分からない問題はここに書いてね393at MATH分からない問題はここに書いてね393 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト373:１３２人目の素数さん 14/08/24 23:06:17.36 うんちうんち 374:１３２人目の素数さん 14/08/24 23:36:09.48 >>371、372 =1じゃなくて、0じゃね？ 375:366 14/08/24 23:45:34.51 a,b,c,dの組み合わせを全部求める方法が知りたいです 376:１３２人目の素数さん 14/08/25 00:01:07.04 >>375 まずは1/a+1/b=1/cになるa,b,cについて考えるのはどうだろう 377:366 14/08/25 00:10:33.82 >>376 それならわかります。 両辺にabcを掛けて、ちょっと式変形。 bc + ca = ab 0 = ab - bc - ca c^2 = ab - bc - ca + c^2 c^2 = b(a - c) -c(a - c) c^2 = (b-c)(a-c) b-cとa-cの最大公約数をgとして、 ※1 b-c = mg, a-c = ng とおき、代入して整理 (c/g)^2 = m*n m,nの最大公約数は1なので（※1） m,nはどちらも平方数。 結局、b-c = m^2*g, a-c = n^2gと置くことができて…以下略で、 1/a+1/b=1/c ⇒ a = gn(m+n) b = gm(m+n) c = mng 逆は代入すれば明らかなので略。 ちょっと計算間違ってるかもしれないけど、おおむねこんな感じですか？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch