14/07/24 19:59:10.56
にほんごでおｋ
401:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:09:16.55
>>397-398
αからの距離が2になるようなzでかつ絶対値が最大になるようなものを求めるということですね？
今回の場合x=yのときに最大になってα=(2√2,2√2)なのでz=(3√2、3√2)で合っていますか？
402:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:09:47.18
>>396
> x^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですが
> どうすれば求められるのかわかりません
x^2+y^2:=k^2と置けば、この値は原点中心の円の半径kの平方として実現できる。
このことは、xy-平面で考えてもも複素数平面で考えてもも同じことだし、
複素数平面のままで扱えるようになったほうがいいんじゃないだろうか。
403:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:11:52.31
>>401
α中心で半径2の円と共有点を持つ原点中心の円で半径最大のものを求め、そのときの共有点を答えよ
という問題です。
404:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:12:43.11
失礼
虚数を理解させるのは、むつかしいです。
生徒も暗記科目と思ってます。
わかり易く虚数を教える方法は無いでしょうか。
高校教師ですが、私も虚数を深く理解してません。
仮定の数値して、役立つのはわかりますが、iは暗記科目になってします。
生徒に虚数計算をさせると、何故かような回答になるのかと聞かれます。
405:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:16:20.08
教え方より日本語に問題あり
406:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:18:00.90
>>404
URLﾘﾝｸ(www.gentosha.jp)
407:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:19:59.82
>>402-403
すいません、よくわからなくなってきました
x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか
408:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:58:31.82
共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら
x+y=2√2となりましたy=2√2-xとして
これを(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4に代入して
(x-2√2)^2+(-x)^2=4
2x^2-4√2x+4=0
x=√2±√2iとなっておかしくなりました
この考え方自体がおかしいですか？
409:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:12:50.49
代数的にわからなくなったら
幾何的に理解してみよう
レッツ描画
410:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:14:44.64
>>407
> x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか
既にレスがあるように、絵を描きます
411:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:19:23.21
>>408
> 共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら
なんでそんな意味の解らない等式になるんですか？
何と何の共有点か考えたら、共有点を知るには
(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=2^2
x^2+y^2=k^2
という連立方程式を満たすx,yを求めないと。
それともk=2だと別な方法でわかったという意味ですか？
k=2ではないからおかしなxの値にたどり着いたのでは？
412:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:23:33.92
運営乙
413:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:28:52.66
>>404
昔の人達も虚数なんて怪しいものは中々受け入れなかった。
虚数をまともに考えられるようになったのは複素平面が提案されてからだから
普通の人が虚数を理解しようと思ったら複素平面をちゃんとやらないといけない。
414:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:32:32.05
うそくせー
415:394
14/07/24 21:48:29.64
>>395
回答ありがとうございます。
定理通りに各階の微分係数を出す、というのはわかりましたが、代入して積を計算とはどのような事でしょうか？
あと、n次の係数はどのようになるのか知りたいです。
文章がわかりづらくてすみません。以下の通りです。
>> f(x)を展開して解くと考えたのですが
f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。
>> という一般解を
すみません、一般解としか言葉がおもいつかなくて…。sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。
>> マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？
例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように、sinxのマクローリン級数の解をこの場合も利用して良いのか、ということです。
416:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:58:38.98
>>409-410
ざっくりとした絵でいいんでしょうか
原点中心の円の中にα中心の円が含まれていて、かつ円状の点に接するような絵が描けました
>>411
すいません意味が分からず式を作ってしまいました
417:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:59:10.00
> f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。
もともとf(x)を(マクローリン)展開せよという問題なので、
f(x)を(マクローリン)展開して求めるのは問題の目的そのものなので、
意味不明です。
右辺の三乗を計算（二項展開）するという意味ですよね？
二項展開はしてもしなくても構わないが、どのみちマクローリン級数を代入して
級数の積(線型コンボリューション)を計算するのだから、三乗の展開は面倒を増やすだけ。
> sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。
「解」は問題か方程式の答え以外で使いません。
sin(x)の「マクローリン級数（の式）」や「マクローリン展開（の式）」でいい。
> 例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように～
だから、級数を代入してよいと既に書いてある
418:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:00:38.50
今回は定規とコンパスを使わなくても…
ということを分かるのが、お絵描き第一歩だよ
419:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:02:33.57
>>416
ざっくりでいい。k (従ってk^2) が最大のとき二円は内側から接しているはずで、
その接点は円の対称性から二円の中心を結んだ直線上にあるから、kの値もすぐに分かる。
420:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:03:03.38
>>390
物理的には強制振動を考えてるんじゃないのか？
最近は高校生でフーリエ変換までやるのか
421:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:03:47.70
高専でね？
422:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:07:14.52
独学だろ
423:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:09:23.67
なんにせよ物理的意味まで考えてフーリエ変換とか数学ができるのは良いことやね
424:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:09:24.96
物理で強制振動の式を導出しろって言う問題なら物理ではどうこうっていうのは自然だろうが、
数学の計算問題で計算できないって悩んでる状況で、物理どうこうと言って問題改変したところで、
何が自然なのかと。
425:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:09:51.55
>>418
使わなくても半径がわかるってことですか？
>>419
ということは原点からk=4+2=6ですかね
あとはx^2+y^2=36と(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4を連立させてx、yを求めれば答えでしょうか？
426:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:10:20.01
>>425
「原点から」は無視してください、すいません
427:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:11:20.09
係数変更の意味を理解できないレベルだろ
そんなにいじめるなよ
428:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:15:51.97
昔、掛け算の性質を利用して-1×-1=1を分かった気になっていた
でも本当に負数まで掛け算の性質を拡張してもいいのかずっと疑問だった
なんか納得できないんで自分流に負数の掛け算を定義してみた
a<0、b<0のとき|a||b|をabと書き 負数同士の乗法の定義とする
あとは環であることを証明すれば
普通の掛け算みたく使えることがわかって
すっきりする
これでどうだろう
429:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:18:21.84
>>424
あの元の数式が物理的にはあり得ないってのは誰でもわかるだろうからまぁ疑問に思っただけなんじゃね？
430:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:19:12.07
>>415
（二項）展開をしようとしたのは
(1+sinx)^3=1+3sinx+3(sinx)^2+(sinx)^3
=-1/4×sin(3x)-3/2×cos(2x)+15/4×sinx+5/2
とした方が見通しが良いと思ったってこと？
431:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:21:06.01
>>428
> あとは環であることを証明すれば
早く証明して見せろよ
432:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:27:43.79
>>425
> ということは原点からk=4+2=6ですかね
ちゃんと説明の意味が分かって図（概略）を書いているならもう説明は要らないだろうし、
> あとは～
連立方程式を解かなくてもそのときの共有点の座標は（半径の大きさ同様に）自明のはず。
433:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:28:18.45
>>404
このスレに別れを告げ
「高校数学の質問」スレに行って
数学は暗記だと熱弁を振るっている御仁に聞いてみたらいい。
多分、虚数についてのみごとな暗記要領を語ってくれるだろう。
434:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:36:10.99
>>432
ありがとうございました
>>396の(2)は求めるものが最大の偏角なのでarctan(y/x)が最大、つまり最大のy/xを求めるという方針で合っていますか？
435:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:38:16.53
>>434
そんなことまで手取り足取り導いてもらわないと出来ないの？
少しは自分で考えて納得して解いてみようっていう気はないの？
436:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:42:26.79
>>435
すいません
答えがなくて、間違って解いたままだったらいやだなあと思って聞いてしまいました
437:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:42:36.68
>>434
arctanを知ってるアピールしたいのはわかるが、頭でっかちの優秀なアホに見えるわ。
さっきの円（原点中心じゃない方）描いてあるんだから、原点を通る半直線（動径）をぐりっと回して
偏角最大のとこまでまわしたら半直線と円が接するのはわかるだろ。
今はお絵かきの時間なんだよ
438:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:42:47.88
釣りだろ
後藤ちゃんの補完タイプの
439:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:49:56.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この二つの真偽を求めろという問題なんですけど二つの違いがわからないです。だれか教えてくれませんか
440:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:51:45.48
横縦変換したら考えたかもしれない
441:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:52:45.50
>>437
すいません、頭がかたいなとは自分でも思います
確かに絵で考えたらすぐわかる問題なんですね・・・ありがとうございました
442:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:55:30.29
>>439
記号の定義を調べたら
443:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:55:38.29
お絵描き即断、式変形でもイージー
頭の固さの問題ではない
444:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:56:09.41
とりあえず縦横変換はしてみました
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
445:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:01:45.88
お仕事乙
446:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:01:58.93
>>439
A∈B: Aは Bに含まれる要素 である
A⊂B: Aは Bの部分集合である（Aに含まれる要素は全てBに含まれている）
447:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:10:06.77
>>446
ありがとうございます。この例題だとどちらも真ですね。
448:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:12:55.48
>>447
本当に？どちらも真だという理由は？
449:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:18:46.48
>>447
ほんとに違いが分らないんだね。
上は偽だよ。
450:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:20:02.35
>>449
とも限らない
451:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:21:05.57
そのココロは？
452:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:21:36.34
後出し
453:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:22:29.98
なるほど
454:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:29:26.69
適当なことを言えば、絶対に答えを言うアホが一匹くらい涌くから、楽だよなあｗｗｗ
455:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:32:31.21
それでは、ちょっと竿が
456:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:36:49.91
俺、ボーナスで新しい竿買ったから試したい
457:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:41:06.40
そんなしなしなに皮をかぶった竿ではおいなりさんに隠れてしまうぞｗｗｗ
458:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:44:21.08
つまらん
459:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:53:00.19
日本人が全員ゴミ過ぎて
460:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:56:15.16
上は｛x｝∈｛｛x｝、y、｛x、y｝｝のときなら真ってことか。
xと｛x｝は別物ということすらわかっていませんでした。勉強不足でスレを荒らしてしまってすいません。
461:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:02:55.12
有効数字の割り算の質問です
1.013÷8.31=0.1219•••
0.122 が正しい答えなのですが、桁数の小さい8.31に合わせて0.12ではダメなのでしょうか？
ルールが分かりません
462:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:04:57.20
数.数数……×10^n
のように整数部分を一桁の数字にして揃えて有効数字何桁かととらえると思われ
463:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:07:16.67
合わせてって合ってないじゃん
464:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:12:45.17
>>462 >>463
申し訳ないが、頭悪くて理解できず
詳しく頼みます
465:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:17:12.75
>>460
?
466:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:22:58.40
>>464
おまえさんは、 その問題を {1+1.3×10^(-3)}÷{8+3.1×10^(-2)} と考えているのか？
つまり、前の項の整数部分1と後の項の整数部分8は確定の数で
小数部分の013と31がそれぞれ有効3桁と有効2桁だという認識か？
467:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:28:28.33
はい
468:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:29:58.74
なら出題意図を取り違えてるから反省しろ
469:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:31:02.09
すいません
470:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:36:53.46
申し訳ございません
471:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:45:54.67
ありがとうございました。
わかりました！
472:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:51:05.12
運営乙
473:１３２人目の素数さん
14/07/25 03:27:32.31
空集合φに対し、φをあらためてxと書くことにし、
集合｛x｝をXとおけば、x∈Xかつx⊂Xである。
Xの部分集合は空集合と自分自身の2つであり、それはすなわちxと｛ｘ｝であるから
Xのベキ集合2^XをYとおけばY={x、｛x｝｝である。
よってx∈Y、｛x｝∈Y、同時にx⊂Y、｛x｝⊂Yである。
更にYの部分集合は空集合xと｛x｝、｛｛x｝｝そして｛x、｛x｝｝であるから
Yのベキ集合2^Yは｛x、｛x｝、｛｛x｝｝、｛x、｛x｝｝｝でありこれをZとおけば
x∈Z、｛x｝∈Z であるから ｛x、｛x｝｝⊂Z そして ｛x,｛x｝｝∈Zである。
474:１３２人目の素数さん
14/07/25 03:40:19.07
運営乙
475:１３２人目の素数さん
14/07/25 08:37:58.50
日本人全員乙
476:１３２人目の素数さん
14/07/25 10:18:50.47
うちの息子が「2引く5ってどうやって計算するの？」って聞いてきたから
「そんな簡単な問題、何で分かんないんだ」って聞き返したら
「だって、2から5はどうやったって引けないんだもん」って言うもんだから
「そういうときは上の位から10借りてくるんだ。そうすれば12になって5を引けるだろ」って教えてやった
477:１３２人目の素数さん
