14/07/12 22:27:27.17
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね391
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
14/07/12 22:27:40.95
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
3:１３２人目の素数さん
14/07/13 10:51:28.29
A,Bがn×n正値対称行列とする。
A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。
そして,
r∈Rにおいて,
A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U (但し,Uは直交行列) と定義する。
ここで
1≦p, 0≦ε≦1の時,関数x^pの凸性より
(1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}
となるそうなのですが,
0<p<1の時にもこの不等式は成り立つようです(どうしても反例が見つかりません)。
どなたか反例をご存知でしたら是非お教え下さい。m(_ _)m
4:１３２人目の素数さん
14/07/13 12:02:03.02
Aの有理数乗どう定義すんの？
n=1の場合は考えた？
5:１３２人目の素数さん
14/07/13 13:10:25.00
>>3
A＝1, B＝4, ε＝1/2, p＝1/2
(1-ε)A+εB＝10/4
((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}＝9/4
6:１３２人目の素数さん
14/07/13 13:29:02.73
×A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。
○A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。
としなければ、p=1のとき不成立
7:１３２人目の素数さん
14/07/13 13:36:55.42
お約束の後出しまだあ
8:１３２人目の素数さん
14/07/13 15:47:09.83
1≦p, 0≦ε≦1の時、(1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}
の証明の方が肝心だろ
9:１３２人目の素数さん
14/07/13 18:07:03.64
運営乙
10:１３２人目の素数さん
14/07/13 19:13:04.04
最小二乗法で、
誤差の和a+b+c+・・・が最小のとき、a^2+b^2+・・・も最小になるとありますが、これの証明はどうやってやればいいんでしょうか？教えてください
11:１３２人目の素数さん
14/07/13 19:23:46.20
・・・・
12:１３２人目の素数さん
14/07/13 19:39:45.81
1+1+1>2+0+0
1^2+1^2+1^2<2^2+0^2+0^2
13:１３２人目の素数さん
14/07/13 19:51:07.14
>>3
A,Bは同時対角化可能(可換AB=BAと言っても同じ)みたいな条件ついてたりしないの？
14:１３２人目の素数さん
14/07/13 21:50:43.84
｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、あるU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。という問題がわかりません。方針だけでも、、、
15:１３２人目の素数さん
14/07/13 22:55:49.69
>>14 何か条件が抜けてるのでは？
例えば n=3 の場合、
U_1 = 原点中心,直径10の球
U_2 = 原点中心,直径0.1の球
{U_1,U_2} は [0,1]^3 の開被覆で、U_2の直径は1未満だけど
[0,1]^3のある点が4個以上のU_iに含まれるのは無理でしょ
16:１３２人目の素数さん
14/07/13 22:58:59.21
例えば
{U_i} は無限被覆で ∀i{ U_i∩[0,1]^n ≠ φ }
とか？
17:１３２人目の素数さん
14/07/13 23:13:19.15
>>14
>>15
ごめんなさい。
あるU_iに対してではなく、任意のU_iに対してです。これでお願いします
18:１３２人目の素数さん
14/07/13 23:16:57.18
正しくは｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、任意のU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。です
19:１３２人目の素数さん
14/07/13 23:52:17.28
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
これの(1)教えて下さい
20:１３２人目の素数さん
14/07/13 23:56:53.50
来期がんばろうね
21:１３２人目の素数さん
14/07/14 01:23:57.52
皆様,すみません。n=2の場合での反例をお教え下さい。
>> 4
r∈Rにおいて,
A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U
です。
> n=1の場合は考えた？
はい,
n≧2の場合で反例を探しています。
>> 5
有難うございます。とても参考になります。
>> 6
おっとそうでした(汗)。仰る通りです。正しくは
「A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。」
>> 13
いえ,特に同時対角等の条件はありません。
22:１３２人目の素数さん
14/07/14 01:25:12.36
お前わざとやってるだろ
23:１３２人目の素数さん
14/07/14 01:53:09.26
>>18
n=1 については既に証明したものとする。(例えば 0∈U_1 として x=sup(U_1) の近傍に y∈ U1∩U_j (j≠1) を見出せ)
(0,0,0,0,0,...,0) を含む U_i を(添字を適当に書き換えて) U_1 とせよ。
部分空間:M_1=[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_1∩U_i)} を構成して、M_1∩U_1 と重なりを持つ N_i (i≠1)に対応する U_i を U_2 とせよ。 (U_2 の存在は直径条件より保証される)
適当に (x1,0,0,0,0...) ∈ M_1∩U_1∩U_2 を選択して
部分空間:M_2={x1}x[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_2∩U_i)} を構成して、M_2∩U_1∩U_2 と重なりを持つ N_i (i≠1,2)に対応する U_i を U_3 とせよ。(U_3 の存在は直径条件より...)
(こうやって空間をジグザグに進んでいって...)
部分空間:M_n={x1}x{x2}x...x[0,1] と、その被覆:{N_i (= M_n∩U_i)} を構成して、M_n∩U_1∩...∩U_n と重なりを持つ N_i (i≠1,..n)に対応する U_i を U_n+1 とせよ。
適当に (x1,x2,...,xn) ∈ M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 を選択して
M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 ⊂ U_1∩U_2∩...∩U_n+1 より(以下略)
24:１３２人目の素数さん
14/07/14 04:09:20.15
>> 21
A:=
1,0
0,1
B:=
2,0
0,2
で反例になりました!
25:１３２人目の素数さん
14/07/14 04:29:25.76
そもそも 1≦p でもA,B同時対角化できない場合での証明が難しそう
それはいいのかな？
26:１３２人目の素数さん
14/07/14 05:08:41.27
iが虚数の時
iの３乗は－１＋ｉと説明されても
何故そうなるのかよくわかりません。
分解して教えてもらえませんか？ わかり易くお願いします
27:１３２人目の素数さん
14/07/14 05:40:22.91
iの３乗は－１＋ｉ
ではありません。
28:１３２人目の素数さん
14/07/14 08:11:21.23
iと書いたらふつう虚数単位のことだと思うのがまともな人間だろうが、
そうではなくて虚数、つまり実数ではないある複素数をiと書いているのか、
これは非常に紛らわしいな。
だとしたらその虚数iはi^3=-1+iを満たすものが与えられているのだろう
それならそうなるんだろうなとしか言えないな。
それに
> iが虚数の時 iの３乗は－１＋ｉ
はふつう、「iが虚数ならばi^3=-1+i」という命題だと読むべきだが
これは「任意の虚数iに対して必ずi^3=-1+iが成り立つ」という意味となり
明らかに偽の命題ということになってしまう。
結論としては、引用は正確に書けということか。
29:１３２人目の素数さん
14/07/14 12:50:01.53
すみません、Lie環について質問があるのですが
コンパクト単純Lie環でKilling形式を正定値（数学の定義だと負定値、虚数単位を抜き出して定義した場合の正定値）に出来るなら
そのLie環の随伴表現が既約であるというstatementがあったのですが、ここでKilling形式が正定値であることは必要なのでしょうか？
これは、もし可約だとするとLie環のbasis{X_a}でad(X_a)(X_b)=[X_a,X_b](Lie環のLie bracket)
と随伴表現を定義して{X'_a} というこのad(X_a)すべてに対して不変な部分空間の生成子がとれて（可約性）
[X_a,X'_b]がすべて{X'_a}の張る部分空間の中に入るので{X'_a}たちはイデアルになっていて、それ故に単純性に矛盾するので既約である、とすればKilling形式に言及する必要はないと思うのですが
この議論はどこか間違っているでしょうか？
調べてみても「単純Lie環の随伴表現が既約」というstatementは見つけられず、あまり自信がもてません。
上の「」のstatementが正しいかどうかなどを知っている方がいたら教えてください。
よろしくお願いします。
30:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:01:09.07
xについてときたい
2log(2x+1)≧logx^2
2log(2x+1)≧2logx
2で割って
log(2x+1)≧logx
底>1より
2x+1≧x
x≧-1
左辺の係数２を二乗にせず、右辺の二乗を前に持ってきて割った方が
楽だからいいと思ったのに、なんでこれはダメなの？
31:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:08:00.93
>>30
真数条件忘れてた。
x≧-1/2 かつ x≠0
これを含めても、なぜ
log(2x+1)^2≧logx^2
(2x+1)^2≧x^2
としてとかなきゃいけないのかがわからないんだ。
32:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:16:55.08
>>31
logx^2 = log|x|
x が負数の場合を忘れちゃいかんでしょ
33:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:17:40.47
これはひどい
34:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:21:15.61
logx^2 = 2log|x|
2を忘れてただけだ
35:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:22:27.20
>>32
？
>>33
教えてくれよ
36:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:35:24.29
>>32
？
>>33
教えてくれよ
37:１３２人目の素数さん
14/07/14 13:41:24.27
問題じゃないのですが
C^∞はseminormを入れてFreche空間になりますが
C^kは何空間になりますか？F空間とかではないようですし
38:１３２人目の素数さん
14/07/14 16:09:07.65
