14/07/27 21:23:27.39
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
留数定理を使う問題ですが答えが合いません
汚いですが上の画像に質問書きました
580:１３２人目の素数さん
14/07/27 21:26:20.28
マジで汚いから読むと後悔するぞ
581:１３２人目の素数さん
14/07/27 22:48:42.33
LaTeXつかえやあああああああああああああああああああ ごるあああああああああああああああああ
582:１３２人目の素数さん
14/07/27 22:55:30.98
>>579
余計な極点を含めていますね。
参考 URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
(a依存性は明らかなので a = 1 としてます)
整った形をしてるので図形的に計算ができてしまいます。
583:１３２人目の素数さん
14/07/27 22:57:30.96
>>558
袋の中に３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの反対側が青である確率は？
これは1/3
机の上に３枚のカードがあります。１枚は表が赤で裏も赤（Ａ）、１枚は表も青で裏が青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
これは1/2
表裏という概念が曖昧なんで問題としておかしい。
584:582
14/07/27 23:14:20.73
分母が1位の極なのは自明なんだから、単に分母だけ微分してしまえば良かったんだな...
x^2/(x^4 + 1)' = x^2 / (4x^3) = 1/(4x)
g(x) = 1/(4x) と置く
2πi *( g(e^{iθ_1}) + g(e^{iθ_2}) ) = 2πi *( e^{-iθ_1}/4 + e^{-iθ_2}/4 ) = π/√2
なんだか一瞬で終わってしまうんだな
585:１３２人目の素数さん
14/07/27 23:26:45.40
すごいやなきぶん
はぁ
おやすみなさい
586:１３２人目の素数さん
14/07/27 23:27:03.43
毎度思うが、首を痛める人間を増やしたい勢力か何かがこの世にはあるのか?
587:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:08:24.15
>>572
これは酷い
588:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:12:36.53
>>587
これは酷い
589:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:13:08.20
円運動の向心力は極限操作を行わないと説明できない
誤解を恐れず大袈裟に言えば数学でスプリングの伸びを予想しようと思ったら途中ｄえ0で割らなきゃならない
ところで自然界に本当に極限などという人為的なものがあるのだろうか
590:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:15:31.10
余接空間はありまぁす！
591:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:16:37.53
超巡回席のモナド
592:１３２人目の素数さん
14/07/28 01:24:00.08
URLﾘﾝｸ(okwave.jp)
この問題の(1)-(3)って結局どういう答えなんですか？
593:１３２人目の素数さん
14/07/28 02:20:35.02
>>592
回答No.1の解答で合ってますよ
z = f(a+y) = c + v・y + y^t A y + o(y^3) とでも置き、
y成分についての 0～2階偏微分の y=0 点での値を比較すればいいでしょう
f(a) = c
(∂i)f(a) = g(a)[i] = v[i]
(∂i)(∂j)f(a) = H(a)[i,j] = A[i,j] + A[j,i]
また y^t A y = (y^t A y)^t = y^t A^t y なので、 y^t A y = 1/2 y^t (A + A^t) y と表せる。(つまり最初から対称行列としてもよかった)
よって、
z ≒ f(a) + g(a)・y + 1/2 y^t H(a) y
と近似できる事が分かります。
594:１３２人目の素数さん
14/07/28 04:22:56.42
2変数関数の(x,y)→0の極限を求めるときに、x=rcosθ、y=rsinθとおくのはθの値を変えることによって(0,0)に限りなく近い点全てを表現できるからですか？
595:１３２人目の素数さん
14/07/28 05:39:05.38
> 509
は主小行列の場合でした。
> 515
これは首座小行列の場合ですよね?
書籍等には
「A>0 ⇔ A[1,2,…,k]>0 for∀k∈{1,2,…,n}」
という風に首座小行列の場合の必要十分条件しか載ってなくて,
主小行列の場合の命題は見当たりませんでした。
もしかして主小行列の場合には,必要十分条件は成り立たないのかと思うのですが,
主小行列の場合では必要十分条件が成り立たない例はあるのでしょうか?
「A>0 ⇔ A[i_1,i_2,…,i_k]>0 for∀{i_1,i_2,…,i_k}∈{1,2,…,n}」
(但し,Aはエルミート行列)
は偽?
596:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:15:06.64
いやいやいや・・・
成り立たない例教えてくれ
597:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:16:24.40
>>595
i1,i2,... を、1からトビなく選んだ場合とそうでない場合で、何がどう違うか考えれば、自ずと答えは出るのでは？
598:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:19:52.69
その前に、二次形式を考えればって助言受けてるんだけど、二次形式は大丈夫なの？
599:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:23:55.74
>>594
θはどう動いてもいいからとにかくrという一文字で議論できるようにするため
600:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:31:46.01
>>594
最初から２変数の極限を勉強し直した方がいいと思うが
601:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:40:34.06
この問題分からないんですけど、教えてもらえませんか？
855 ：名無し募集中。。。＠転載は禁止：2014/07/27(日) 21:40:15.10 0
では問題です。
ある時限爆弾から１６本の電線が伸びています
そのうちのある一本だけを切ると爆弾を停止させることができます
それ以外の１５本のうちどれか一つでも切るとすぐに爆弾は爆発します
爆弾を作った犯人を捕まえました
しかし犯人はこういっています
「YesかNoで答えられる質問に７回答えてやる
その７回以内に正解の一本を当てられたらお前らの勝ち
当てられなかったらお前らの負けだ
ただ素直にこたえるんじゃ面白くないから
俺は一回だけウソの答えを言うかもしれないし
一回もウソを言わないかもしれない
その条件で正解を当ててみろ」
この犯人から正解の一本を導き出す質問はどういう質問か考えてみてください
602:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:50:48.65
>>601
ビッパーは間に合ってます
603:１３２人目の素数さん
14/07/28 11:11:58.11
「正解の一本は(1,2,3,4,5,6,7,8)の中にあるか」
「正解の一本は(1,2,3,4,9,10,11,12)の中にあるか」
「正解の一本は(1,2,5,6,9,10,13,14)の中にあるか」
「正解の一本は(1,3,5,7,9,11,13,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,4,5,8,10,11,14,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,3,6,8,10,12,13,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,4,6,7,9,12,14,15)の中にあるか」
チョンボしてるかもしれんがまあこんなとこ
604:１３２人目の素数さん
14/07/28 11:59:38.82
>>601
ちょっと道のりは遠いが「誤り訂正符号」について勉強しよう
605:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:08:45.89
>>601
要するに、まず16個（4bit)の線を
0123456789ABSDEFと記号を付ける
質問１（1bit目） _1_3_5_7_9_B_D_F のうちどれかにある？
質問２（2bit目） __23__67__AB__EF のうちどれかにある？
質問３（3bit目） ____4567____CDEF のうちどれかにある？
質問４（4bit目） ________89ABCDEF のうちどれかにある？
とすると、4bitでどの線か分かる。
ただし、ウソが入ってる可能性があるので残り3つの質問でそれを調べる。
質問５（5bit目） 質問２、質問３、質問４のうちにウソがある？（排他的論理和）
質問６（6bit目） 質問１、質問３、質問４のうちにウソがある？
質問７（7bit目） 質問１、質問２、質問４のうちにウソがある？
質問５ 質問６ 質問７
No No No ウソ無し
No Yes Yes 質問１がウソ
Yes No Yes 質問２がウソ
Yes Yes No 質問３がウソ
Yes Yes Yes 質問４がウソ
Yes No No 質問５がウソ
No Yes No 質問６がウソ
No No Yes 質問７がウソ
それから4bitまでを修正すれば答えが出る
>>604の人の言ってる(7,4)ハミング符号の応用だね
>>603の人のも考え方は同じなのかな
606:605
14/07/28 13:18:37.89
うわ。ちょっと間違えた。まあいいや。
607:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:19:52.52
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これのaとbを求める方法を教えてください
608:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:26:32.56
導関数の二つの零点を算出すれば連立方程式を立てられる
609:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:42:53.51
初歩的な問題でごめんなさい。途中導出を重点的に書いてくれたら嬉しいです
特に後半の方を重点的に……
３点（－５，－１，２）（１，２，－１）（３，－１，２）を通る平面の方程式を求め、原点からの距離を計算しなさい
610:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:53:00.32
教科書を読みなさい、平面のところを重点的に
611:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:58:42.62
直線ならあるんですけど平面の距離はどうすりゃいいんかよく分からんでございます
612:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:01:08.84
じゃ無理じゃん
613:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:03:48.61
チャート式でもググっても類題全然なくて困ってます、無理です
614:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:06:25.92
「平面と点の距離」をgoogleにブチ込むくらいのこともしてないだろ？
615:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:06:30.22
なら初歩的な問題じゃないじゃん
616:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:13:30.62
白と黄色にはのってないのか？問題はどこから拾ってきたの？
617:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:16:16.73
問題は線形代数の本から拝借させていただきました。参考にしたチャートは青です（青しか持ってませぬ……）
点と平面の距離の公式があるという記載がありましたが講師にはあまりいい顔されませんでした
618:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:19:35.09
針が大きいね
619:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:20:18.48
やっぱりな、斉藤読めよ、最初の方にのってる
620:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:34:23.19
>>617
平面: ax + by +cz = d の(長さ1に規格化した)法線ベクトルは (a/q,b/q,c/q), 但し q=√(aa+bb+cc) と置いた。
法線ベクトルの根元を原点にとり、t 倍して先を平面に一致させる。
(a*(0+ta/q) + b*(0+tb/q) + c*(0+tc/q)) = d より t = d/q
距離D = |d/q| = | d/√(aa+bb+cc) | と求まる
講師がいい顔しなかったのは、数学を公式暗記科目と思って欲しくなかったからだろう
こんなん暗記しなくても直ぐ導出できるなれよと
621:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:37:23.12
そうよかったね
622:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:06:07.48
息子が貰ってきた駿台の過去問題（25年度の中１数学）なんですが、
二等辺三角形で、二辺の長さが４ｃｍ、底辺の長さが１０ｃｍ、そして高さが３ｃｍとなっているんです。
これって出題ミスでしょうか…それとも、中1だと三平方の定理を考えないんでしょうか
623:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:10:01.82
捨てれば
624:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:12:10.70
捨てる前にもう一度見直そう
もし本当なら、そうめんの余り汁をぶっかけて捨てよう
625:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:36:47.29
運営乙
626:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:39:30.46
脱糞明治といえば和田サンの師匠
弟子がお役を食らうのは鮮人のならわしのようだね
627:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:41:57.88
今晩は馬鹿ビッパー
628:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:43:58.28
今日も日本人は全員ゴミ
629:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:48:29.67
また鮮人アニオタが人殺しやらかしたぞ
630:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:31:07.91
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の(3)がわかりません
(2)の要領でやればいいのだと思うんですが
計算が合わないので・・・
631:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:39:24.94
分からない理由わかったよ！
お前が馬鹿だから
632:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:42:14.99
>>631 ありがとう
わかりました！！
633:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:00:43.14
-12x+4y+12z=0
8x-6y+2z=0
-x+2y-4z=0
この3つの式を連立させた時の解って
x=y=z=0以外にありますか？
634:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:07:52.41
>>609
位置ベクトルA,Bの2点を通る直線をパラメーター表示すると
X＝aA＋bB, a＋b＝1 (Xが直線上の点位置ベクトル, a,bがパラメーター)
位置ベクトルA,B,Cの3点を通る平面をパラメーター表示すると
X＝aA＋bB＋cC, a＋b＋c＝1
パラメーターを消去するとXの成分に対する方程式が得られる
ベクトルのまま計算することもできる
X＝aA＋bB＋(1－a－b)C＝C＋a(A－C)＋b(B－C)
K＝(A－C)×(B－C)
(K・X)＝(K・C)：これが求める方程式
635:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:10:04.66
>>633
連立方程式の解き方がわかりませんてか
636:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:25:56.57
>>633
(x,y,z)=(2t,3t,t)
637:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:46:13.49
∫[-∞, ∞]e^(-iωx)/(x^2-a^2)・dx
e^-iωz/(z^2-a^2)はz=±aで留数±e^∓iωa/2aを持ちます
この留数の値を用いて積分を考えると、ω<0の時とω>0の時を考えて
πie^(i|ω|a)/a だと思ったのですが、解答は-πsin(|ω|a)/aです
どのように計算するのですか？
638:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:49:19.70
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題において、2標本をプールした分散が287になる理由が分かりません。
計算がどうやっても合わないのです。
639:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:54:33.58
>>593
回答ありがとうございます
o(y^3)のoは何を表しているのでしょうか？
vがいきなり出てきたのも不明です
2変数関数の2階のテイラーの定理を使っているのでしょうか？
結局答えは
(1) = 第3項目
(2) = 第2項目
(3) = 第1項目
と判断してよろしいのでしょうか？
640:１３２人目の素数さん
14/07/29 03:14:11.09
ガウス消去法の問題について質問です。
どなたかわかる方いらっしゃいましたら答えていただけるとうれしいです。
a-b=0
b+c=12
b+d+e=12
-c+d+e=0
d-e-h=0
f-g-h=0
b-c-d+f=0
c-e+f+h=0
ガウス消去法を使用しなくても解けるならそれでも構いません。
この解のa～hの値の求め方わかる方いらっしゃいましたら詳しく教えてもらえると嬉しいです。m(_ _)m
641:１３２人目の素数さん
14/07/29 03:28:04.46
>>637
±aの特異点回りでの半径εの半円をC1,C2(特異点を避ける)とし、C3を半径Rとする上半平面上の半円として
f(z)=e^(-iωz)/(z^2-a^2)と置いて、積分経路内に特異点がない場合次式が成立する。
(C1,C2以外の経路ではε→0の極限を取った。)
∫[-R, R] f(z)dz + lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz} +∫_{C3}f(z)dz =0
R→∞で∫_{C3}f(z)dz=0であるから、
∫[-∞, ∞] f(z)dz =-lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz}
を計算すれば求めたい積分値が出るのでは。
642:１３２人目の素数さん
14/07/29 07:22:19.61
>>638
式だけみて代入だと18と15.811で287に近いのが得られる。
18.13と15.87代入だとずれるので、少数の扱いや概算が適当だったり。
643:１３２人目の素数さん
14/07/29 10:57:16.56
>>640
結論：２番目の式と４番目の式から３番目の式ができるので実質式は７つ、変数は８つ。なので値は決まらない。以下詳細
a b c d e f .g.. h 定数
1. -1 (1) a-b=0
. 1 1 -12 (2) b+c-12=0
. 1 . 1 1 -12 (3) b+d+e-12=0
. 1. -1. -1 . 1 (7) b-c-d+f=0
. -1 1 1 . (4) -c+d+e=0
1 -1 1 . 1 (8) c-e+f+h=0
. 1. -1 . -1 (5) d-e-h=0
. 1. -1. -1 (6) f-g-h=0
(1)でaを決定する。(6)でgを決定する。(3)=(2)+(4)なので(3)は放置。(2)から(7)を引き(4)の２倍を加える。(4)に(8)を加える。
a b c d e f .g.. h 定数
. 1. -1. -1 . 1 (7) b-c-d+f=0
1 -1 1 . 1 (8) c-e+f+h=0
. 1. -1 . -1 (5) d-e-h=0
. 3 2. -1. -12 (9)=(2)-(7)+2*(4) 3d+2e-f-12=0
. 1 . 1 . 1 (10)=(4)+(8) d+f+h=0
(7)でbを決定する。(8)でcを決定する。(5)に(10)を加える。
a b c d e f .g.. h 定数
. 3 2. -1. -12 (9) 3d+2e-f-12=0
. 1 . 1 . 1 (10) d+f+h=0
. 2. -1 1 (11)=(5)+(10) 2d-e+f=0
(10)でhを決定する。(9)に(11)を加える。
a b c d e f .g.. h 定数
. 2. -1 1 (11) 2d-e+f=0
. 5 1. . -12 (12)=(9)+(11) 3d+2e-f-12=0
(11)でfを決定する。(12)でe(かd)を決定する。d(かe)は決まらない(好きに決めて良い)。終わり。
644:１３２人目の素数さん
14/07/29 11:14:35.08
>>643
詳しく教えてもらってありがとうございます！！
納得でしました！
645:１３２人目の素数さん
14/07/29 15:56:48.00
アイゼンシュタイン級数に関する事なのですが、
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
定義式にある総和の順番は入れ替えても成立するのでしょうか？
つまりG_k(-τ)=Σ(m(-τ)+n)^{-k} Im(-τ)>0 m,n∈Z であるが、
-m∈Z なので、同じ整数の範囲。これから
G_k(-τ)=Σ(-mτ+n)^{-k}=G_k(τ) Im(-τ)>0 -m,n∈Z
ただし、G_k(τ)の表記ではImτ<0であり、上半平面での収束性を示す級数としての表記としては正しくない(正確ではない)？
646:１３２人目の素数さん
14/07/29 16:14:00.85
絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい
647:１３２人目の素数さん
14/07/29 16:29:40.52
>>646
ありがとうございます。
>絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい
これがすっかり抜けてました。
負の符号による入れ替えの結果でも等式で結べるという事なんですね。
648:１３２人目の素数さん
14/07/29 16:31:04.84
以前,何かの書物で,アルファベットのジェイの小文字jの点の部分を取り除いた記号を見かけたのですが,それはなんと言う記号なのでしょうか?