14/07/25 10:52:43.41
うん、分かった。だから１万円ちょうだい、パパ。
478:１３２人目の素数さん
14/07/25 12:01:46.70
PID⇒整閉はどう示すのですか？
479:394
14/07/25 12:30:56.07
>>417
とても詳しく丁寧にありがとうございます！
やっと理解できました！
480:１３２人目の素数さん
14/07/25 18:39:38.94
URLﾘﾝｸ(24.media.tumblr.com)
481:１３２人目の素数さん
14/07/25 19:03:32.83
グロ注意
482:１３２人目の素数さん
14/07/25 19:51:36.89
面積分の公式
URLﾘﾝｸ(next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp)
を幾何的じゃなく馬鹿正直に証明しようと思ったらどうすればいいの？
483:１３２人目の素数さん
14/07/25 20:11:58.57
公式というよりはむしろ定義のように思うが。
左辺はもちろん適当な意味のリーマン和の極限だから、
和の各項でのdSに寄与する部分があるはずで、
それはSを縦横に千切りした断片であるわけだが、
その大きさはそのままだとよく分からないのでu-軸とv-軸をとって大きさを測る。
このとき一般にはu-軸やv-軸は正確な縦横からは歪んでいて
dSが単位面積なのに対してdudvは歪んだ分大きさが違うが
適当な係数をかけてやればu,vの取り方に依らず単位面積に補正できる
というような話をぐだぐだ書いてあるのが「幾何学的説明」のはずだが、
それをちゃんと書いたならその説明は普通の解析学の文章になってるんじゃないのか？
お前のいう幾何的証明てのはもっと違うことを書いているのか？
484:１３２人目の素数さん
14/07/25 20:22:25.68
>>362
> Σ[n=2,∞] 1/(n*(log(n))^k) (k は正定数）は収束するのでしょうか？
>>392 積分で評価
Σ[n=2,∞] 1/(n*log(n)*(log(log(n)))^k) (k は正定数）も同じらしい．解析概論にある
k > 1 なら収束
k <= 1 なら発散
485:１３２人目の素数さん
14/07/25 20:55:35.95
>>476
そんなこと教えて、後で息子さんが
「お父さん、１０は素数じゃないけど
…９９９９７でいいの？」とか言ってきたら
怖いだろ。
486:１３２人目の素数さん
14/07/25 23:30:20.96
πの求め方ですが、円周÷直径ですが
公式はわかりますが、
円周はどのように計ったのでしょうか
直径１cmの円周の正確な数値は１πcmですがπ＝円周÷直径なら
円周1cmの場合の正確な直径は？？？？
πは実数ですか？
487:１３２人目の素数さん
14/07/25 23:44:38.27
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
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488:１３２人目の素数さん
14/07/25 23:44:53.75
0=∞だよな
489:１３２人目の素数さん
14/07/25 23:50:43.19
日本人は全員ゴミ
490:１３２人目の素数さん
14/07/26 00:02:00.23
>>478
PIDはUFD
UFDは整閉
491:１３２人目の素数さん
14/07/26 00:28:19.23
ギャリー・ベッカー
492:１３２人目の素数さん
14/07/26 01:28:21.09
>>486
何年生？
いつの時代の話をしたいの？
493:１３２人目の素数さん
14/07/26 04:25:32.67
長さのわかっている針金で円を作ればいい
直径を測定すればπは求まる
494:１３２人目の素数さん
14/07/26 04:34:43.79
頭いいな
495:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:08:40.44
針金で円を作る方法は？
496:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:12:37.63
>>495
途中で切断すれば断面がほぼ円じゃないかな？
497:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:22:51.00
それを「長さがわかってる」ていうのか？
498:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:26:07.87
493からの流れか。
パイ生地を延ばすみたいに回転させる…てのは力学的に安定しない予感。
輪の内側に風船を入れて膨らませるとかはどうなんだろう？
499:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:31:08.01
なんにもないところから定まったの半径が作れるとおもってるのか、めでたいの
500:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:33:18.20
円職人を探すしかない
501:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:35:41.27
日本人は全員ゴミ
502:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:37:50.62
運営乙
503:１３２人目の素数さん
14/07/26 08:58:38.24
>>486
世の中には10進数定規で測れない寸法もあるということを
肝に銘じておくべき
504:１３２人目の素数さん
14/07/26 09:01:55.19
物理の話をしているのか？
半径 r 円の方程式が xx+yy=rr であることから、
円周の長さは 4∫[x=0…r]dx/√(rr-xx) と積分で
表示できる。これを 2r で割ると、円周率は
2∫[x=0…1]dx/√(1-xx)。この積分をπの定義とする。
値が求めたければ、積分の数値近似をすればいい。
長さを測ったのでは、誤差が大きいこと以上に、
誤差の見積りが難しいことが問題になる。
505:１３２人目の素数さん
14/07/26 09:26:45.90
>>504
嘘つけwwww
506:１３２人目の素数さん
14/07/26 10:32:51.88
チョンボしとるなあ
507:１３２人目の素数さん
14/07/26 13:30:28.12
>>504
知ったかぶりかっこ悪い
508:１３２人目の素数さん
14/07/26 13:32:21.82
あ、ホントだ。
しくったのは直径で割る前のとこで、
πの定義は合ってるから、適当に修正しといてよ。
509:１３２人目の素数さん
14/07/26 13:32:43.58
C^{n×n}∋A,Bがn×n正値エルミート行列で,
C^{m×m}∋A[i_1,i_2,…,i_m]はAの主行列を表すものとする。(m<n)
主行列の定義は
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)
この時,
"A-Bは正値だが, A[i_1,i_2,…,i_m]-B[i_1,i_2,…,i_m]は正値でない"
の例を探してます。どなたか教えてください。
510:１３２人目の素数さん
14/07/26 13:38:27.72
またお前か
511:１３２人目の素数さん
14/07/26 13:46:32.91
日本人全員死ねよ
512:１３２人目の素数さん
14/07/26 13:59:04.42
二字形式考えたら正値になることは自明だろ
513:１３２人目の素数さん
14/07/26 14:33:58.67
> 512
すっすいません。もう少し詳しくお願いします。すいません。。
514:１３２人目の素数さん
14/07/26 15:01:36.00
x=(x1,x2,...,xn)、x'=(x1,x2,...,xk,0,...,0) とする。
Aが正値 ⇔ 0でない任意のxについてA[x]>0 ⇒ Ak[xk]=A[x']>0
515:１３２人目の素数さん
14/07/26 15:05:32.84
x=(a1,a2,...,an)、x'=(a1,a2,...,ak,0,...,0)、xk=(a1,a2,...,ak) とする。
Aが正値 ⇔ 0でない任意のxについてA[x]>0 ⇒ Ak[xk]=A[x']>0
516:１３２人目の素数さん
14/07/26 15:32:39.13
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
スレ立てしてしまいましたがこちらに投稿させて頂きます。よろしくお願いします。
517:１３２人目の素数さん
14/07/26 15:39:56.76
・・・
518:１３２人目の素数さん
14/07/26 15:50:42.23
両辺を式どおりに計算して、イコールが成り立つことを
確認しなさいよ。
人に聞くなら、自分で計算してみたところを書いて
合っているかどうか質問しなきゃね。
519:１３２人目の素数さん
14/07/26 16:19:17.52
>>508
全体的に分かってなさすぎ。
馬鹿は無理に回答しなくていいよ。
520:１３２人目の素数さん
14/07/26 16:21:05.50
馬鹿には無理
521:１３２人目の素数さん
14/07/26 20:31:31.43
文章から確率の計算式と答えを聞きたいんですが、ここでいいですか？
違ってたらすみません、誘導願えませんか？
522:１３２人目の素数さん
14/07/26 20:55:08.40
>>521
どんな問題か見ない事には何とも。
523:１３２人目の素数さん
14/07/26 21:20:00.15
ヤコビ行列式が0じゃないならなんで逆写像が存在するんですか？
524:１３２人目の素数さん
14/07/26 21:26:30.33
「なんで」の位置的に
「だったら、ヤコビ行列式が0なら逆行列が存在するとでも言うのか！！」
と答えるべきなのかな、これ。
525:１３２人目の素数さん
14/07/26 21:45:38.71
0～100まででるサイコロがあります。これを使って親と子で勝負します。
【問１】子が先に投げます。一桁目で勝負です。ただし、子が一桁目に0を出したら即負けで親は振りません。同数なら親の勝ちです。
子の勝率は？
【問２】子が先に投げます。11や22などゾロ目が出たら勝ちですが、子が出した後で親が出したら継続します。またどちらかが1を出したら即子が勝ちで85か58がでたら即親が勝ちます。
子の勝率は？
【問３】子が先に投げます。二桁目と一桁目の合計した数字からさらにその数字の一桁目で勝負です。0が一番弱く9が一番強いです。ただしそれよりも子が14か41を出したら子が勝てます。さらに親が19か91を出したら最強です。
0<9<子目<親目となります。
子の勝率は？
この三つの答えを出すための計算式と答えが知りたいです。
場所違いならすみません。
526:１３２人目の素数さん
14/07/26 21:47:24.06
逆写像f^-1が存在するのは
f:(Δu,Δv)⇒(Δx,Δy)であって
f:(x,y)⇒(u,v)
に逆写像が存在することにはならないようなきがするんですが
527:１３２人目の素数さん
14/07/26 21:49:30.80
じゃあれでいいよ
528:１３２人目の素数さん
14/07/26 21:51:04.53
証明を書いてあげればいいんじゃないの？
ヤコビ行列が非正則なら逆写像は無い は自明だけど、
正則なら逆写像がある は自明でもない気がする。
529:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:13:18.74
逆写像定理の主張を勘違いしてるとかそういう話か
530:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:14:39.42
ヤコビ行列式が0じゃない（と主張する）ならなんで逆写像が存在する（という事実が今目の前にある）んですか？
531:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:17:05.69
○○である（と主張する）ならなんで（その主張と矛盾する）××となる（という事実が今目の前にある）んですか？
532:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:18:15.81
あの子が君を好きならなんであの子は君を振るんだい？
533:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:22:39.38
>>528
おまえが書けよ
534:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:32:34.78
工学部の馬鹿にでもわかるように説明おねがいします
ほんと困ってるんです
535:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:40:39.69
工学部に証明はいらんだろ、ヤコビアンが計算できればいい
536:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:41:05.27
>>533
＞工学部の
ほら、書いても無駄だったじゃないか。
書きたい奴が書けよ。
537:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:54:10.91
>>523 逆関数(逆写像)の定理 については
松島与三 多様体入門 p.18
志賀浩二 多様体論 p.44
とかに証明があるから興味があれば買うなり図書館なりで読みましょう
数行でチャチャっと済むような代物ではない
538:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:54:41.15
>>536
書く気もないくせに、だいだい証明したことあんのか？
539:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:54:47.00
x=φ(u,v)として
xがxにおいて全微分可能のとき
J≠0ならu、vもそれぞれu、vにおいて全微分可能
同様にyがyで全微分可能のとき以下略
全微分がヤコビ行列による一次変換の形で表されるからして これはいいよな
uが全微分可能ってことは 偏微分可能なu=φ-(x,y)が存在するってことだよな
vが全微分可能ってことは以下略
考え方的にはこんな感じ
540:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:55:10.48
数直線RからRへのy=x^3は原点でヤコビ行列がゼロだが逆写像があるぞ
541:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:55:59.54
いちおう工学部でも集合や位相の基礎が分かれば証明は追えると思います
542:１３２人目の素数さん
14/07/26 22:57:02.37
>>540みたいな馬鹿が釣られると思った
543:１３２人目の素数さん
14/07/26 23:01:53.58
>>542
は？ヤコビ行列が正則でないならその点で逆写像が存在しないって事実だったの？
544:１３２人目の素数さん
14/07/26 23:04:45.26
釣りか（想定内）
545:１３２人目の素数さん
14/07/26 23:38:20.77
>>540>>543です。
釣りではなく大真面目で言ってましたごめんなさい。許してください。
C^1級以上だと逆写像が存在しないことは自明です。
y=x^3は逆がC^0級ですね。
546:１３２人目の素数さん
14/07/26 23:42:00.85
>>523が「ヤコビ行列式が0じゃないなら逆写像が存在するというのはなんでですか？」と書いてあれば
>>530のような解釈がされることはないが、仮に>>530の解釈が真であると仮定すれば
>>540という返答はアリだろう、ということだな。
俺は↑は自作自演だとは思うが、釣りと言っている人はそもそも↑の流れ自体を見てない気がする。
547:１３２人目の素数さん
14/07/27 00:07:50.66
「Mを一つの可微分多様体とする・・・」という言葉について、それがアトラスの同値を固定するということなのか、微分同相類を固定することなのかを混同していました。
普通は混同しないですよね汗
548:１３２人目の素数さん
14/07/27 08:17:47.08
>>546
馬鹿だろう、勝手に解釈して俺が正しいか、よくみるアフォ
549:１３２人目の素数さん
14/07/27 09:09:09.41
日本人は全員ゴミ
550:１３２人目の素数さん
14/07/27 09:34:36.62
もうこんな国にいたくない
帰りたい
551:１３２人目の素数さん
14/07/27 09:42:56.34
> 515
納得です。どうも有難うございます。
552:１３２人目の素数さん
14/07/27 10:33:53.20
Res((z+1/z)^2n, 0)はどうやって求めるのでしょうか？
553:１３２人目の素数さん
14/07/27 10:50:32.32
(z+1/z)^2n
= Σ C{2n,k} z^k / z^(2n-k)
= Σ C{2n,k} 1/ z^(2n-2k)
偶数次しか現れないので、1/z の項は残らない。よって留数は 0
554:１３２人目の素数さん
14/07/27 11:17:41.90
>>553
ありがとうございます
555:１３２人目の素数さん
14/07/27 11:44:15.10
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
ここにある「L(f)はNの閉集合」の証明を教えてください。 (出典: 志賀浩二「多様体論」)
L(f)の触点 y に収束するN点列 {f(x_i)} ({x_i} は x_i→∞ なM点列) の構成方法が分かりませんでした。
構成できる/或いは存在だけでも示せれば y∈L(f) となって完了のつもりでした。
また L(f)はfの「極限集合」との事ですが一般的な用語でしょうか？
他に用語(日本語または英語)があれば教えてください。
大雑把には、L(f) はMの境界や無限遠点に対応する像といえるかと思います。
参考イメージ URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
556:１３２人目の素数さん
14/07/27 12:48:37.61
逆写像定理を証明してください
557:１３２人目の素数さん
14/07/27 12:52:07.75
嫌です
558:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:00:18.20
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
559:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:02:43.28
>>556
ggrks
ggrks
ggrks
560:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:04:39.48
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
561:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:06:59.35
>>558
1/2 だと感じないなら、
計算したって無駄だ。
562:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:14:43.23
>>558
まず赤が見える確率は1/2。
赤の裏が青なのは1/3。
563:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:20:12.04
>>558
1/6 の確率で赤赤の表の赤が見える
1/6 の確率で赤赤の裏の赤が見える
1/6 の確率で赤青の表の赤が見える
1/6 の確率で赤赤の裏の青が見える
1/6 の確率で青青の表の青が見える
1/6 の確率で青青の裏の青が見える
赤が見えるのは全体の3/6で、更にその裏が青になるのは全体の1/6
つまり赤が見える場合を全体事象とすれば、 裏が青になるのは1/3
564:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:34:07.19
赤が見えたことが前提だよね
赤が見えなかった可能性まで含めちゃだめでは？
565:１３２人目の素数さん
14/07/27 13:52:57.63
要は赤見えた時にそのカードがCである確率を求めれば良い
A B C
赤 1/3 0 1/6 | 1/2
青 0 1/3 1/6 | 1/2
---------------------
1/3 1/3 1/3
とマトリックスにまとめれば一目瞭然
条件付き確率で (1/6)/(1/2) = 1/3 と求まる
566:１３２人目の素数さん
14/07/27 16:03:20.97
整数論の問題
p=4k+1(k：自然数)と表せる素数pについて、
p=a^2 +4b^2 となる自然数の組(a,b)が存在することを示せ。
567:１３２人目の素数さん
14/07/27 16:37:32.27
適当に代入すれば5秒で解けそうだが
568:１３２人目の素数さん
14/07/27 16:55:15.35
a=b=k=1で終わる罠
569:１３２人目の素数さん
14/07/27 17:01:53.16
p=4k+1のときウィルソンの定理より
{(p-1)/2}!+1≡0(mod p)
なので、1+m^2≡0(mod p)を満たすmが存在し、m≦2kにできることも示せる
ここで、s,tを0以上√p未満の整数として、s, tが同時に0でない時のs+mtの取りうる値の候補を考えると
s, tの取り方は(√p+1)^2-1＞pより、p通り以上の値の候補があるので
s+mt≡s'+mt'(mod p), (s,t)≠(s', t')となるs, t, s', t'が存在する
このとき、s-s'= x, t-t'=yとおけば|x|, |y|はともに√p未満で
(x+my)(x-my)≡0(mod p)でよりx^2+y^2≡0(mod p)
x, yはともに√p未満よりx^2+y^2=p
偶奇性から一方が偶数、もう一方が奇数は明らかなのでa,bの存在も明らか
570:１３２人目の素数さん
14/07/27 17:15:56.30
>>567,568
これは酷い
571:１３２人目の素数さん
14/07/27 18:35:18.19
>>567は何も言ってないだけで、見ようによっちゃそんなに酷くないが
572:１３２人目の素数さん
14/07/27 18:42:47.55
k:任意の自然数 と書かなかった方が悪い
573:１３２人目の素数さん
14/07/27 19:09:18.29
> s, tの取り方は(√p+1)^2-1＞pより、p通り以上の値の候補があるので
ここは、
([√p]+1)^2 > p とでもしたほうがいいでしょう ([～]はガウス記号)
574:１３２人目の素数さん
14/07/27 19:18:14.16
>>555
Nの位相を誘導する距離dを一つとる(Nがパラコンパクトと仮定).
x_i^k→∞, f(x_i^k)→y_k (i→∞), y_k→yとする.
各kに対しj_kを d(f(x_{j_k}^k), y_k)<1/2^k となるようにとる.
一方, Mの相対コンパクトな開集合の増加列{O_i}で,
Closure(O_i)⊂O_{i+1}, ∪O_i=M となるものがとれる(Mが第二可算と仮定).
j_kを大きく取り直せば, x_{j_k}^kがO_kに含まれないようにできる.
{x_{j_k}^k}は収束部分列を持たず f(x_{j_k}^k)→y.
575:１３２人目の素数さん
14/07/27 19:28:58.47
その濃い家庭って、元本持ってないと死ね馬鹿になるよね
元本にその家庭があるか知らないけど
576:１３２人目の素数さん
14/07/27 20:27:18.52
その仮定の質問って、元本持ってないと死ね馬鹿になるよね
元本にその仮定の質問があるか知らないけど
577:555
14/07/27 20:33:24.62
>>574
ありがとうございます。すっきりしました。
取りあえず Nは多様体なので ローカルな座標での距離をとればいいと思います。
第二可算は暗に仮定されていました。序章(p.26)で
「われわれは以下で、多様体は高々可算個の局所近傍系で覆えるものだけを考えることにする。この条件をおくと、(中略) 証明については、第1章、定理1.5参照」
とあります (序章で先の展開の概観を与えているわけです)
ちなみに第二可算でない病的な例の紹介もされています(p.56)
> Closure(O_i)⊂O_{i+1}, ∪O_i=M となるものがとれる
この辺の証明は定理1.2(p.54)に載っていました。
578:１３２人目の素数さん
14/07/27 20:50:52.40
臭いからチャットでやれ
579:１３２人目の素数さん
14/07/27 21:23:27.39
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
留数定理を使う問題ですが答えが合いません
汚いですが上の画像に質問書きました
580:１３２人目の素数さん
14/07/27 21:26:20.28
マジで汚いから読むと後悔するぞ
581:１３２人目の素数さん
14/07/27 22:48:42.33
LaTeXつかえやあああああああああああああああああああ ごるあああああああああああああああああ
582:１３２人目の素数さん
14/07/27 22:55:30.98
>>579
余計な極点を含めていますね。
参考 URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
(a依存性は明らかなので a = 1 としてます)
整った形をしてるので図形的に計算ができてしまいます。
583:１３２人目の素数さん
14/07/27 22:57:30.96
>>558
袋の中に３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの反対側が青である確率は？
これは1/3
机の上に３枚のカードがあります。１枚は表が赤で裏も赤（Ａ）、１枚は表も青で裏が青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？
これは1/2
表裏という概念が曖昧なんで問題としておかしい。
584:582
14/07/27 23:14:20.73
分母が1位の極なのは自明なんだから、単に分母だけ微分してしまえば良かったんだな...
x^2/(x^4 + 1)' = x^2 / (4x^3) = 1/(4x)
g(x) = 1/(4x) と置く
2πi *( g(e^{iθ_1}) + g(e^{iθ_2}) ) = 2πi *( e^{-iθ_1}/4 + e^{-iθ_2}/4 ) = π/√2
なんだか一瞬で終わってしまうんだな
585:１３２人目の素数さん
14/07/27 23:26:45.40
すごいやなきぶん
はぁ
おやすみなさい
586:１３２人目の素数さん
14/07/27 23:27:03.43
毎度思うが、首を痛める人間を増やしたい勢力か何かがこの世にはあるのか?
587:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:08:24.15
>>572
これは酷い
588:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:12:36.53
>>587
これは酷い
589:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:13:08.20
円運動の向心力は極限操作を行わないと説明できない
誤解を恐れず大袈裟に言えば数学でスプリングの伸びを予想しようと思ったら途中ｄえ0で割らなきゃならない
ところで自然界に本当に極限などという人為的なものがあるのだろうか
590:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:15:31.10
余接空間はありまぁす！
591:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:16:37.53
超巡回席のモナド
592:１３２人目の素数さん
14/07/28 01:24:00.08
URLﾘﾝｸ(okwave.jp)
この問題の(1)-(3)って結局どういう答えなんですか？
593:１３２人目の素数さん
14/07/28 02:20:35.02
>>592
回答No.1の解答で合ってますよ
z = f(a+y) = c + v・y + y^t A y + o(y^3) とでも置き、
y成分についての 0～2階偏微分の y=0 点での値を比較すればいいでしょう
f(a) = c
(∂i)f(a) = g(a)[i] = v[i]
(∂i)(∂j)f(a) = H(a)[i,j] = A[i,j] + A[j,i]
また y^t A y = (y^t A y)^t = y^t A^t y なので、 y^t A y = 1/2 y^t (A + A^t) y と表せる。(つまり最初から対称行列としてもよかった)
よって、
z ≒ f(a) + g(a)・y + 1/2 y^t H(a) y
と近似できる事が分かります。
594:１３２人目の素数さん
14/07/28 04:22:56.42
2変数関数の(x,y)→0の極限を求めるときに、x=rcosθ、y=rsinθとおくのはθの値を変えることによって(0,0)に限りなく近い点全てを表現できるからですか？
595:１３２人目の素数さん
14/07/28 05:39:05.38
> 509
は主小行列の場合でした。
> 515
これは首座小行列の場合ですよね?
