいがい
そう書いてある。
乗算記号が × である場合も同じこと。
144:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:17:59.51
純粋な掛け算順序ではなく、迷走気味だと思うけどなｗ
仮に、「6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}」だとして、何の影響があるの？？
まあ、６÷ａｂ＝６÷（ａｂ）だよ。で？
145:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:21:29.68
なんで過去ログ読まないんだ？
146:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:26:42.47
俺は特に意味が無いと思っているよ。
147:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:28:24.38
なら黙ってろｗ
148:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:30:22.66
意味が無いというコトを意思表示しつづける権利もないってかｗ
149:１３２人目の素数さん
14/08/15 00:30:56.75
>>143
>現代の代数学の教科書には、
「義務教育の」算数・数学教育全般って>>1に書いてある