分からない問題はここに書いてね392at MATH分からない問題はここに書いてね392 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト2:１３２人目の素数さん 14/07/12 22:27:40.95 ここは分からない問題を書くスレです。 お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。 3:１３２人目の素数さん 14/07/13 10:51:28.29 A,Bがn×n正値対称行列とする。 A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。 そして, r∈Rにおいて, A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U (但し,Uは直交行列) と定義する。 ここで 1≦p, 0≦ε≦1の時,関数x^pの凸性より (1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p} となるそうなのですが, 0<p<1の時にもこの不等式は成り立つようです(どうしても反例が見つかりません)。 どなたか反例をご存知でしたら是非お教え下さい。m(_ _)m 4:１３２人目の素数さん 14/07/13 12:02:03.02 Aの有理数乗どう定義すんの？ n=1の場合は考えた？ 5:１３２人目の素数さん 14/07/13 13:10:25.00 >>3 A＝1, B＝4, ε＝1/2, p＝1/2 (1-ε)A+εB＝10/4 ((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}＝9/4 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch