14/08/24 12:05:15.31
>>340
(1)
(f(x)-x)'=f'(x)-1<-1/2
(2)
|a[n]-α|=|f(a[n-1])-f(α)|<(1/2)|a[n-1]-α|
F(x)=∫[a,x](f(x)-f(t))dt+∫[x,b](f(t)-f(x))dt
=f(x)(x-a)-∫[a,x]f(t)dt+∫[x,b]f(t)dt-f(x)(b-x)
F'(x)=f'(x)(2x-a-b)
x=(a+b)/2で最小
14/08/24 12:05:15.31
>>340
(1)
(f(x)-x)'=f'(x)-1<-1/2
(2)
|a[n]-α|=|f(a[n-1])-f(α)|<(1/2)|a[n-1]-α|
F(x)=∫[a,x](f(x)-f(t))dt+∫[x,b](f(t)-f(x))dt
=f(x)(x-a)-∫[a,x]f(t)dt+∫[x,b]f(t)dt-f(x)(b-x)
F'(x)=f'(x)(2x-a-b)
x=(a+b)/2で最小