初歩的かもしれませんが
分配法則の質問です
6÷2(3+4)
=3(3+4)
=9+12
=21
と何故してはいけないのでしょうか
教えてください
39:１３２人目の素数さん
14/07/14 16:11:40.81
それ飽きた
40:１３２人目の素数さん
14/07/14 16:12:27.31
まちがえました
ふつうにあたってます
ごめんなさい
41:１３２人目の素数さん
14/07/14 16:14:37.54
証明って参考書によって言葉が違うんですが
家庭から 家庭よりとか
そういうのってどうすれば…
42:１３２人目の素数さん
14/07/14 16:42:02.40
iが虚数の時 iの３乗は－１＋ｉ
を分解して教えてもらえませんか？ わかり易くお願いします
43:１３２人目の素数さん
14/07/14 16:55:07.93
>>42
虚数は数学と言うより、物理化学等の分野で数学の分野で無いと思います。
仮定と結果（結果と仮定でも可）で成り立っており、誰も分解できないと思いますよ。
44:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:08:05.31
>>43です
０＊０、０÷０は０なんてのも誰も証明できません。無いものは無いでしょう
√０は０も一緒です。
√a＊√b＝√abもa,bが０以下はなら成りたちません。
虚数は料理で言うなら隠し味？みたいな物です。
45:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:21:50.35
πもしかりですね。
πの計算式は円周÷直径でしかありえない。
いかなる数学者も数式は表わせない＜笑＞
46:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:32:20.35
>>41
お前の家庭の事情なんか知るか
47:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:34:57.42
横からすみません
虚数iやπの入った計算すると答えは数字では無いですよ。
πは数学でいいでしょう数式に合致しますから、無理数πで
虚数iは虚数式？・・・これは難解
ネ！>>28さんのしったかぶりさん
48:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:35:03.11
>>37
Banach
49:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:37:59.94
失礼π÷π＝１で答えは数字になります。
まあ
πは数学でいいでしょう数式に合致しますから、無理数πで
50:１３２人目の素数さん
14/07/14 17:54:10.79
夏休みか
51:１３２人目の素数さん
14/07/14 18:29:00.96
>>48
C^k[0,1]でnormをsup|D^αf|（ただしαはk以下）
とすると完備になりますか？
52:１３２人目の素数さん
14/07/14 18:57:57.91
教えてくれよ何故？
27 ：１３２人目の素数さん：2014/07/14(月) 05:40:22.91
iの３乗は－１＋ｉ
ではありません。
53:１３２人目の素数さん
14/07/14 19:07:03.36
複素数は暗記科目
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
54:１３２人目の素数さん
14/07/14 19:19:30.88
>>52
マジレスするとどちらかというと-1×iな
55:１３２人目の素数さん
14/07/14 20:16:37.89
前にも質問したのですが
次のレースに出走する選手のこれまでのコース別入着率が以下のものであるとして、1着①で2着が②、1着②で2着が①で決着する確率をそれぞれ求めよ。
選 1着 2着
① 70% 10%
② 15% 35%
③ 30% 15%
④ 25% 40%
⑤ 10% 10%
⑥ 05% 05%
どういう手法になるんでしょうか？
①②は(70/155)*(35/115) ではないそうです。
56:１３２人目の素数さん
14/07/14 20:58:29.95
虚数iは
違法ハーブで良くわかるかもな
高校生や似非学者にはわからん世界だ
57:１３２人目の素数さん
14/07/14 21:23:28.72
高校生にこそ、数学の入り口として親しんで欲しい
代物なんだがなあ。理系君なら、教科書と問題集で
満足するのは、やや情けない水準だし。
58:１３２人目の素数さん
14/07/14 21:32:28.28
>>57さん
数学入口ってなんですか？
59:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:04:07.74
_n で添え字のnとします
I(t) = | Σ[n : -N~N] E_n cos(ω_n t +φ_n) |^2
としたとき、Tが十分大きいとしてI(t)の時間平均
1/T ∫[0~T] I(t) dt
がどう表されるか、という問題なのですが、手も足も出ない状況です。
ヒント程度でもいただけると大変助かります。よろしくお願いします。
60:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:16:46.38
来年はがんばろう
61:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:18:15.08
エルゴールド定理のどれかだろう、たぶん、きっと
62:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:19:31.60
>>59
多分、その問題文の前半にはE_n、ω_n、φ_nについて定義のようなものが書いてあるに違いない。
63:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:35:36.26
日本人は全員ゴミ
64:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:37:19.32
(x-1)^7の因数分解を
65:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:41:58.46
>>62
レーザー関連の問題なのですが、問題を読んだ感じでは、明記されてはいないものの
E_n = q^n E ( 0<q<1 , Eは定数)
ω_n = ω_0 + nΔω （ω_0 = 2πν = 2πc/λ , Δω = 2πΔν = πc/L , Lは共振器の長さ）
φ_n : 初期位相？ 初期位相としてはφ_0がすでに与えられていますので正確にはわかりません
という状況ですが、問題をそのまま貼ったほうが早いでしょうか。
66:１３２人目の素数さん
14/07/15 00:45:31.74
物理板で聞いた方がいいと思うよ
67:64
14/07/15 00:55:38.91
わかりませんか？
68:１３２人目の素数さん
14/07/15 01:05:40.64
>>64
既に分解されているではないか
69:64
14/07/15 01:08:49.53
やっぱり問題間違いですよね。
展開ならわかります。
面白い。ありがと(^-^)
70:１３２人目の素数さん
14/07/15 08:43:35.61
x%の確率で成功する事柄がy回中にz回成功する場合の確率の計算方法を教えてください
一回成功ならxの逆数をy回乗算すればいいってのはわかるのですが
複数回の場合の計算がわからないので教えてくださいお願いします
71:１３２人目の素数さん
14/07/15 08:49:59.86
y回の中でz回当たる回数を数えると
yCz
72:１３２人目の素数さん
14/07/15 08:53:47.93
>>29
随伴表現の不変部分空間はイデアルそのものだろ
Lie環が単純なら既約表現になるのは当たり前
73:１３２人目の素数さん
14/07/15 10:48:55.92
直交座標系xyz空間において、以下に示す半径aの円柱Cと平面Dを考える。
円柱Cにおけるz ≧ 0での領域のうち、平面Dの下方にある立体Aの体積をVとする。
この時、体積Vの最大値Vmaxと最小値Vminの比Vmax:Vminを求めよ。
ただし、0 ≦ k ≦ a/2であり、円周率にはπを用いよ。
円柱C： x^2 + y^2 ≦ a^2 (a > 0)
平面D： z = {(a-k)/a}x + k (0 ≦ k ≦ a/2)
という問題なんですがどうやって解けばいいんでしょうか
74:１３２人目の素数さん
14/07/15 11:27:13.31
>>73
立体Aを図示する
円筒座標系か直交座標系で積分
円筒座標系はヤコビアンに注意
75:１３２人目の素数さん
14/07/15 16:55:58.50
URLﾘﾝｸ(sp.okwave.jp)
ほんと暇な人でいいんで答えてくれると嬉しいです
回答待てって話だけどすごく気になって…
76:１３２人目の素数さん
14/07/15 17:05:25.42
>>75
残念、マルチ
77:１３２人目の素数さん
14/07/15 17:09:44.14
この場合tは定数と見なせる
2とか適当に置き直して考えてみ
78:１３２人目の素数さん
14/07/15 17:20:46.79
>>77
むむむ
tが変数にならないのがどうしてもわからないッス…
79:１３２人目の素数さん
14/07/15 17:46:50.40
あ、あとリンク先にも補足しましたがcはtとzの関数です
80:１３２人目の素数さん
14/07/15 19:05:23.68
ηを変数とみていてηについて偏微分するので他の文字は例えそれがηで表せるとしても定数とみなせるということであってますか…？
81:１３２人目の素数さん
14/07/15 21:16:43.30
覚えるんじゃなくて偏微分係数の定義から考えてみたほうがいい
またつまづくから
82:１３２人目の素数さん
14/07/15 21:53:39.30
>>74
すいませんがもうちょっと詳しくお願いします
とりあえず色々積分してみたけれどどうにも変な数値しか出てこなくて
83:１３２人目の素数さん
14/07/15 21:57:04.43
途中経過うｐして
84:１３２人目の素数さん
14/07/15 22:07:13.46
いやです
85:１３２人目の素数さん
14/07/15 22:37:41.23
世の中ギブアンドテイクですよ
86:１３２人目の素数さん
14/07/15 22:58:11.26
おまえは国語から勉強せい
87:１３２人目の素数さん
14/07/15 23:03:32.40
>>85
数学は、ギブアップ＆低空飛行。
88:１３２人目の素数さん
14/07/15 23:13:40.72
いま日本人が良いこと言った
89:１３２人目の素数さん
14/07/16 01:03:31.22
真西方向に20度の勾配を維持したまま、さらに真南方向に6度傾けると、実際の勾配は何度になるか
真南を0度として、方位と勾配を求めよ
90:１３２人目の素数さん
14/07/16 07:26:36.21
1/x≧1/2がなぜx≦2になるのでしょうか？
途中式を教えてください。
91:１３２人目の素数さん
14/07/16 07:28:44.47
絶対に教えません
92:１３２人目の素数さん
14/07/16 07:29:18.13
それがわからないとか釣りだよな
93:１３２人目の素数さん
14/07/16 07:35:03.31
>>90
条件が足りない
94:１３２人目の素数さん
14/07/16 09:05:10.52
>>89
平面の法線ベクトルを計算したらいい
vec(x,y,z)
= vec(-1,0,tan20) × vec(0,-1,-tan6) / |vec(～) × vec(～)|
= vec(tan20, -tan6, 1)/|vec(...)|
acos(z) が勾配角度になる
x,yの符号と atan(y/x) から方位角が分かるよ
95:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/16 09:24:58.43
狸
>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07
> [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし.
>
>660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12
> Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab.
>
96:１３２人目の素数さん
14/07/16 09:43:41.61
同値じゃないけど、「なる」分にはかまわない。
97:１３２人目の素数さん
14/07/16 11:19:11.22
点Aを中心とする球面Sに外部の点Pから引ける接平面の集合をΠとする。
S∩Πが円周であることを示せ。
分からんち
98:wwww
14/07/16 12:00:58.51
あるウイルスが人類を滅ぼす時間を求める微分方程式です。
（最適な致死率を求める）
N(t) :総人口 N(0) =N0
N1(t):感染者 N1(0)=a
r: 感染率 1人に対してr人が感染する
y：致死率 1人に対してy人が死亡する
dN/dt =-rN1
dN1/dt =(y-r)N1
として解いたのですが予想と違う解になってしまいました。立式などでどこかおかしいところがあれば教えて下さい。
この式はあるウイルスが最速で人類を滅ぼす最適な致死率を求めようとしています。
予想では60%ぐらいになると思ったのですが、この式だと99.99%がもっとも早いとなってしまいました。
99:１３２人目の素数さん
14/07/16 12:15:13.13
dN/dt =-rｙN
じゃダメか
100:１３２人目の素数さん
14/07/16 12:16:22.10
てかあほらし
101:１３２人目の素数さん
14/07/16 12:57:21.97
どこに質問すればよいのかわからずここに来ました。
1/2で均等に毎回抽選される機械があるとし、当たりの場合は1、ハズレの場合は0点とする。
この抽選を100回行った場合、およそ９５％の結果はX～Yの点数となる。
これは数学で回答は出せますか？統計学的な板が見つからなかったのでここに来ました。
宜しくお願い致します。
102:１３２人目の素数さん
14/07/16 12:59:57.12
>>101
二項分布でググれ
103:１３２人目の素数さん
14/07/16 15:05:27.64
>>101
一応
統計学Part１５
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
104:１３２人目の素数さん
14/07/16 15:34:18.39
kは整数で
23k≡1(mod28)からk≡11(mod14)の変形はあっていますか？
-5k≡1
5k≡-1≡27 mod28
2k≡22 mod28
k≡11 mod14
105:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:02:12.24
>>104
そんな怪しい割り算やめな
106:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:03:40.46
>>104
5k≡-1 (mod28) から次の行への変形はなんなの？
11*5k ≡ 11*-1 (mod 28)
-k ≡ -11 (mod 28)
k ≡ 11 (mod 28)
107:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:03:43.09
高校生の質問すれのやつだろ
108:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:22:23.50
>>106 6倍して28を法として計算
次の行はac≡bc(modm)ならa≡b(modm/d)
d=gcd(c,m)を使いました...。
一応k≡11(mod28)納得しました。
上はどこが違いますか
109:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:24:58.10
釣りにしか見えない
110:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:41:29.52
逆三角関数についての質問です。
凸四角形ABCDがあり、全ての辺の長さは既知である。
以下の条件の時、各角を求めよ。
１．∠A=∠Bのとき
２．AB//DCのとき
３．各頂点が円周上にあるとき
できるところのみで結構です。
また、他に面白そうな「条件」はありますでしょうか。
111:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:46:19.83
やけに態度でかいなカス
112:１３２人目の素数さん
14/07/16 16:47:01.20
結構です
113:１３２人目の素数さん
14/07/16 17:18:33.44
>>109
釣りじゃないです
114:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/16 17:29:00.28
狸
>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07
> [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし.
>
>660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12
> Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab.
>
115:１３２人目の素数さん
14/07/16 17:47:05.75
一応
a≡b mod c ⇔ ka≡kb mod kc
か。でも使いたくねえな……
116:１３２人目の素数さん
14/07/16 19:17:06.70
>>115
しかしながら答えは違うのですが、どこに誤りがありますか？
117:１３２人目の素数さん
14/07/16 19:51:23.11
6倍したところ
118:１３２人目の素数さん
14/07/16 19:51:26.25
一応、式変形も結果 k≡11(mod14) も合ってるよ
でも mod 14 での結果が欲しかったの？ って話
x≡y (mod 28) ⇒ x≡y (mod 14) は常に成り立つけど逆はそうとは限らないから
なんか情報が劣化してるように感じるのな
119:１３２人目の素数さん
14/07/16 20:00:42.01
>>117 同値変形ではないってことですか.
>>118 なるほどです. 連立の合同式を解く問題で mod28での条件がその連立の中にあったて、答えもmod28 のまま進めていかなきゃダメということですね.つまり同値変形ではなかったってことですね.
120:１３２人目の素数さん
14/07/16 20:03:54.40
極端な例を言えば任意の整数zで
z≡0 (mod 1)
だしなあ
121:１３２人目の素数さん
14/07/16 20:04:08.39
なんかじゃなくて、確実に劣化している。
両辺を 6 倍する操作は、gcd(6,28)≠1 のため、
同値変形ではない。⇒ 推論としては構わないが、
方程式を解くときには、解の十分性を
後で確認する作業が必要になる。
122:１３２人目の素数さん
14/07/16 20:06:58.25
>>118
そうじゃないよ
2x≡2y (mod 28) ⇔ x≡y (mod 14)
つまり
2(x-y)が28の倍数⇔(x-y)は14の倍数
とうことで何の違いも無い同値変形
123:１３２人目の素数さん
14/07/16 20:16:12.21
> 2x≡2y (mod 28) ⇔ x≡y (mod 14)
いやだから、それが間違いとは言ってないでしょ
k≡11 (mod 14) を導いていますが本当は
k≡11 (mod 28) が欲しかったんじゃないですか？ それなら途中で 6 掛けたのはマズかったですねとういうだけ
何か掛けるなら 28 と互いに粗なやつにしときなさいって
124:１３２人目の素数さん
14/07/16 21:22:40.87
>>123
すみません.例えばmod28が欲しくてmod14が欲しくないときってどんなときですか？連立1次合同式なんかを解くときには、元の法に合わせなければならず、1次合同式ならば、別に28→14みたいにしてもいい っていうことがありますか.
125:１３２人目の素数さん
14/07/16 21:29:50.63
>>124
連立1次合同式の場合って
普通は法数の最小公倍数を法とする解を求めてそれが一般解になる。
だからmod14とmod4からmod28の解を求めたら
その剰余を14や4で割ればいいわけで
mod28での一般解が出る前の計算途中でmod28からmod14に落とすことはまず無い。
126:１３２人目の素数さん
14/07/16 22:12:51.43
ちゃんと推論すれば
k≡11 (mod 28) つまり、11, 11±28, 11±28*2, ... にまで k を絞り込めるものが
k≡11 (mod 14) に落としたら 11, 11±14, 11±28, 11±14*3, 11±28*2, ...
となって余計な候補を増やしている。
そりゃあ情報が劣化してる感じするでしょ
127:１３２人目の素数さん
14/07/16 22:16:29.06
日本人全員ゴミ
128:１３２人目の素数さん
14/07/17 01:32:44.35
>>102
>>103
ありがとうございます！
129:１３２人目の素数さん
14/07/17 17:28:04.83
二等辺でない三角形ABCについて∠Bの三等分線とACの交点のAに近い方からD、E、∠Cの三等分線とABの交点のAに近い方からF，Gとして、BE、CGの交点をP、BD、CFの交点をQとすると、A、P、Qは一直線上にないことを示せ
お願いします
130:１３２人目の素数さん
14/07/17 17:33:29.52
>>129
ベクトルは使える(学年な)のか？
131:１３２人目の素数さん
14/07/17 18:09:22.45
>>130
大丈夫です
132:１３２人目の素数さん
14/07/17 20:10:13.79
f:X→Y を既約スキームの間の射、X の生成点を x、Y の生成点を y とする。
f(x)=y で、f は x で局所同型 (x と y のある開近傍に制限すると同型)であるとき、
f^{-1} ({y}) = {x} であることを示せ。
この主張の証明をお願いします。
出典は旧版 EGA I Corollaire (6.5.5) (ii) に括弧書きで f は双有理になると書かれている部分です。
双有理の条件のうち「生成点の逆像が生成点1点のみからなる」という部分が確かめられずに質問しました。
ちなみにこの系では f は有限型で Y は局所ネーターなので、ひょっとしたらこれらの条件も使うかもしれません。
133:１３２人目の素数さん
14/07/17 20:23:48.70
>>132
同型なのに全単射じゃない可能性があるってどういうこと？
何が何が使えないのかわからないけども
134:１３２人目の素数さん
14/07/17 20:26:25.81
は？
135:132
14/07/17 21:54:07.74
>>133
ある開集合に制限したら同型であって、初めから同型とは限りません。
同型になるようにとった開集合の外で、Y の生成点に写ってしまう
点はないと思われますが、示せなかったので質問しました。
一般の射 f:X→Y に対し、通常は双有理射の(同値な)定義は
X と Y の既約成分の生成点たちの間に全単射を誘導し、かつ局所環の間に同型を誘導する
ですが、EGA I 2.2.9 ではさらに「各生成点の逆像は対応する生成点1点のみ」と書かれています。
おそらく通常の定義と同値になるのでしょうが、前述のように示せません。
136:１３２人目の素数さん
14/07/17 22:02:37.74
>>129
まず三角形QBCの内接円C1の中心はPと一致する事に注意して
BQとC1の接点をG, PGの延長線とABの交点をH
CQとC1の接点をI, PIの延長線とACの交点をJ
と置きます。
ここで A,Q,Pは一直線上にあると仮定します。
ここからゴニョゴニョと ∠AHP = ∠AJP を導きます。(まあ図を書いてみればすぐ分かります)
これが ∠B ≠ ∠C と矛盾する事を示せばOKです。
137:１３２人目の素数さん
14/07/17 23:51:48.55
>>136
ありか
138:１３２人目の素数さん
14/07/17 23:52:36.46
>>137
ミス、ありがとうございます
139:１３２人目の素数さん
14/07/18 01:13:55.16
>>129 よければ問題の出所を教えてほしい
高校の試験問題？ それとも幾何学の教科書とか？
140:１３２人目の素数さん
14/07/18 03:54:14.02
>>132
それが定義に書かれているということは示せないんじゃないの？
141:１３２人目の素数さん
14/07/18 11:36:55.15
lim(p→∞){lim(q→∞) ～～}
ってあったときは、qの極限操作の後にpの極限操作ですか.どちらからでもいいんでしょうか
142:１３２人目の素数さん
14/07/18 11:56:14.07
>>141
括弧でくくられてるのだから括弧の中の qを先に計算するということ。
143:１３２人目の素数さん
14/07/18 12:52:08.93
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
画像のaの長さを求める問題の途中式がわからないので質問させていただきます。
文章でr=50,l=200,θ=60°となっています。
この時回答では
a=rcosθ+l×√{1-(b/c)^2×sin^2θ}
となっています。
この式の後半部分
l×√{1-(b/c)^2×sin^2θ}
がどの様にして作成されたのかが分かりません。
回答よろしくお願いします。
144:１３２人目の素数さん
14/07/18 12:56:24.09
俺も分からん
つかbってなんだ？
145:１３２人目の素数さん
14/07/18 12:59:09.71
すいません記述ミスしました。
bがrでcがlです
146:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:10:23.74
>>143
普通に垂線下ろして底辺を2つに分けて
後半の方は三平方の定理で
斜辺をlと見て垂線の長さから求めてるだけ
147:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:19:20.07
質問です。
20枚のカードから1枚引いてすべてのカードを引くまで何回かかかるか確率を教えてください
148:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:23:41.64
>>146
回答ありがとうございます。
ですがわからないのでここだけ再度質問させていただきます。
sin^2θ+cos^2θ=1
を使用していると考えて
l×√{1-(r/l)^2×sin^2θ}
はlcosθを表しているとかんがえていいのでしょうか？
また(r/l)^2は何を表しているのでしょうか？
149:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:39:13.30
>>148
そもそも、>>143ではθ＝60°とあるから、三角比を使って考えるなら本来は余弦定理で済む。
sin^2θ+cos^2θ=1という式は、実質的には三平方の定理と変わらない。
150:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:40:03.95
>>148
l を中にいれたl^2 -(r sinθ)^2の平方根を取っているだけ。
敢えて言えば
l cos(∠Q)
151:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:51:25.56
あるt(>0)で
t^2+2t+1/t^2+1≦k
が成り立つkの条件は、
t=0のとき、
1≦k
実際はt>0より
1<k
という答案は0点か？
両辺にt^2+1かけて
(k-1)t^2-2t+k-1≧0
にしてt^2の係数k-1の値によって場合分けして、
グラフを考え、k>1とするのが良し？
お願いします。
152:１３２人目の素数さん
14/07/18 13:52:16.55
>>149
>>150
回答ありがとうございます。
おぼろげながらわかってきました。
153:１３２人目の素数さん
14/07/18 14:40:58.26
>>151
どんな分数式かよく分からないから
括弧を沢山使え
154:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/18 14:45:17.57
狸
>46 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 07:43:40.73
> 面が積もる, つまり 3 次元測度.
>
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:08:46.17
> y=800x-20x^2/円.
>
>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:12:59.46
> Beside, I was strict.
>
>42 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:17:01.62
> とりあえず, 応用数学を修得すれば良かろう.
>
155:１３２人目の素数さん
14/07/18 14:56:07.25
>>153
荒らすくらいなら早く解いてください。
もしかして解けないんですか？
156:１３２人目の素数さん
14/07/18 15:16:17.20
解けない
157:１３２人目の素数さん
14/07/18 15:30:39.43
> t^2+2t+1/t^2+1≦k
> (中略)
> 両辺にt^2+1かけて
...+1/(t^2+1) のつもりで ...+1/t^2+1 て書いてる系かな？
エスパーする価値もないからそりゃ「括弧を沢山使え」て言われるわ
158:１３２人目の素数さん
14/07/18 15:49:50.52
簡単なことで申し訳ありませんが。
600-595=5
この5は％であらわすとなん％なのでしょうか？
159:１３２人目の素数さん
14/07/18 15:51:29.16
とても低レベルな質問ごめんなさい
論理式をかじっているのですが
a^2+b^2+c^2=11 となる正整数a,b,cの組の数をもとめよ
↓
∃a,b,c∈Z+ s.t. a^2+b^2+c^2=11 のa,b,cの組の数を求めよ
で合っていますか？
160:１３２人目の素数さん
14/07/18 15:57:38.73
かじったに失礼
161:１３２人目の素数さん
14/07/18 16:02:45.31
「∃a,b,c∈Z+ s.t. a^2+b^2+c^2=11 」 これ自体が一つの命題になってるから
文章が変になってる。(a,b,c)を一組でも見つければこの命題は真
単に式をいっぱい使いたいだけなら
card( {(a,b,c) | a^2+b^2+c^2=11, a,b,c∈Z } ) を求めよ
とかでどう？
162:１３２人目の素数さん
14/07/18 16:41:44.28
>>153
括弧つけ忘れてた。、
(t^2+2t+1)/(t^2+1)≦ｋ
ということだ。
分母のt^2+1を両辺に掛けて、ｔの関数と見て整理すると、
質問後半は (k-1)t^2-2t+k-1≧0 こうなったって感じだ。
t=0のとき、
1≦k
実際はt>0より
1<k
これでは完全にだめなのかお教えてほしい。
ちなみに>>155は別人だ。
163:１３２人目の素数さん
14/07/18 16:45:35.33
｢￣ ｀ヽ､ ＿_＿_＿_
Ｌ -‐ '´ ￣ ｀ヽ- ､ 〉
／ ヽ＼ /
／/ / / ヽヽ ヽ〈
ヽ､レ! { ﾑ-t ﾊ li ､ i i }ﾄ､
ﾊＮ | lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l !
/ﾊ. ｌ ヽｋ=＝ , r= ､ﾉﾙｌ lＬ」
ヽN､ﾊ ｌ ┌‐┐ ﾞl ﾉl l
ヽﾄjヽ､ ヽ_ノ ノ//ﾚ′
r７７７７７７７７７tﾉ｀ ｰ r ´ﾌ/′
ｊ´ﾆゝ ｌ|ヽ _/｀＼
〈 ‐ 知ってるが ｌﾄ、 / 〃ゝ、
〈､ﾈ.. .ｌＦ Ｖ=＝"／ ｲl.
ト |お前の態度が とニヽ二／ ｌ
ヽ.|l 〈ｰ- ! ｀ヽ. ｌ
|l気に入らない ｌﾄﾆ､_ﾉ ヾ、!
|l_＿_＿_＿_＿__ｌ| ＼ ソ
164:１３２人目の素数さん
14/07/18 16:46:13.51
>>163
まあそんなこと言わずにさ
165:１３２人目の素数さん
14/07/18 16:47:33.34
,-┐
,ｨ─､ri´^-─- ､ .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐
く / , ,' ヽ ヽ| ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
`<' / ,'ﾚｲ+tVvヽ!ヽﾄ 知ってるが │
!/ ,' i |' {］ , [}|ヽﾘ お前の態度が |
`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ 気に入らない |
／/ (^~￣￣∃_ア____n＿＿＿＿＿|
_r''‐〈 `´ｱ/ﾄr─!,.--'
<＿>─}､ `」ﾚ
'ヽ､ ,.ﾍｰｧtｲ
Y､.,___/ |.|
| i `ｰ'i´
166:１３２人目の素数さん
14/07/18 17:08:29.68
>>162
t=0で一番小さいという保証が無いから駄目。
分母を変えて
(t^2+2t+1)/(t^3+1)≦kとすれば
t→∞の時に左辺→0だからtを増やしていくと1より小さくなることは分かるだろう。
だからt=0の所だけで1≦kとしても意味が無い。
f(t)=(t^2+2t+1)/(t^2+1)≦kがあるt>0で成り立つということは
一番小さいf(t)がk以下かどうかを見ればいいわけだけど
（最小値は無い。実際はf(0)=1の所で定義域外だから。）
f(t)=1+{2t/(t^2+1)}とすれば一目瞭然
f(t)>1でありf(t)→1+0 (t→+0)だから
k>1ならf(t)≦kとなるt>0が存在する
167:１３２人目の素数さん
14/07/18 17:41:56.06
パシリ乙
168:１３２人目の素数さん
14/07/18 17:46:54.20
>>166
文系のため、最後３行の考えには解答中及ばなかった。
参考にしてみる、ありがとう。
169:１３２人目の素数さん
14/07/18 17:57:48.63
y=ax2+bxｰ4aｰ2b+1 のグラフ①と、y=ｰax2+bx+9a+3b+1 のグラフ②が、原点対称となるときの a、bの関係式を求めよ。
170:１３２人目の素数さん
14/07/18 18:07:36.74
>>169
y = ax^2 +bx -4a -2b +1
(x,y)を原点に関して対称に移動したら(s,t)になったとすると
s = -x
t = -y
つまり
x=-s
y=-t
代入すれば
-t=a(-s)^2+b(-s)-4a-2b+1
t=-a s^2 +bs +4a +2b -1になるから
y=-ax^2 +bx +4a +2b -1というグラフになる。
これが②に等しいので
4a +2b -1=9a+3b+1
b=-5a-2
171:１３２人目の素数さん
14/07/18 18:17:46.08
>>170 ありがとうございます。 「a、bの値を求めなさい」ではなく、『関係式を求めよ』なので何をどう記すのか？と思ってしまいました。 ありがとうございました。
172:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/18 18:36:59.61
狸
>46 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 07:43:40.73
> 面が積もる, つまり 3 次元測度.
>
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:08:46.17
> y=800x-20x^2/円.
>
>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:12:59.46
> Beside, I was strict.
>
>42 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:17:01.62
> とりあえず, 応用数学を修得すれば良かろう.
>
173:１３２人目の素数さん
14/07/18 19:31:21.29
a^2+ab+b^2 が平方数になる自然数a,bの組には(a,b)=(3,5)や(13,15)とかありますが
すべての組を決定することはできますか
174:１３２人目の素数さん
14/07/18 20:14:44.15
変数変換で3*u^2+v^2=4*m^2を求めれば良い
後はまかせた
175:１３２人目の素数さん
14/07/18 20:52:05.49
a<b,互いに素
(a,b)=(3,5),(7,8),(5,16),(11,24),(7,33),(13,35),(16,39),(32,45),(40,51),(9,56),
(55,57),(17,63),(40,77),(19,80),(11,85),(65,88),(69,91),(24,95),...
176:１３２人目の素数さん
14/07/18 21:50:40.20
a=m^2+2mn
b=n^2-m^2
c=m^2+mn+n^2
m=1, n=2で(a,b)=(5,3)
m=1, n=3で(a,b)=(7,8)
m=2, n=3で(a,b)=(16,5)
などなど
これですべての組を表せるかは別の話だが
177:１３２人目の素数さん
14/07/18 22:22:08.05
ありがとうございます。さらに調べてみます。
なお>>173 の(a,b)=(13,15)は (13,35)のまちがいですた。
178:１３２人目の素数さん
14/07/18 22:40:33.60
>>174
最初から整数解に拘らなくても、
vv+3uu=1 の有理数解を求めてから
分母を払えばいい。
ペル方程式の型どおり。
179:１３２人目の素数さん
14/07/18 23:24:45.06
>>176
それで尽きてるんじゃないの？
180:１３２人目の素数さん
14/07/18 23:56:45.14
>>176
a<b,互いに素
(3,5),(7,8),(5,16),(7,33),(11,24),(16,39),(9,56),(13,35),(11,85),(32,45),(40,51),
(24,95),(13,120),(17,63),(55,57),(15,161),(19,80),(40,77),(65,88),(56,115),
(32,175),(17,208),(69,91),(19,261),...
181:１３２人目の素数さん
14/07/19 02:10:11.72
定積分の問題です。
∮(-1/2πからπ)√1-cos(x) dx
という問いで、√1-cos(x)を半角の公式より(√2)sin(1/2x)と変形はしたのですが
その後の計算がうまくいきません。
答えは4√2-2なのですが、何度やっても-2にしかなりません。
正しい計算を教えてください。
よろしくお願いします。
182:181
14/07/19 02:23:56.87
計算も載せておきます。
間違ってる箇所が有ったら訂正をお願いします。
∮√1-cos(x) dx =
∮√2・sin(1/2x) dx =
[-√2・2cos(1/2x)] =
(-√2・2cos(1/2・π))-(-√2・2cos(1/2・1/2π)) =
0 - 2 =
-2
わかりづらくてすみません。
よろしくお願いします。
183:１３２人目の素数さん
14/07/19 02:33:59.32
√1-cos(x)>=0 だよね
look
-sin(1/2x) if x < 0
184:１３２人目の素数さん
14/07/19 02:35:25.02
>>182
√を外す所で絶対値を付け忘れてる。
185:１３２人目の素数さん
14/07/19 02:38:53.76
>>182
計算式の1行目から2行目になるところで間違っている。
√(1-cos(x))=√(2(sin(x/2))^2)=(√2)|sin(x/2)|
∫_[-π/2,π](√2)|sin(x/2)|dx
=-∫_[-π/2, 0}((√2)sin(x/2))dx+∫_[0,π]((√2)sin(x/2))dx
186:１３２人目の素数さん
14/07/19 06:46:44.77
>>181
>∮(-1/2πからπ)√1-cos(x) dx
∫(-(1/2)*π,π)√(1-cos(x)) dx
187:181
14/07/19 10:35:51.51
>>183
>>184
>>185
>>186
無事に計算できましま！
とても詳しくありがとうございました！
188:１３２人目の素数さん
14/07/19 19:03:51.68
記号の説明を付けましたので参考にしてください。
定義を答える問題は回答不要です。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
189:１３２人目の素数さん
14/07/19 19:05:03.50
>>188
この問題の答えを教えてください。
190:１３２人目の素数さん
14/07/19 19:12:08.67
今年どころか来年も無理だろうから、再来年辺りがんばろう
191:１３２人目の素数さん
14/07/19 20:06:20.52
>>188
2
(2)I_1 は {0} じゃないんだから、素直に考えれば
a ∈ I_1 - {0} をとってみようってなるじゃん？
そんでもうちょっと考えれば示せるじゃん？
3
(1)Z/6Z のイデアルなんて数える程しかないんだから全部調べろ。
(2)とりあえず移項。
4
(1)因数定理。
(2)全射と準同型の定義通りに。
192:１３２人目の素数さん
14/07/19 20:50:16.85
>>191
回答ありがとうございます。
当方、こういった問題の解き方に慣れていませんので出来ればもっと詳しく教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。
193:１３２人目の素数さん
14/07/19 20:52:40.93
日本人は全員ゴミ
194:１３２人目の素数さん
14/07/19 20:57:23.97
丸写しさせろと素直にいえばいいのに
195:１３２人目の素数さん
14/07/19 21:30:27.84
丸写しさせろ！早く答えを全部書け！
196:１３２人目の素数さん
14/07/19 21:52:24.54
ずいぶん簡単だけど、どこの大学のレポート？
197:１３２人目の素数さん
14/07/19 21:54:57.70
>>192
ちょっと詳しくしてみた。
2
(2)I_1 , I_2 は {0} でないから、a ∈ I_1 - {0} , b ∈ I_2 - {0} がとれるじゃん？
そんで a と b を使って I_1 I_2 の 0 でない元を作れるじゃん？
3
(1)Z/6Z のイデアルなんて {0} と {0,3} とアレとアレの４つしかないんだから全部調べろ。
(~は省略した)
(2)a_1 - b_1 = b_2 - a_2
4
(1)f ∈ Ker(φ_0) ⇔ φ_0(f) = 0 ⇔ f(0) = 0
んで、因数定理。
(2)めんどいので他ができてから。
198:１３２人目の素数さん
14/07/19 21:59:11.62
こんな初歩の初歩ができないのに何故数学科に？
199:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:01:26.74
座標(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)に点ABCDがある
点Aは点Bに、点Bは点Cへ向けて動き出した。全ての点が原点へ到達する時までに動いた距離を求めよ
っていう問題が分かりません
教えて下さい
∧_∧
(_ _ ) ぺｺｯ
ヽ ﾉ)
｣｣
200:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:03:13.71
YOUは何しに数学科に？
201:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:03:59.38
21 16
26 15
27 6
答えはなんですかね
202:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:06:38.74
>>199
座標(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)に点ABCDがある
点Aは点Bに、点Bは点Cに、点Cは点Dに、点Dは点Aへ向けて動き出した。全ての点が原点へ到達する時までに動いた距離を求めよ
でした。すいません
203:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:40:37.02
>>202
各点の速さは共通ではないのか？
204:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:46:24.96
>>203
共通です
すみません(≡人≡；)...
205:１３２人目の素数さん
14/07/19 22:59:06.94
>>204
ぐぐれば幾らでも見つかる
相対速度を考えるのがラク
なお，微分方程式を解けば軌跡は対数らせんになることがわかる
206:１３２人目の素数さん
14/07/19 23:04:56.29
>>205
なんてググればいいんでしょうか？
207:１３２人目の素数さん
14/07/19 23:10:57.38
微分方程式
対数らせん
点がミサイルとか亀とか蜂とかになっていることも多い
208:１３２人目の素数さん
14/07/19 23:14:24.65
>>161
ありがとうございます！
色んなところがスッキリしました
209:１３２人目の素数さん
14/07/20 00:02:14.70
>>197
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ヒントを元に解答つくりました。
これで合ってるでしょうか？
また、3の(1)と4はわからないので、出来れば解答を教えていただきたいです。
210:１３２人目の素数さん
14/07/20 00:25:44.87
丸写しで優を狙うつもりかよ
211:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:02:31.47
教科書の演習問題だよな
一回演習書ざっと解いてみりゃいいんじゃないかと
212:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:09:32.57
(n^2+n)/(n^2+1)→１（n→∞）
をε‐N論法で示せという問題なのですが
上手くNがおけません。
213:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:16:51.58
N ＞ 1/εを満たす自然数Nで十分
214:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:17:08.83
>>212
まず、nに関する不等式 | (n^2+n)/(n^2+1)-1|＜ε
を解いてみな
215:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:19:24.05
>>209
案外マトモじゃないか。
3(1) Z/6Z において 3 で生成されるイデアルは何か？
これが分かるなら解けるはず。
4(1) >>197 までは分かったのか。因数定理は知らないのか。
(2) せめて準同型だけでも自力でなんとかならんかね。
216:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:20:21.06
>>213 >>214
ありがとうございます。
いまやっていたら自分でも出来ました。
何度も申し訳ないのですがε‐N論法のコツみたいなものはあるのでしょうか？
217:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:49:40.12
式が示す値に対する感覚。
| (n^2+n)/(n^2+1)-1|=(1/n)|(n-1)/((n^2)+1)|＜1/n に思い至れば
>213さんのようにアッサリ答えて、うむ、となる。
218:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:54:04.79
高校のときの極限での式変形ってまま役立つ
219:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:57:17.58
>>217
感覚ですか
別の問題で│√(n+1)-√(n-1)│<2/√n と思い至れば
N＝［2/√n］+1 ここで［］はガウス記号 と言う感じでいいのでしょうか？
220:１３２人目の素数さん
14/07/20 01:58:38.45
それが“数学”
221:１３２人目の素数さん
14/07/20 02:00:45.29
Nは見つけりゃいいだけなんだから雑に評価すりゃいいんだよ
222:１３２人目の素数さん
14/07/20 02:03:47.01
>>219
2/√n＜ε を満たすn
223:１３２人目の素数さん
14/07/20 11:29:09.45
複素数平面上で複素数0、2+2i、α、βの表す点をそれぞれO,P,A,Bとする
△OPAは正三角形、△PABは直角二等辺三角形で点Bは△OPAの内部にある
(1)複素数αを求めよ
(2)αの実部が正のとき複素数βをx+iyの形で求めよ
(1)はできたのですが、(2)がわかりません
方針だけでも教えてほしいです
224:１３２人目の素数さん
14/07/20 11:52:33.14
>>223
△PABが直角二等辺三角形になるには、線分APの中点をMとして、直線APに対して
直線BA、BP、BMのうちどれか一つが垂直となり、2辺が等しくなることが必要
225:１３２人目の素数さん
14/07/20 12:10:39.54
>>215
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
一応、4を解いてみました。
これで合ってるでしょうか？
3の(1)はどうしても解けません。
ヒントを頂いてもわかりませんでした。
出来れば解答を頂きたいです。
226:１３２人目の素数さん
14/07/20 12:11:08.21
α-βを90度回転させたら何になるか考えてみろ
227:１３２人目の素数さん
14/07/20 12:57:06.74
>>225
答えを書く気はない。
4(1) Ker(φ_0), Ker(φ_1) は集合です。定義を見直しましょう。
4(2) 「∃1_R[x] s.t.」は要らん。
~は省略する。
Z/6Z = {0,1,2,3,4,5}
3 で生成されるイデアルは
{3*0,3*1,3*2,3*3,3*4,3*5} = {0,3}
では、2 で生成されるイデアルは何か？
228:１３２人目の素数さん
14/07/20 14:27:07.06
一般論だけじゃ理解し辛いだろうから、具体例で考えればわかりやすくなるよって
問題なのに、それすら解けないんじゃ諦めた方がいい
229:１３２人目の素数さん
14/07/20 16:34:16.02
どのイデアルも0は必ず含んでる
6と疎な元( 1 か 5 )を含むイデアルは真のイデアルにならない。
差 a - b = ±1 となる2元 a, b を含んでいでも同様
真のイデアルの候補はめっちゃ少なくなるから自分で手を動かして考えよう
230:１３２人目の素数さん
14/07/20 16:41:18.19
これは解答貰うと豹変して死ね連呼するパターンだな
231:１３２人目の素数さん
14/07/20 18:06:23.87
定義はいいですって言ってたけど、定義がわかってるのか怪しい
定義さえ押さえられてれば、ちょっと頭と手を使うだけで解ける問題ばっかり
232:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:10:46.36
複素積分
C1(0から1+iに向かう直線)の積分がなぜ1になるのですか？
iになる気がするのですが
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
233:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:26:15.26
>>232
∫_C1 zdz の zdz はどこから出てきた？
234:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:26:49.90
I_1 = ∫_[0,1] t dx/dt dt + ∫_[0,1] t dy/dt dt
235:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:35:31.98
日本人は全員ゴミ
236:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:36:23.89
違うものを求めてたってオチか
∫c1 zdzでは何がもとまるのですか？
237:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:38:48.76
虚部をとれば同じ答えになる
238:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:38:52.35
定義がわからんでは
239:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:41:53.47
>>232
Im (zdz) = Im( xdx -ydt + iydx + ixdy ) = ydx + xdy
240:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:47:17.76
ごめんなさい最後の質問です
虚部がとられてることは分かりましたが、なんで虚部がとられてるのですか？
241:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:47:52.92
んなこと知るか
出題者に聞けよ
242:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:50:48.97
>>241
大した意味はないのですね
ありがとうございます
243:１３２人目の素数さん
14/07/20 21:56:27.20
日本人は全員ゴミ
244:１３２人目の素数さん
14/07/20 22:44:29.80
なんでzdzなんて出てきたんだ？
245:１３２人目の素数さん
14/07/20 22:45:32.75
>>240
そんなもんとってないよ
246:１３２人目の素数さん
14/07/20 22:47:08.51
>>244
タンスを整理してたらパンツの間から出てきました
247:１３２人目の素数さん
14/07/20 23:52:52.90
ドンドン沈むカスジャップ
248:１３２人目の素数さん
14/07/21 03:10:47.51
同じ問題？
URLﾘﾝｸ(qanda.rakuten.ne.jp)
249:１３２人目の素数さん
14/07/21 07:07:07.58
指示関数の積 1A ∩ B が 1A*1B なのはわかるのですが
それが min(1A,1B) になる理由がわかりません
この min 関数は引数の中で一番小さな値を返すものではないのですか？
250:１３２人目の素数さん
14/07/21 07:14:05.56
1A=1,1B=1
1A=1,1B=0
1A=0,1B=1
1A=0,1B=0
min(1A,1B) がどうなるか全部書いてみたらいい。
251:１３２人目の素数さん
14/07/21 07:51:01.13
>>250
ありがとうございます
252:１３２人目の素数さん
14/07/21 13:56:51.66
>>224>>226
答えは複雑になりましたが解けました！
ありがとうございました
253:１３２人目の素数さん
14/07/21 14:33:05.16
下記の証明がわかりません、お教えください。
微分方程式
y''+a1y'+a0y=f1(x)
y''+a1y'+a0y=f2(x)
の特殊解をそれぞれ
y=y01(x) y=y02(x)
とするとき
y''+a1y'+a0y=f1(x)+f2(x)の特殊解は
y=y01(x)+y02(x)
で与えられる
この事を証明せよ
254:１３２人目の素数さん
14/07/21 14:34:14.85
過去にも同様の問題が質問されていたようなのですが、回答がなかったので質問させていただきます。
どなたかよろしくお願いします。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:170番)
255:１３２人目の素数さん
14/07/21 14:34:26.64
特殊回の定義とはすなわち
256:１３２人目の素数さん
14/07/21 14:38:48.37
>>254
代入すればいいだけなのに
何が分からないのかが分からない。
257:１３２人目の素数さん
14/07/21 14:43:51.21
>>256
y''+a1y'+a0y=y''+a1y'+a0y+y''+a1y'+a0y
と置いて特殊解を求めればいいということでしょうか？
258:１３２人目の素数さん
14/07/21 14:46:00.08
今期は諦めろ
259:１３２人目の素数さん
14/07/21 15:04:11.45
特殊解のy=y01(x)+y02(x)を代入する、y01(x)はy01、y02(x)はy02、f1(x)はf1、f2(x)はf2と表記
特殊解の1階微分、2階微分はそれぞれ
y'=y01'+y02'
y''=y01''+y02''
これらを下記式に代入
y''+a1y'+a0y=f1(x)+f2(x)
y01''+y02''+a1y01'+a1y02'+a0y01+a0y02=f1(x)+f2(x)
これをy01(x)、y02(x)でまとめると
(y01''+a1y01'+a0y01)+(y02''+a1y02'+a0y02)=f1+f2
これで左辺=右辺、証明終了
260:１３２人目の素数さん
14/07/21 15:36:05.96
無くても理解できるだろうけど補足
y''+a1y'+a0y=f1(x) 特殊解 y=y01(x)
y''+a1y'+a0y=f2(x) 特殊解 y=y02(x)
が前提なので、与式はy01''+a1y01'+a0y01=f1、y02''+a1y02'+a0y02=f2で表される
これを>>259の右辺に入れる
261:１３２人目の素数さん
14/07/21 15:44:03.44
俺って優秀！？
262:１３２人目の素数さん
14/07/21 15:50:52.46
かなり有臭
263:１３２人目の素数さん
14/07/21 16:05:42.20
日本人は全員ゴミ
264:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/21 16:48:36.49
狸
>68 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/18(金) 16:47:48.55
> 私が偉くなり世を成さねばなるまい.
> 頭がおかしいと思うか.
> しかし理を働かない奴は私の事をとやかく言う資格は無い.
