14/08/25 01:27:54.91
一般に、f(x)が二次以上の整式の時、曲線y=f(x)が点(c,f(c))において直線y=ax+bに接するための必要十分条件はｃが方程式f(x)-ax-b=0の重解となることである。
の証明わかる方いませんか？
391:１３２人目の素数さん
14/08/25 01:46:29.17
数III教科書の練習問題で見たことあるな、2問とも
392:１３２人目の素数さん
14/08/25 01:53:41.83
>>390
曲線y=f(x)が点(c,f(c))において直線y=ax+bに接する
⇔曲線y=f(x)の点(c,f(c))における接線y=f'(c)(x-c)+f(c)がy=ax+bと一致
⇔f'(c)=a、-cf'(c)+f(c)=b
⇔f'(c)-a=0、f(c)-ac-b=0
⇔cは方程式f(x)-ax-b=0の重解
393:１３２人目の素数さん
14/08/25 02:03:02.26
>>392
ありがとうございました