分からない問題はここに書いてね392at MATH分からない問題はここに書いてね392 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト14:１３２人目の素数さん 14/07/13 21:50:43.84 ｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、あるU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。という問題がわかりません。方針だけでも、、、 15:１３２人目の素数さん 14/07/13 22:55:49.69 >>14 何か条件が抜けてるのでは？ 例えば n=3 の場合、 U_1 = 原点中心,直径10の球 U_2 = 原点中心,直径0.1の球 {U_1,U_2} は [0,1]^3 の開被覆で、U_2の直径は1未満だけど [0,1]^3のある点が4個以上のU_iに含まれるのは無理でしょ 16:１３２人目の素数さん 14/07/13 22:58:59.21 例えば {U_i} は無限被覆で ∀i{ U_i∩[0,1]^n ≠ φ } とか？ 17:１３２人目の素数さん 14/07/13 23:13:19.15 >>14 >>15 ごめんなさい。 あるU_iに対してではなく、任意のU_iに対してです。これでお願いします 18:１３２人目の素数さん 14/07/13 23:16:57.18 正しくは｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、任意のU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。です 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch