分からない問題はここに書いてね392at MATH分からない問題はここに書いてね392 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト19:１３２人目の素数さん 14/07/13 23:52:17.28 http://imgur.com/6YdfKjD これの(1)教えて下さい 20:１３２人目の素数さん 14/07/13 23:56:53.50 来期がんばろうね 21:１３２人目の素数さん 14/07/14 01:23:57.52 皆様,すみません。n=2の場合での反例をお教え下さい。 >> 4 r∈Rにおいて, A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U です。 > n=1の場合は考えた？ はい, n≧2の場合で反例を探しています。 >> 5 有難うございます。とても参考になります。 >> 6 おっとそうでした(汗)。仰る通りです。正しくは 「A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。」 >> 13 いえ,特に同時対角等の条件はありません。 22:１３２人目の素数さん 14/07/14 01:25:12.36 お前わざとやってるだろ 23:１３２人目の素数さん 14/07/14 01:53:09.26 >>18 n=1 については既に証明したものとする。(例えば 0∈U_1 として x=sup(U_1) の近傍に y∈ U1∩U_j (j≠1) を見出せ) (0,0,0,0,0,...,0) を含む U_i を(添字を適当に書き換えて) U_1 とせよ。 部分空間:M_1=[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_1∩U_i)} を構成して、M_1∩U_1 と重なりを持つ N_i (i≠1)に対応する U_i を U_2 とせよ。 (U_2 の存在は直径条件より保証される) 適当に (x1,0,0,0,0...) ∈ M_1∩U_1∩U_2 を選択して 部分空間:M_2={x1}x[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_2∩U_i)} を構成して、M_2∩U_1∩U_2 と重なりを持つ N_i (i≠1,2)に対応する U_i を U_3 とせよ。(U_3 の存在は直径条件より...) (こうやって空間をジグザグに進んでいって...) 部分空間:M_n={x1}x{x2}x...x[0,1] と、その被覆:{N_i (= M_n∩U_i)} を構成して、M_n∩U_1∩...∩U_n と重なりを持つ N_i (i≠1,..n)に対応する U_i を U_n+1 とせよ。 適当に (x1,x2,...,xn) ∈ M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 を選択して M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 ⊂ U_1∩U_2∩...∩U_n+1 より(以下略) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch