14/07/18 17:08:29.68
>>162
t=0で一番小さいという保証が無いから駄目。
分母を変えて
(t^2+2t+1)/(t^3+1)≦kとすれば
t→∞の時に左辺→0だからtを増やしていくと1より小さくなることは分かるだろう。
だからt=0の所だけで1≦kとしても意味が無い。
f(t)=(t^2+2t+1)/(t^2+1)≦kがあるt>0で成り立つということは
一番小さいf(t)がk以下かどうかを見ればいいわけだけど
（最小値は無い。実際はf(0)=1の所で定義域外だから。）
f(t)=1+{2t/(t^2+1)}とすれば一目瞭然
f(t)>1でありf(t)→1+0 (t→+0)だから
k>1ならf(t)≦kとなるt>0が存在する