(因みにiの点を取り除いたものはιですよね)
649:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:07:40.42
J だろ
650:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:24:23.74
jの筆記体で点がついていない文字です。
651:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:32:40.17
>>575
家庭＝夫婦・親子などの関係にある者が生活をともにする、小さな集団。また、その生活する所。
652:１３２人目の素数さん
14/07/29 21:55:17.31
>>642
ありがとうございます。確認したところ、誤植だったようです
653:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:22:17.44
a,b,c,d,kは整数、nは2以上の自然数で、ad-bc-1=kn を満たしている
このとき(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1=0 を満たすような 整数p,q,r,sが存在する
よろしくお願いします
654:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:35:09.92
n=N？
655:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:35:34.16
条件から
(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1
=ad-bc-1+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr)
=kN+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr)
=0
k+(as+pd-br-cq)+N(ps-qr)=0
適当にp=q=0を決め打ちするとk=br-as
これがいつでも成立させられることを示せばいい気がするけど
眠いんでチョンボしている可能性もある
656:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:41:12.19
>>655
bとaの最大公約数がkを割れないと
k=br-asとなるような整数r,sって存在しないんじゃなかったっけ？
657:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:42:00.77
>>654
すいませんn=Nです
658:１３２人目の素数さん
14/07/30 01:24:00.95
6^2011 = 56 mod100 ってあってる？
あまりmod計算には自信がないので頼む
659:１３２人目の素数さん
14/07/30 01:24:11.12
>>656
やっぱりチョンボやっちゃったか。指摘ありがと
660:１３２人目の素数さん
14/07/30 02:11:23.89
>>658
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
661:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/30 02:43:39.83
狸
>17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09
> ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である.
> 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう.
>
662:１３２人目の素数さん
14/07/30 06:06:03.68
x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-2x-2y-2z-1 の標準形（平方項の和の形）を求めよ
ラグランジュの方法で可能ですか？
係数行列の固有値と対角化行列から求める方法ではできましたが、
一般により簡単と言われている前者の方法ではうまく行きませんでした。
663:１３２人目の素数さん
14/07/30 06:30:24.39
>>660
ありがとうございます
664:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:21:00.49
>>662
お前にとっては前者は簡単じゃないんだ、あきらめろ
665:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:08:38.76
ググっても分からんな
666:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:22:29.11
>>662
未定乗数法のこと？
667:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:53:31.75
6^3≡ 16 mod 100、2^9≡ 12 mod 100より
6^2011 ≡ (6^3)^670*6 ≡ 16^670*6 ≡ 2^2680*2*3 ≡ 2^2681*3 ≡ 12^297*2^8*3
≡ 6^297*2^305*3 ≡ 16^99*2^305*3 ≡ 2^701*3 ≡ (2^9^77)*2^8*3≡ 12^77*2^8*3
≡ 6^78*2^84 ≡ 6^3^26*2^84 ≡ 16^26*2^84 ≡ 2^188 ≡ 2^9^20*2^8 ≡ 12^20*2^8
≡ 6^20*2^28 ≡ 6^3^6*6^2*2^28 ≡ 16^6*6^2*2^28 ≡ 2^52*6^2 ≡ 2^9^5*2^7*6^2
≡ 12^5*2^7*6^2 ≡ 6^7*2^12 ≡ 16^2*6*2^12 ≡ 2^20*6 ≡ 12^2*4*6 ≡ 6^3*2^4
≡ 16*2^4 ≡ 2^8 ≡ 56 mod 100
668:１３２人目の素数さん
14/07/30 16:11:19.65
logxy の全微分って何
1/xdx ＋ 1/ydy であってるのかな
669:１３２人目の素数さん
14/07/30 16:56:27.98
6^5 ≡ 76 mod 100、76^n ≡ 76 mod 100 (nはn≧1の整数)から
6^2011 ≡ 6^5^402*6 ≡ 76*6 ≡ 56 mod 100
670:１３２人目の素数さん
14/07/30 17:08:01.65
>>667 うーん...
