14/08/17 15:53:05.60
>>180
6^5=A_4
A_n={4375*10^(n-4)-1}*16/9 (n ≧ 4)
n ≧ 5 の場合
上式の素因数分解で2がでる場所と数を考慮するとb = 2 (or 4)
しかしn ≧ 6のとき、4375*10^(n-4)-1=43749...9の下二桁99に着目すると
A_nは平方数になりえないとわかる
(n=5は個別に確かめておく)
……あたりをちゃんと詰めればn=4のみと言えるんじゃないかと
ただしどこかでチョンボしている可能性は否定しない