14/08/25 01:07:52.87
>>385
関数h(x)が閉区間[a,b]で連続で,閉区間(a,b)で微分可能で常にh'(x)=0ならば
平均値の定理よりa＜t≦bとなるすべてのtに対して、a＜c＜tとなるcが存在して
(h(t)-h(a))/(t-a)=f'(c) となる
条件よりh'(c)=0であるからa＜t≦bとなるすべてのtに対してh(t)=h(a)
よってf(x)は閉区間[a,b]で定数関数なのでh(x)=Cと表せる
これをf(x)-g(x)にあてはめる
14/08/25 01:07:52.87
>>385
関数h(x)が閉区間[a,b]で連続で,閉区間(a,b)で微分可能で常にh'(x)=0ならば
平均値の定理よりa＜t≦bとなるすべてのtに対して、a＜c＜tとなるcが存在して
(h(t)-h(a))/(t-a)=f'(c) となる
条件よりh'(c)=0であるからa＜t≦bとなるすべてのtに対してh(t)=h(a)
よってf(x)は閉区間[a,b]で定数関数なのでh(x)=Cと表せる
これをf(x)-g(x)にあてはめる