6^2011 ≡ 6^11 (mod 5^2) ∵Eulerφ(5^2) = 5(5-1) = 20
≡ 6^(1+2+0+8) ≡ 6*36*(36^4) ≡ 6*11*121^2 ≡ 6*11*(-4)^2 (mod 5^2)
≡ 16*16 ≡ 256 ≡ 6 (mod 5^2)
6^2011 ≡ 0 (mod 2^2)
6^2011 ≡ 6*(1-25*1) + 0*(1+4*6) (mod 100) ∵ 25*1 - 4*6 = 1 (勘で駄目ならユークリッドの互除法で求まる)
≡ 6-(2+4)*25 ≡ 6-50 ≡ 6+50 ≡ 56 (mod 100)
671:１３２人目の素数さん
14/07/30 17:16:55.41
楕円曲線の同型類について
基本領域Fの無限遠点には，具体的にどんな曲線が対応するべきか
672:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:50:07.78
4n^2+3m-mn=0を満足する自然数m,nの組をすべて求めろ
これ組み合わせ無限にない？
673:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:58:58.12
n-3が36の約数だから有限個だろ
674:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:59:50.78
>>662
まずxについての平方完成で残りをy、z、、、だけの二次形式にして、と順にやって行くんです。最悪変数の個数n回でおわります。
675:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:00:32.47
うそ、n-1回です
676:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:21:14.15
>>673
36≡0 (mod n-3) てこと？
677:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:37:54.67
4n^2+3m-mn=0
4((n-3)+3)^2-m(n-3)=0
(n-3)*f(n,m) = 36 (fは整数係数の2変数多項式)
678:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:09:43.55
4n^2+3m-mn=0
4n^2=m(n-3)
m=4n^2/(n-3)
n>3, mは制限なし？
679:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:14:10.49
>>677の苦労が水の泡でワロた
680:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:18:54.75
ふいた
681:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:28:38.29
>>674
有難うございます。
＞最悪変数の個数n回でおわります
ソースを教えて頂けますか？
682:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:33:37.68
嘘です。二乗の項がない時はもっと手が増えますね。
ソースはありません適当に言いました。
683:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:46:38.78
>>677 の続き
f(n,m)= -4*(n-3) -24 + m
m = 36/(n-3) +4*(n-3) + 24 = g(n)
for(i=-2,36, if(i!=0 && 36 % i==0,n=i+3; m=g(n); if(m>0,print("(",n,", ",m,")"))))
(4, 64)
(5, 50)
(6, 48)
(7, 49)
(9, 54)
(12, 64)
(15, 75)
(21, 98)
(39, 169)
これが全ての組合せ
684:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:58:34.85
>>683
ありがとうございます
解決しました
685:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:20:35.02
a,b,c∈N n≧3
(a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c
の真偽を調べよ。
686:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:22:43.88
good night
687:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:23:49.45
すみません間違えました。
(a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c∈N
です。
あと問題文おかしかったらすみません。
688:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:43:38.08
なんで-1×-1=1なんですか
689:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:48:10.24
みなさん、私のブログにコメントの書き込みお願いします。
誹謗中傷も大歓迎です。
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
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天才霊能者の八意先生は埼玉県八潮市生まれ育ちの２１歳です。
人生の悩みや数学なんて、八意先生が指ぱっちんで解決してくれます。
690:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:54:52.15
>>688
(1-1)(-1)=0
(-1)+(-1)(-1)=0
(-1)(-1)=1
こうじゃない??
今パッと思いついただけだからあってるかはわからないけど
691:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:03:34.25
>>687
(19^3+18^3)/7^3=37
692:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:05:49.69
>>684が、同じような問題でまたコケるに全部
693:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:10:59.78
>>688
なぜもなにも「-1×-1=1」と決めた/と定めた/という事にしておく/という計算ルールを設けたからそうなってる。
そうしておけば >>690 のように分配法則が自由に使えるようになるから
694:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:38:09.20
>>691
はやっ
どうやったのか教えてください
695:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:13:13.46
>>694
ズルに思うかもしれんがスクリプトぶん回しただけ
696:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:15:30.60
そんなことじゃ、良い子のこーこーせーは納得しないぞ