14/07/13 22:55:49.69
>>14 何か条件が抜けてるのでは？
例えば n=3 の場合、
U_1 = 原点中心,直径10の球
U_2 = 原点中心,直径0.1の球
{U_1,U_2} は [0,1]^3 の開被覆で、U_2の直径は1未満だけど
[0,1]^3のある点が4個以上のU_iに含まれるのは無理でしょ
14/07/13 22:55:49.69
>>14 何か条件が抜けてるのでは？
例えば n=3 の場合、
U_1 = 原点中心,直径10の球
U_2 = 原点中心,直径0.1の球
{U_1,U_2} は [0,1]^3 の開被覆で、U_2の直径は1未満だけど
[0,1]^3のある点が4個以上のU_iに含まれるのは無理でしょ