14/07/29 00:46:13.49
∫[-∞, ∞]e^(-iωx)/(x^2-a^2)・dx
e^-iωz/(z^2-a^2)はz=±aで留数±e^∓iωa/2aを持ちます
この留数の値を用いて積分を考えると、ω<0の時とω>0の時を考えて
πie^(i|ω|a)/a だと思ったのですが、解答は-πsin(|ω|a)/aです
どのように計算するのですか？
14/07/29 00:46:13.49
∫[-∞, ∞]e^(-iωx)/(x^2-a^2)・dx
e^-iωz/(z^2-a^2)はz=±aで留数±e^∓iωa/2aを持ちます
この留数の値を用いて積分を考えると、ω<0の時とω>0の時を考えて
πie^(i|ω|a)/a だと思ったのですが、解答は-πsin(|ω|a)/aです
どのように計算するのですか？