14/07/30 17:08:01.65
>>667 うーん...
6^2011 ≡ 6^11 (mod 5^2) ∵Eulerφ(5^2) = 5(5-1) = 20
≡ 6^(1+2+0+8) ≡ 6*36*(36^4) ≡ 6*11*121^2 ≡ 6*11*(-4)^2 (mod 5^2)
≡ 16*16 ≡ 256 ≡ 6 (mod 5^2)
6^2011 ≡ 0 (mod 2^2)
6^2011 ≡ 6*(1-25*1) + 0*(1+4*6) (mod 100) ∵ 25*1 - 4*6 = 1 (勘で駄目ならユークリッドの互除法で求まる)
≡ 6-(2+4)*25 ≡ 6-50 ≡ 6+50 ≡ 56 (mod 100)