>
265:１３２人目の素数さん
14/07/21 17:42:42.56
xを集合Aの任意の元として aがAの上界であるとは x≦aが成り立つことである
この場合
x=aが存在しなくてもいいんですか？
266:１３２人目の素数さん
14/07/21 18:12:48.27
はい
267:１３２人目の素数さん
14/07/21 19:40:44.76
Ker A^2 = Ker A
ならば
R^n = Im A &#8853; Ker A （Im AとKer Aの直和）
であることを示せ
Imを引っ張ってくることすら出来んのだが
268:１３２人目の素数さん
14/07/21 19:58:04.52
Σ[n=1,∞] 1/n^(1+ε) (∀ε> 0 ) は収束するのでしょうか？収束値をεを使った式で表すことはできるのでしょうか？
269:１３２人目の素数さん
14/07/21 20:05:08.45
>>267
問題は省略しないで正確に。
270:１３２人目の素数さん
14/07/21 20:06:26.99
>>268
値は書けないが収束はする
271:１３２人目の素数さん
14/07/21 20:09:30.64
x-A(x)
272:１３２人目の素数さん
14/07/21 20:37:22.93
>>267
射影子とか直交補空間とかやないの？
273:１３２人目の素数さん
14/07/21 21:24:59.89
与えられた条件からImA∩KerA=0やろ
あとはImA+KerAの次元を考えればええ
274:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:16:56.86
√（1＋√2（√3＋（√４＋（√５＋・・・・・が
収束するか発散するか、収束するとすれば
その値がいくつになるか分かる人いませんか？
275:274
14/07/21 22:21:24.27
すいません
√（1＋√2＋（√3＋（√４＋（√５＋・・・・・です。
√（a＋√a（√a＋（√a＋（√a＋・・・・・ならば
これをＸとして
（Ｘ^2－a）＝Ｘ を解けばいいというのは分かります。
276:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:28:47.19
針大杉
277:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:38:58.22
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の(2)
を教えてください
278:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:47:19.11
正八面体の一辺の長さをxとおくと、正八面体の一番長い対角線の長さはx√2の
正八面体の上半分の体積は√2/6×x^3
一方で、正八面体の上半分をO1を頂点とするように5つの立体（4つの三角錐と1つの四角錐）に分けると
体積は(√3/4×x^2)×4＋1/6×x^2
あとはこれを＝で結んでx^2で割って整理
279:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:47:55.15
三平方の定理、図
280:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:51:02.99
縮小列⇒コーシ列であることを示せという問題なのですが
とっかかりがつかめず行き詰まってしまっています。
どなたかどこに着目するべきか教えていただけますか？
281:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:53:08.29
>>277
例えば、上半分だけの四角錐の側面1つしか見えないような真横からの図を描いてみればいいんじゃね？
そうすると、二等辺三角形の中に円の一部がある状態になる。
円の中心から底辺までの距離は1/2、他の2辺までの距離は1。
底辺と他の2辺の比もわかるから（面倒なので計算してない）、計算出来ると思うけど。
282:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:54:04.26
本当にすいません
√2/6 × X^3
のやり方がわかりません
本当にすいません
283:281
14/07/21 22:54:09.08
>>278のほうが簡単そうであった……
284:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:55:31.45
>>280
定義
285:１３２人目の素数さん
14/07/21 22:58:49.87
>>281 僕もそのやり方でやったんですが
無理でした
>>282 やり方っていうか そこに行き着く考えです
本当にすいません
286:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/21 23:00:16.48
セクハラ都議とか号泣県議とか捏造論文とか。だがその水準にさえ到達
しない馬鹿頭の屑菌愚。だから家畜の餌に加工して処刑するべき。
Bogusな屑野郎め。
狸
287:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:01:49.98
>>284
自分は収束列の定義から
|ａn+1－ａn| ≦ ｒ＾ｎ|ａ2－ａ1|
として
ｒ＾ｎ|ａ2－ａ1|<b なるあるbで押さえてから、両辺対数をとって
ｎ ＞ ｌｏｇr｛b/（ |ａ2－ａ1| ）｝ とし、これが＞0または≦0
で場合分けするという方法でやってみたのですがこれでも良いのでしょうか？
288:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:04:58.53
いいといえばいいし、わるいといえば絶望的にわるい
289:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:06:33.55
>>288
絶望的に悪いとはあるbで押さえるというところでしょうか？
290:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:09:34.08
前半撤回
291:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:11:49.33
>>290
もしよろしければどのようなところが良くないか
指摘していただけないでしょうか。
292:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:13:35.96
>>289
コーシー列であることを示すこと、なにも書いてないじゃない
293:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:14:32.07
>>289
コーシー列であることを示すこと、なにも書いてないじゃない
294:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:21:58.95
>>292
確かにそうですね・・・。
295:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:24:52.88
>>278 (√3/4×x^2)×4 のどこに1/3が含まれてるのですか？
ギリ途中まで納得できてるんですけど 1/3かけられてるのかなと思ったので質問します
296:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:29:28.74
>>295
すみません、宿題丸投げ丸写しだとしゃくだったんで
あえて外していました
おっしゃる通り、1/3をかける必要があります
297:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:31:09.77
数学できないやつって、問題文を舐めてるよね
298:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:31:27.84
>>すいませんでした(笑)
いやただの塾で説いた問題やり直ししてたんですけどわからなかったので
理解できました！！ありがとうございました
299:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:32:56.16
運営乙
300:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:34:03.90
縮小列⇒コーシー列を示せという問題について書いた者です。
証明の流れとして
{an}が縮小列⇒∃α∈R:an→α(n→∞)⇔{an}はコーシー列である。
という順番での証明はどうかなと思ったのですがどうでしょうか？
収束列⇔コーシー列の証明はできます。
301:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:37:57.34
では、縮小列が収束列であることの証明がなければならないね
302:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:43:31.96
>>301
はい、つまり縮小列が収束列であることまで証明できれば大丈夫ですかね。
303:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:47:11.58
>>296
自分もともと URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こういう感じでとこうと思ってたんですけど
これでも解けますか？
すいません
304:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:50:38.71
>>302
でも、その証明よりは、直接コーシー列であることを示すほうが簡単じゃないのかな
|a_(m)-a_(n)|=|a_(m)-a_(m-1)+a_(m-1)-a_(m-2)+・・・+a_(n+1)-a_(n)|
305:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:52:18.92
>>303
もちろんその図でも解きます
少し清書します
306:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:55:04.16
行列式を求めよ
0 a b c
-a 0 d e
-b -d 0 f
-c -e -f 0
が分かりません。途中式もお願いします
307:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:57:33.62
>>306
ある行で展開すればいいだけ。
小行列式の交代和としての展開の式については教科書に書いてある。
308:１３２人目の素数さん
14/07/21 23:59:06.27
>>303
その図の三角形の右の点をA、左上の点をB、左下の点をC
円の中心をO、円と辺ABの接点をD、辺BCの中点をH(図で1/2と書いてあると事の端点)と置きます
まず、正八面体の一辺の長さをxとすると（図のxとは異なります）
AB=√3/2×x、BH=x/2、AH=√2/2×xとなります
また、△ABH∽△AODなので
AO：OD=AB：BH=√3：1であり、OD=1なのでAO=√3です
したがってAH=1/2+√3なので、これと√2/2×xが等しいことからxが求まります
この解き方を最初に提示しなかったのは、三次元を三次元のままにとらえた方が分かりやすい点と
二次元にした時にどの点で接しているか、辺の長さはどこを見ているか、で間違えやすい点が
あるので、慎重さが必要なためでした
309:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:01:54.68
余因子展開ですか？それだと時間かかるきがするんですが…
交代和の特別な展開があるのでしょうか
交代和の展開について教科書を見ても載っていなくて
何か参考になるサイトとかありますか
310:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:03:39.03
馬鹿のくせになまいきだぞ
311:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:05:26.50
>>304
m>nのとき
│a(m)-a(n)│≦{r＾(m-n)/(1-r)}│a(1)-a(2)│
とするのでしょうか？
312:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:08:55.07
>>309
追記です
この問題実は証明問題で
(af-be+cd)^2という答えになるらしいんですが
ただ分解するだけでは全部の項が一旦並んでしまって綺麗じゃないじゃないですか
そういうものなんですか？
313:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:16:31.75
>>273
>与えられた条件からImA∩KerA=0
これが導けないんだが
あと問題を省略するなと言われたのでAはn*n実行列
314:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:17:38.13
>>312
そうですよ。
展開式が一列にならんで、それを因数分解すると、そこに示された形になる。
それが求められているもの。
315:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:23:31.45
>>311
その不等式ではなく
│a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)| が出てくるのではないかと思うが。
あとは、任意の正数εに対して、適当なNをとれば、任意のm＞n＞Nに対してr＾(n+1)|a_(1)-a_(2)| ＜εが言えることから
a_(n)がコーシー列であることが示される、というような流れになるのだろう。
316:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:37:43.58
>>315
ありがとうございます。
│a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2) の不等式がまだ自分の中ではもやもや
