14/10/30 20:50:57.74
ははは
49:１３２人目の素数さん
14/10/30 21:17:43.99
グラフ理論って数学内部のどこで使えるのか分からん
グラフの構造は見つかるかもしれないが、グラフの理論を使う機会はあるのだろうか
50:１３２人目の素数さん
14/10/30 22:43:32.21
グラフ理論の定理には
命題の強さという意味でいろいろ興味深いものがある。
Kruskalの定理とかgraph minor定理とか。
代数や幾何の定理は良い性質ばかり扱い過ぎてて
大抵自明な強さしか持たない。
あとwikipedia曰く、
Szemerediの正則性補題がGrzegorczyk階層の研究とかに使えるらしい。
51:１３２人目の素数さん
14/10/31 02:30:45.45
>>47
多いか？
52:１３２人目の素数さん
14/10/31 04:04:35.78
>>688
>代数は綺麗にできるはずだなんて考えでいると死ぬよ。
至言だな
53:１３２人目の素数さん
14/10/31 06:33:18.43
>>50
大抵自明な強さとか以前にグラフ理論は自明でトリビアルな補題でしかない
54:１３２人目の素数さん
14/10/31 11:38:48.31
>>53
自明、難しさの意味が違うでしょ
そう感情的になりなさんな
55:１３２人目の素数さん
14/10/31 14:07:37.62
一応纏めとく価値はありそうなトリビアル補題集＝グラフ理論
56:１３２人目の素数さん
14/10/31 14:20:39.14
>>55
負けず嫌いやね
57:１３２人目の素数さん
14/10/31 17:00:39.31
>>1ぐらい包括的なグラフ理論の本ある？
58:１３２人目の素数さん
14/10/31 20:56:47.12
>>1はすごく特殊な本だからあれだけど
GTMからグラフ理論の教科書自体はいくつか出てたよね
>>53
自明な強さしか持たないってのは
数学的にすごく綺麗な構造だってことだよ
グラフ理論はそうじゃないから、弱い理論からは証明できない
59:１３２人目の素数さん
14/11/08 01:28:34.77
通常の数学的命題はΠ1やΔ1の論理式だという提案？を聞いたことあるけど、
グラフ理論では、この意味でもっと複雑な命題を扱う、という意味なのかな。
60:１３２人目の素数さん
14/11/25 14:34:43.19
>>34
だからそれが「２ちゃんでの体験の話」なんでしょうに
61:１３２人目の素数さん
14/11/25 19:45:32.45
たかがにちゃんされどにちゃんでポロっと本音や襤褸が出るのはとても面白い
62:１３２人目の素数さん
14/11/25 19:48:12.98
この本は正直珍本だと思うがそれでも基礎論より普通にオーソドックスで王道の代数の本だから副読本的に読めばいいのに。読めればの話かw
63:１３２人目の素数さん
14/11/27 18:52:37.31
なんでそこでまた基礎論叩きに行くのかねえ…
64:１３２人目の素数さん
14/11/27 20:30:53.28
にちゃんで煽られて価値が霞むような脆弱そうなものでもあるまい？
65:１３２人目の素数さん
14/11/27 23:31:07.94
というか、もう最近は何か
代数・解析・幾何の三分野というより
それに・ロジックが付いて数学の四大分野になって行きそうな勢いすらある
哲学系のFrege算術だとか非古典論理だとかの研究者とか圏論研究者の一部とか
計算機科学系とか計算量理論とか、言語系のオートマトンとかの
Chomsky階層とかの研究者とかまで混ぜれば研究者数でも負けないはずだし
66:１３２人目の素数さん
14/11/28 00:45:17.13
数学というより計算機科学だろうに
67:１３２人目の素数さん
14/11/28 00:47:55.21
いつもの脳内だよ、そっとしておけ
68:１３２人目の素数さん
14/12/31 18:50:36.62 5Hut7/Z5
「代数学とは何か」もほぼ最後が指数定理の話題（最後の章の前半）だし、
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」のテーマもほぼ指数定理。