14/08/24 05:47:55.95
すべてのxに対して|f'(x)|<1/2なるとき
(1)
方程式f(x)-x=0がただ一つの実根をもつことを証明せよ
(2)
この実根をαとするとき,無限数列{a[n]}が
a[n]=f(a[n-1]) (n=1,2,…)
を満たすならば
lim[n→∞]a[n]=α
が成り立つことを証明せよ
区間a≦x≦bにおいて,f'(x)>0を満たす関数f(x)に対して
F(x)=∫[a,b]|f(t)-f(x)|dtとおくとき,F(x)はxのどんな値に対して最小となるか