分からない問題はここに書いてね392at MATH分からない問題はここに書いてね392 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト29:１３２人目の素数さん 14/07/14 12:50:01.53 すみません、Lie環について質問があるのですが コンパクト単純Lie環でKilling形式を正定値（数学の定義だと負定値、虚数単位を抜き出して定義した場合の正定値）に出来るなら そのLie環の随伴表現が既約であるというstatementがあったのですが、ここでKilling形式が正定値であることは必要なのでしょうか？ これは、もし可約だとするとLie環のbasis{X_a}でad(X_a)(X_b)=[X_a,X_b](Lie環のLie bracket) と随伴表現を定義して{X'_a} というこのad(X_a)すべてに対して不変な部分空間の生成子がとれて（可約性） [X_a,X'_b]がすべて{X'_a}の張る部分空間の中に入るので{X'_a}たちはイデアルになっていて、それ故に単純性に矛盾するので既約である、とすればKilling形式に言及する必要はないと思うのですが この議論はどこか間違っているでしょうか？ 調べてみても「単純Lie環の随伴表現が既約」というstatementは見つけられず、あまり自信がもてません。 上の「」のstatementが正しいかどうかなどを知っている方がいたら教えてください。 よろしくお願いします。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch