14/07/29 03:28:04.46
>>637
±aの特異点回りでの半径εの半円をC1,C2(特異点を避ける)とし、C3を半径Rとする上半平面上の半円として
f(z)=e^(-iωz)/(z^2-a^2)と置いて、積分経路内に特異点がない場合次式が成立する。
(C1,C2以外の経路ではε→0の極限を取った。)
∫[-R, R] f(z)dz + lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz} +∫_{C3}f(z)dz =0
R→∞で∫_{C3}f(z)dz=0であるから、
∫[-∞, ∞] f(z)dz =-lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz}
を計算すれば求めたい積分値が出るのでは。