書籍等には
「A>0 ⇔ A[1,2,…,k]>0 for∀k∈{1,2,…,n}」
という風に首座小行列の場合の必要十分条件しか載ってなくて,
主小行列の場合の命題は見当たりませんでした。
もしかして主小行列の場合には,必要十分条件は成り立たないのかと思うのですが,
主小行列の場合では必要十分条件が成り立たない例はあるのでしょうか?
「A>0 ⇔ A[i_1,i_2,…,i_k]>0 for∀{i_1,i_2,…,i_k}∈{1,2,…,n}」
(但し,Aはエルミート行列)
は偽?
596:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:15:06.64
いやいやいや・・・
成り立たない例教えてくれ
597:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:16:24.40
>>595
i1,i2,... を、1からトビなく選んだ場合とそうでない場合で、何がどう違うか考えれば、自ずと答えは出るのでは？
598:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:19:52.69
その前に、二次形式を考えればって助言受けてるんだけど、二次形式は大丈夫なの？
599:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:23:55.74
>>594
θはどう動いてもいいからとにかくrという一文字で議論できるようにするため
600:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:31:46.01
>>594
最初から２変数の極限を勉強し直した方がいいと思うが
601:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:40:34.06
この問題分からないんですけど、教えてもらえませんか？
855 ：名無し募集中。。。＠転載は禁止：2014/07/27(日) 21:40:15.10 0
では問題です。
ある時限爆弾から１６本の電線が伸びています
そのうちのある一本だけを切ると爆弾を停止させることができます
それ以外の１５本のうちどれか一つでも切るとすぐに爆弾は爆発します
爆弾を作った犯人を捕まえました
しかし犯人はこういっています
「YesかNoで答えられる質問に７回答えてやる
その７回以内に正解の一本を当てられたらお前らの勝ち
当てられなかったらお前らの負けだ
ただ素直にこたえるんじゃ面白くないから
俺は一回だけウソの答えを言うかもしれないし
一回もウソを言わないかもしれない
その条件で正解を当ててみろ」
この犯人から正解の一本を導き出す質問はどういう質問か考えてみてください
602:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:50:48.65
>>601
ビッパーは間に合ってます
603:１３２人目の素数さん
14/07/28 11:11:58.11
「正解の一本は(1,2,3,4,5,6,7,8)の中にあるか」
「正解の一本は(1,2,3,4,9,10,11,12)の中にあるか」
「正解の一本は(1,2,5,6,9,10,13,14)の中にあるか」
「正解の一本は(1,3,5,7,9,11,13,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,4,5,8,10,11,14,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,3,6,8,10,12,13,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,4,6,7,9,12,14,15)の中にあるか」
チョンボしてるかもしれんがまあこんなとこ
604:１３２人目の素数さん
14/07/28 11:59:38.82
>>601
ちょっと道のりは遠いが「誤り訂正符号」について勉強しよう
605:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:08:45.89
>>601
要するに、まず16個（4bit)の線を
0123456789ABSDEFと記号を付ける
質問１（1bit目） _1_3_5_7_9_B_D_F のうちどれかにある？
質問２（2bit目） __23__67__AB__EF のうちどれかにある？
質問３（3bit目） ____4567____CDEF のうちどれかにある？
質問４（4bit目） ________89ABCDEF のうちどれかにある？
とすると、4bitでどの線か分かる。
ただし、ウソが入ってる可能性があるので残り3つの質問でそれを調べる。
質問５（5bit目） 質問２、質問３、質問４のうちにウソがある？（排他的論理和）
質問６（6bit目） 質問１、質問３、質問４のうちにウソがある？
質問７（7bit目） 質問１、質問２、質問４のうちにウソがある？
質問５ 質問６ 質問７
No No No ウソ無し
No Yes Yes 質問１がウソ
Yes No Yes 質問２がウソ
Yes Yes No 質問３がウソ
Yes Yes Yes 質問４がウソ
Yes No No 質問５がウソ
No Yes No 質問６がウソ
No No Yes 質問７がウソ
それから4bitまでを修正すれば答えが出る
>>604の人の言ってる(7,4)ハミング符号の応用だね
>>603の人のも考え方は同じなのかな
606:605
14/07/28 13:18:37.89
うわ。ちょっと間違えた。まあいいや。
607:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:19:52.52
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これのaとbを求める方法を教えてください
608:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:26:32.56
導関数の二つの零点を算出すれば連立方程式を立てられる
609:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:42:53.51
初歩的な問題でごめんなさい。途中導出を重点的に書いてくれたら嬉しいです
特に後半の方を重点的に……
３点（－５，－１，２）（１，２，－１）（３，－１，２）を通る平面の方程式を求め、原点からの距離を計算しなさい
610:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:53:00.32
教科書を読みなさい、平面のところを重点的に
611:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:58:42.62
直線ならあるんですけど平面の距離はどうすりゃいいんかよく分からんでございます
612:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:01:08.84
じゃ無理じゃん
613:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:03:48.61
チャート式でもググっても類題全然なくて困ってます、無理です
614:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:06:25.92
「平面と点の距離」をgoogleにブチ込むくらいのこともしてないだろ？
615:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:06:30.22
なら初歩的な問題じゃないじゃん
616:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:13:30.62
白と黄色にはのってないのか？問題はどこから拾ってきたの？
617:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:16:16.73
問題は線形代数の本から拝借させていただきました。参考にしたチャートは青です（青しか持ってませぬ……）
点と平面の距離の公式があるという記載がありましたが講師にはあまりいい顔されませんでした
618:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:19:35.09
針が大きいね
619:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:20:18.48
やっぱりな、斉藤読めよ、最初の方にのってる
620:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:34:23.19
>>617
平面: ax + by +cz = d の(長さ1に規格化した)法線ベクトルは (a/q,b/q,c/q), 但し q=√(aa+bb+cc) と置いた。
法線ベクトルの根元を原点にとり、t 倍して先を平面に一致させる。
(a*(0+ta/q) + b*(0+tb/q) + c*(0+tc/q)) = d より t = d/q
距離D = |d/q| = | d/√(aa+bb+cc) | と求まる
講師がいい顔しなかったのは、数学を公式暗記科目と思って欲しくなかったからだろう
こんなん暗記しなくても直ぐ導出できるなれよと
621:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:37:23.12
そうよかったね
622:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:06:07.48
息子が貰ってきた駿台の過去問題（25年度の中１数学）なんですが、
二等辺三角形で、二辺の長さが４ｃｍ、底辺の長さが１０ｃｍ、そして高さが３ｃｍとなっているんです。
これって出題ミスでしょうか…それとも、中1だと三平方の定理を考えないんでしょうか
623:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:10:01.82
捨てれば
624:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:12:10.70
捨てる前にもう一度見直そう
もし本当なら、そうめんの余り汁をぶっかけて捨てよう
625:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:36:47.29
運営乙
626:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:39:30.46
脱糞明治といえば和田サンの師匠
弟子がお役を食らうのは鮮人のならわしのようだね
627:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:41:57.88
今晩は馬鹿ビッパー
628:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:43:58.28
今日も日本人は全員ゴミ
629:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:48:29.67
また鮮人アニオタが人殺しやらかしたぞ
630:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:31:07.91
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の(3)がわかりません
(2)の要領でやればいいのだと思うんですが
計算が合わないので・・・
631:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:39:24.94
分からない理由わかったよ！
お前が馬鹿だから
632:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:42:14.99
>>631 ありがとう
わかりました！！
633:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:00:43.14
-12x+4y+12z=0
8x-6y+2z=0
-x+2y-4z=0
この3つの式を連立させた時の解って
x=y=z=0以外にありますか？
634:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:07:52.41
>>609
位置ベクトルA,Bの2点を通る直線をパラメーター表示すると
X＝aA＋bB, a＋b＝1 (Xが直線上の点位置ベクトル, a,bがパラメーター)
位置ベクトルA,B,Cの3点を通る平面をパラメーター表示すると
X＝aA＋bB＋cC, a＋b＋c＝1
パラメーターを消去するとXの成分に対する方程式が得られる
ベクトルのまま計算することもできる
X＝aA＋bB＋(1－a－b)C＝C＋a(A－C)＋b(B－C)
K＝(A－C)×(B－C)
(K・X)＝(K・C)：これが求める方程式
635:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:10:04.66
>>633
連立方程式の解き方がわかりませんてか
636:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:25:56.57
>>633
(x,y,z)=(2t,3t,t)
637:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:46:13.49
∫[-∞, ∞]e^(-iωx)/(x^2-a^2)・dx
e^-iωz/(z^2-a^2)はz=±aで留数±e^∓iωa/2aを持ちます
この留数の値を用いて積分を考えると、ω<0の時とω>0の時を考えて
πie^(i|ω|a)/a だと思ったのですが、解答は-πsin(|ω|a)/aです
どのように計算するのですか？
638:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:49:19.70
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題において、2標本をプールした分散が287になる理由が分かりません。
計算がどうやっても合わないのです。
639:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:54:33.58
>>593
回答ありがとうございます
o(y^3)のoは何を表しているのでしょうか？
vがいきなり出てきたのも不明です
2変数関数の2階のテイラーの定理を使っているのでしょうか？
結局答えは
(1) = 第3項目
(2) = 第2項目
(3) = 第1項目
と判断してよろしいのでしょうか？
640:１３２人目の素数さん
14/07/29 03:14:11.09
ガウス消去法の問題について質問です。
どなたかわかる方いらっしゃいましたら答えていただけるとうれしいです。
a-b=0
b+c=12
b+d+e=12
-c+d+e=0
d-e-h=0
f-g-h=0
b-c-d+f=0
c-e+f+h=0
ガウス消去法を使用しなくても解けるならそれでも構いません。
この解のa～hの値の求め方わかる方いらっしゃいましたら詳しく教えてもらえると嬉しいです。m(_ _)m
641:１３２人目の素数さん
14/07/29 03:28:04.46
>>637
±aの特異点回りでの半径εの半円をC1,C2(特異点を避ける)とし、C3を半径Rとする上半平面上の半円として
f(z)=e^(-iωz)/(z^2-a^2)と置いて、積分経路内に特異点がない場合次式が成立する。
(C1,C2以外の経路ではε→0の極限を取った。)
∫[-R, R] f(z)dz + lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz} +∫_{C3}f(z)dz =0
R→∞で∫_{C3}f(z)dz=0であるから、
∫[-∞, ∞] f(z)dz =-lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz}
を計算すれば求めたい積分値が出るのでは。
642:１３２人目の素数さん
14/07/29 07:22:19.61
>>638
式だけみて代入だと18と15.811で287に近いのが得られる。
18.13と15.87代入だとずれるので、少数の扱いや概算が適当だったり。
643:１３２人目の素数さん
14/07/29 10:57:16.56
>>640
結論：２番目の式と４番目の式から３番目の式ができるので実質式は７つ、変数は８つ。なので値は決まらない。以下詳細
a b c d e f .g.. h 定数
1. -1 (1) a-b=0
. 1 1 -12 (2) b+c-12=0
. 1 . 1 1 -12 (3) b+d+e-12=0
. 1. -1. -1 . 1 (7) b-c-d+f=0
. -1 1 1 . (4) -c+d+e=0
1 -1 1 . 1 (8) c-e+f+h=0
. 1. -1 . -1 (5) d-e-h=0
. 1. -1. -1 (6) f-g-h=0
(1)でaを決定する。(6)でgを決定する。(3)=(2)+(4)なので(3)は放置。(2)から(7)を引き(4)の２倍を加える。(4)に(8)を加える。
a b c d e f .g.. h 定数
. 1. -1. -1 . 1 (7) b-c-d+f=0
1 -1 1 . 1 (8) c-e+f+h=0
. 1. -1 . -1 (5) d-e-h=0
. 3 2. -1. -12 (9)=(2)-(7)+2*(4) 3d+2e-f-12=0
. 1 . 1 . 1 (10)=(4)+(8) d+f+h=0
(7)でbを決定する。(8)でcを決定する。(5)に(10)を加える。
a b c d e f .g.. h 定数
. 3 2. -1. -12 (9) 3d+2e-f-12=0
. 1 . 1 . 1 (10) d+f+h=0
. 2. -1 1 (11)=(5)+(10) 2d-e+f=0
(10)でhを決定する。(9)に(11)を加える。
a b c d e f .g.. h 定数
. 2. -1 1 (11) 2d-e+f=0
. 5 1. . -12 (12)=(9)+(11) 3d+2e-f-12=0
(11)でfを決定する。(12)でe(かd)を決定する。d(かe)は決まらない(好きに決めて良い)。終わり。
644:１３２人目の素数さん
14/07/29 11:14:35.08
>>643
詳しく教えてもらってありがとうございます！！
納得でしました！
645:１３２人目の素数さん
14/07/29 15:56:48.00
アイゼンシュタイン級数に関する事なのですが、
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
定義式にある総和の順番は入れ替えても成立するのでしょうか？
つまりG_k(-τ)=Σ(m(-τ)+n)^{-k} Im(-τ)>0 m,n∈Z であるが、
-m∈Z なので、同じ整数の範囲。これから
G_k(-τ)=Σ(-mτ+n)^{-k}=G_k(τ) Im(-τ)>0 -m,n∈Z
ただし、G_k(τ)の表記ではImτ<0であり、上半平面での収束性を示す級数としての表記としては正しくない(正確ではない)？
646:１３２人目の素数さん
14/07/29 16:14:00.85
絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい
647:１３２人目の素数さん
14/07/29 16:29:40.52
>>646
ありがとうございます。
>絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい
これがすっかり抜けてました。
負の符号による入れ替えの結果でも等式で結べるという事なんですね。
648:１３２人目の素数さん
14/07/29 16:31:04.84
以前,何かの書物で,アルファベットのジェイの小文字jの点の部分を取り除いた記号を見かけたのですが,それはなんと言う記号なのでしょうか?
(因みにiの点を取り除いたものはιですよね)
649:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:07:40.42
J だろ
650:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:24:23.74
jの筆記体で点がついていない文字です。
651:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:32:40.17
>>575
家庭＝夫婦・親子などの関係にある者が生活をともにする、小さな集団。また、その生活する所。
652:１３２人目の素数さん
14/07/29 21:55:17.31
>>642
ありがとうございます。確認したところ、誤植だったようです
653:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:22:17.44
a,b,c,d,kは整数、nは2以上の自然数で、ad-bc-1=kn を満たしている
このとき(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1=0 を満たすような 整数p,q,r,sが存在する
よろしくお願いします
654:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:35:09.92
n=N？
655:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:35:34.16
条件から
(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1
=ad-bc-1+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr)
=kN+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr)
=0
k+(as+pd-br-cq)+N(ps-qr)=0
適当にp=q=0を決め打ちするとk=br-as
これがいつでも成立させられることを示せばいい気がするけど
眠いんでチョンボしている可能性もある
656:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:41:12.19
>>655
bとaの最大公約数がkを割れないと
k=br-asとなるような整数r,sって存在しないんじゃなかったっけ？
657:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:42:00.77
>>654
すいませんn=Nです
658:１３２人目の素数さん
14/07/30 01:24:00.95
6^2011 = 56 mod100 ってあってる？
あまりmod計算には自信がないので頼む
659:１３２人目の素数さん
14/07/30 01:24:11.12
>>656
やっぱりチョンボやっちゃったか。指摘ありがと
660:１３２人目の素数さん
14/07/30 02:11:23.89
>>658
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
661:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/30 02:43:39.83
狸
>17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09
> ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である.
> 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう.
>
662:１３２人目の素数さん
14/07/30 06:06:03.68
x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-2x-2y-2z-1 の標準形（平方項の和の形）を求めよ
ラグランジュの方法で可能ですか？
係数行列の固有値と対角化行列から求める方法ではできましたが、
一般により簡単と言われている前者の方法ではうまく行きませんでした。
663:１３２人目の素数さん
14/07/30 06:30:24.39
>>660
ありがとうございます
664:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:21:00.49
>>662
お前にとっては前者は簡単じゃないんだ、あきらめろ
665:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:08:38.76
ググっても分からんな
666:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:22:29.11
>>662
未定乗数法のこと？
667:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:53:31.75
6^3≡ 16 mod 100、2^9≡ 12 mod 100より
6^2011 ≡ (6^3)^670*6 ≡ 16^670*6 ≡ 2^2680*2*3 ≡ 2^2681*3 ≡ 12^297*2^8*3
≡ 6^297*2^305*3 ≡ 16^99*2^305*3 ≡ 2^701*3 ≡ (2^9^77)*2^8*3≡ 12^77*2^8*3
≡ 6^78*2^84 ≡ 6^3^26*2^84 ≡ 16^26*2^84 ≡ 2^188 ≡ 2^9^20*2^8 ≡ 12^20*2^8
≡ 6^20*2^28 ≡ 6^3^6*6^2*2^28 ≡ 16^6*6^2*2^28 ≡ 2^52*6^2 ≡ 2^9^5*2^7*6^2
≡ 12^5*2^7*6^2 ≡ 6^7*2^12 ≡ 16^2*6*2^12 ≡ 2^20*6 ≡ 12^2*4*6 ≡ 6^3*2^4
≡ 16*2^4 ≡ 2^8 ≡ 56 mod 100
668:１３２人目の素数さん
14/07/30 16:11:19.65
logxy の全微分って何
1/xdx ＋ 1/ydy であってるのかな
669:１３２人目の素数さん
14/07/30 16:56:27.98
6^5 ≡ 76 mod 100、76^n ≡ 76 mod 100 (nはn≧1の整数)から
6^2011 ≡ 6^5^402*6 ≡ 76*6 ≡ 56 mod 100
670:１３２人目の素数さん
14/07/30 17:08:01.65
>>667 うーん...
6^2011 ≡ 6^11 (mod 5^2) ∵Eulerφ(5^2) = 5(5-1) = 20
≡ 6^(1+2+0+8) ≡ 6*36*(36^4) ≡ 6*11*121^2 ≡ 6*11*(-4)^2 (mod 5^2)
≡ 16*16 ≡ 256 ≡ 6 (mod 5^2)
6^2011 ≡ 0 (mod 2^2)
6^2011 ≡ 6*(1-25*1) + 0*(1+4*6) (mod 100) ∵ 25*1 - 4*6 = 1 (勘で駄目ならユークリッドの互除法で求まる)
≡ 6-(2+4)*25 ≡ 6-50 ≡ 6+50 ≡ 56 (mod 100)
671:１３２人目の素数さん
14/07/30 17:16:55.41
楕円曲線の同型類について
基本領域Fの無限遠点には，具体的にどんな曲線が対応するべきか
672:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:50:07.78
4n^2+3m-mn=0を満足する自然数m,nの組をすべて求めろ
これ組み合わせ無限にない？
673:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:58:58.12
n-3が36の約数だから有限個だろ
674:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:59:50.78
>>662
まずxについての平方完成で残りをy、z、、、だけの二次形式にして、と順にやって行くんです。最悪変数の個数n回でおわります。
675:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:00:32.47
うそ、n-1回です
676:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:21:14.15
>>673
36≡0 (mod n-3) てこと？
677:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:37:54.67
4n^2+3m-mn=0
4((n-3)+3)^2-m(n-3)=0
(n-3)*f(n,m) = 36 (fは整数係数の2変数多項式)
678:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:09:43.55
4n^2+3m-mn=0
4n^2=m(n-3)
m=4n^2/(n-3)
n>3, mは制限なし？
679:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:14:10.49
>>677の苦労が水の泡でワロた
680:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:18:54.75
ふいた
681:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:28:38.29
>>674
有難うございます。
＞最悪変数の個数n回でおわります
ソースを教えて頂けますか？
682:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:33:37.68
嘘です。二乗の項がない時はもっと手が増えますね。
ソースはありません適当に言いました。
683:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:46:38.78
>>677 の続き
f(n,m)= -4*(n-3) -24 + m
m = 36/(n-3) +4*(n-3) + 24 = g(n)
for(i=-2,36, if(i!=0 && 36 % i==0,n=i+3; m=g(n); if(m>0,print("(",n,", ",m,")"))))
(4, 64)
(5, 50)
(6, 48)
(7, 49)
(9, 54)
(12, 64)
(15, 75)
(21, 98)
(39, 169)
これが全ての組合せ
684:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:58:34.85
>>683
ありがとうございます
解決しました
685:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:20:35.02
a,b,c∈N n≧3
(a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c
の真偽を調べよ。
686:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:22:43.88
good night
687:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:23:49.45
すみません間違えました。
(a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c∈N
です。
あと問題文おかしかったらすみません。
688:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:43:38.08
なんで-1×-1=1なんですか
689:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:48:10.24
みなさん、私のブログにコメントの書き込みお願いします。
誹謗中傷も大歓迎です。
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690:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:54:52.15
>>688
(1-1)(-1)=0
(-1)+(-1)(-1)=0
(-1)(-1)=1
こうじゃない??
今パッと思いついただけだからあってるかはわからないけど
691:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:03:34.25
>>687
(19^3+18^3)/7^3=37
692:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:05:49.69
>>684が、同じような問題でまたコケるに全部
693:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:10:59.78
>>688
なぜもなにも「-1×-1=1」と決めた/と定めた/という事にしておく/という計算ルールを設けたからそうなってる。
そうしておけば >>690 のように分配法則が自由に使えるようになるから
694:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:38:09.20
>>691
はやっ
どうやったのか教えてください
695:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:13:13.46
>>694
ズルに思うかもしれんがスクリプトぶん回しただけ
696:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:15:30.60
そんなことじゃ、良い子のこーこーせーは納得しないぞ