しているのですが・・・。
それ以降は納得できました。
317:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:45:13.04
>>312
パフィアンについて調べるの良いかと
318:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:50:31.46
>>313
それの元を取ってImとKerの定義を考えてみ
319:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:53:55.31
>>316
あ、厳密には
│a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)|(1-r^(m-n))/(1-r) ≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)|/(1-r)
だな、ごめん。
320:１３２人目の素数さん
14/07/22 00:58:23.08
>>319
わざわざすみません、本当にありがとうございます。
321:１３２人目の素数さん
14/07/22 01:07:01.28
>>314
ただめんどうなだけの問題なんですね
ありがとうございます
>>317
調べたところ、この問題は交代行列とパフィアンの関係について示すような問題ってことっぽいですね
ありがとうございます
322:１３２人目の素数さん
14/07/22 01:20:23.95
>>321
> >>314
> ただめんどうなだけの問題なんですね
この問だけで終るなら、ね
323:１３２人目の素数さん
14/07/22 01:44:05.87
教科書ではこの問、単問でした
324:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 09:00:03.48
馬鹿板ではこの屑、無能でしたｗ
ケケケ狸
325:１３２人目の素数さん
14/07/22 09:18:20.70
狸おは。
326:１３２人目の素数さん
14/07/22 10:13:55.67
狸は今日も痴漢にお出かけですか
327:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 10:37:19.02
今日は『焼き物の日』ですワ。
ケケケ狸
328:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 11:14:10.99
馬鹿板ヤッキ～ｗ
コココ狸
329:１３２人目の素数さん
14/07/22 12:20:31.96
複素積分を計算せよ
∫(D)dz 1/{(z-α(1))(z-α(2))・・・(z-α(n))} = 0
ただし、D={ z∈C | |z|=r }で半径rは十分大きい
330:１３２人目の素数さん
14/07/22 12:38:16.35
留数定理の初歩問題
331:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 12:45:09.24
馬鹿菌愚の低脳問題ｗ
狸
332:１３２人目の素数さん
14/07/22 13:30:28.01
＝0って自分で書いてるじゃん
333:１３２人目の素数さん
14/07/22 13:49:46.51
>>329
証明せよです
334:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 13:56:27.21
撲滅せよですｗ
狸
335:１３２人目の素数さん
14/07/22 13:58:36.06
>>333
勉強する気が全くないなら、大学やめな
336:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 14:02:19.76
そういう事です。
狸
337:１３２人目の素数さん
14/07/22 14:02:47.40
分かんないんだろう
338:１３２人目の素数さん
14/07/22 15:00:39.69
>>329
自己解決してました
339:１３２人目の素数さん
14/07/22 15:51:38.21
0にはならない
340:１３２人目の素数さん
14/07/22 16:20:45.15
その心は？
341:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 16:45:19.26
馬鹿菌愚は低脳なので、処刑するべき。
狸
342:１３２人目の素数さん
14/07/22 18:25:08.54
URLﾘﾝｸ(blog-imgs-21.fc2.com)
なぜなんだ・・・全然わからないよｗ
343:１３２人目の素数さん
14/07/22 18:27:31.80
>>342
またこれかよ
客が払った2700円=店員横領200円+宿代2500円
344:１３２人目の素数さん
14/07/22 18:28:47.00
彼はいい先生だと思う
345:１３２人目の素数さん
14/07/22 18:31:32.50
今にして思えば
パタリロが初めてだったな
読んだホモ漫画の中で
346:１３２人目の素数さん
14/07/22 18:50:21.93
やおい＝チェイシングアロー＝可換図式の数学＝山梨越智無意味なしゼネラルナンセンス
347:１３２人目の素数さん
14/07/22 19:03:30.80
Σ[n=1,∞] 1/(n*(log(n))^k) (k は正定数）は収束するのでしょうか？
348:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/22 19:37:54.77
狸
>痴漢で放逐されて研究を手伝ってくれる数学者がいなくなったら
>何も論文を書けないような、元々、自分の頭で研究も出来ない増田哲也は
>即刻、ブタ箱に入れるべき。 癌なのでな
>
349:１３２人目の素数さん
14/07/22 19:55:50.16
>>347
初項がダメ
350:１３２人目の素数さん
14/07/22 20:08:50.82
麻原初項
351:１３２人目の素数さん
14/07/22 20:15:24.76
俺はジジイだからいいけど、普通は通じなくね？
352:１３２人目の素数さん
14/07/22 23:33:32.49
>>318
ありがとう出来た
ImとかKerの定義って大事ね
353:１３２人目の素数さん
14/07/23 06:34:38.10
URLﾘﾝｸ(docs.google.com)
これの二枚目で
上端≧下端 と書いてあるのに
いま、φ_1(y)≧φ_2(y)より となってるのは誤植ですか？
354:１３２人目の素数さん
14/07/23 06:38:59.79
それと1枚目の最初の
φ_uψ_v-φ_vψ_u≠0から
ψ_u≠0またはψ_v≠0となるのはなぜですか
一般性を失うことなくψ_u≠0としてよいの意味もわかりません
355:１３２人目の素数さん
14/07/23 08:05:21.20
>>353
これで誤植を疑うなら、あなたは日本語の勉強から始めたほうがいい
>>354
without loss of generality は非常によくある定型句だから、意味が解らないのはまずいよ
356:１３２人目の素数さん
14/07/23 08:59:01.82
>>353
はい、誤植です。
357:１３２人目の素数さん
14/07/23 08:59:45.02
>>354
ψ_u≠0またはψ_v≠0となりません
一般性を失うことなくψ_u≠0としてよくありません
358:１３２人目の素数さん
14/07/23 19:25:13.42
どっちが正しいのですか
正しくはなんなのですか
359:１３２人目の素数さん
14/07/23 19:53:20.34
日本人は全員ゴミ
360:１３２人目の素数さん
14/07/23 20:06:34.84
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | 運営乙
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
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361:１３２人目の素数さん
14/07/23 20:40:41.34
ババア乙
362:１３２人目の素数さん
14/07/23 20:41:13.75
Σ[n=2,∞] 1/(n*(log(n))^k) (k は正定数）は収束するのでしょうか？
363:１３２人目の素数さん
14/07/23 20:43:56.67
>>358
>>353の引用の仕方が酷過ぎるからどうしようもないだろう。
364:１３２人目の素数さん
14/07/23 20:57:07.08
1-(99/100)^n≧1/2
となるｎを求めてほしいです
出来たら解き方もお願いします
365:１３２人目の素数さん
14/07/23 21:07:50.65
＞ψ_u≠0またはψ_v≠0となりません
＞一般性を失うことなくψ_u≠0としてよくありません
ψ_u＝0と仮定すると ψ_v≠0
ψ_v＝0と仮定すると ψ_u≠0
よってψ_u≠0またはψ_v≠0
「一般性を失うことなくψ_v≠0としていいってのは
uとvの区別をしてないから
0でないほうを選べばいいってこと
366:１３２人目の素数さん
14/07/23 21:10:24.54
n = log(2)/log(100)
367:１３２人目の素数さん
14/07/23 21:13:28.61
＞これの二枚目で
上端≧下端 と書いてあるのに
いま、φ_1(y)≧φ_2(y)より となってるのは誤植ですか？
おそらく誤植でしょ 違ったらすまん
無視して読んでも言ってることは理解できるはず
φ_uψ_v-φ_vψ_u≠0は逆写像定理のことか
368:１３２人目の素数さん
14/07/23 21:15:14.97
>>364
電卓を叩きます
369:１３２人目の素数さん
14/07/23 21:37:06.89
>>364
移項、整理して 1/2≧(99/100)^n
常用対数をとると -log2≧n(log99-2)
これより n≧(log2)/(2-log99)
あとはこの右辺の値を、電卓を叩くか、数表を使うか、
工夫して右辺の近似値を紙の上の計算で求めるか
370:１３２人目の素数さん
14/07/23 21:37:57.38
誤植だとは思うけど、その理由が
> 上端≧下端 と書いてあるのに
だというのは全く違うと思う。
「上端≧下端」の部分は別の定理7.10とやらを適用するための必要条件を述べているだけなので、
その部分と関係するのはφ~_1(η),φ~_2(η)の大小のほう。
371:１３２人目の素数さん
14/07/24 01:25:18.69
パラメータ(k,μ)=(2,5)のアーラン分布ってどうあらわせばいいの？
372:１３２人目の素数さん
14/07/24 01:28:46.49
いーしゃらー
373:１３２人目の素数さん
14/07/24 03:59:52.20
>>362
k=0のときと同じ要領でできるかと
374:１３２人目の素数さん
14/07/24 08:39:42.46
>>362
任意の正数εに対して、ある自然数 Nが存在し
Σ[n=N,∞] 1/n^(1+εk) ＜ Σ[n=N,∞] 1/(n*(log(n))^k)
が成り立つ
Σ[n=1,∞] 1/n^(1+εk) = ζ(1+εk)
ζ関数は1に1位の極点をもつ
(中略)
よって発散する
375:374
14/07/24 09:30:58.03
これだとNがεに依存してちょっとややこしいので撤回します。
376:１３２人目の素数さん
14/07/24 12:31:17.12
>>362
k>1 なら収束
k<=1 なら発散
377:１３２人目の素数さん
14/07/24 13:19:50.28
Z={0, 1, 2, 3, 4, 5}は法6の加算で群になる
S={2}としてSで生成される部分群を求めよ
解き方がわかりません
よろしくお願いします
378:１３２人目の素数さん
14/07/24 13:28:37.44
>>377
{0,2,4}
379:１３２人目の素数さん
14/07/24 13:32:55.34
2から法6の加算で出来る数を並べれば良い
2+2=4, 4+2=6≡0
380:１３２人目の素数さん
14/07/24 14:22:06.41
フーリエ変換を用いて
f''+f'+6f=δ
の特解を求めよという問題がわかりません。
よければ解き方よろしくお願いします
381:１３２人目の素数さん
14/07/24 14:26:02.16
瞬殺
382:１３２人目の素数さん
14/07/24 14:31:04.22
>>381
よければ解き方を教えていただければ嬉しいです。
383:１３２人目の素数さん
14/07/24 14:35:09.81
>>382
フーリエ変換知らないの？
384:１３２人目の素数さん
14/07/24 14:44:15.03
>>380
その問題文で「両辺を各々フーリエ変換してみる」すら思いつかないないなら処置無し
385:１３２人目の素数さん
14/07/24 15:53:17.93
本当はf''+f'-6f=δという式なのですが、少し考えてみると物理的におかしい気がして、+6fで計算しようとしたら途中でつまってしまいまして。
フーリエ変換して部分分数にわけて逆フーリエ変換ですかね？
高校2年で独学でやっているものですいませんでした。
もう少し勉強してみます
386:１３２人目の素数さん
14/07/24 15:54:34.76
本当も嘘もあるかよ
387:１３２人目の素数さん
14/07/24 15:56:53.82
ダイソンなみに優秀かな
388:１３２人目の素数さん
14/07/24 15:57:21.90
>>386
すいません。読んでいる本に乗っていた式のことです。
389:１３２人目の素数さん
14/07/24 16:00:56.68
そんなこと謝られても知るか
390:１３２人目の素数さん
14/07/24 16:03:06.79
>>385
(x+3)(x-2)=0よりも(x-(-1+√(-5)/2))(x+(-1-√(-5)/2))=0の方が自然なのか
391:１３２人目の素数さん
14/07/24 16:06:35.33
そろそろ後だし
392:１３２人目の素数さん
14/07/24 16:35:23.30
>>376
これ、どうやって証明するの？
393:１３２人目の素数さん
14/07/24 16:41:22.11
>>392
>>373
394:１３２人目の素数さん
14/07/24 18:02:39.89
f(x)=(1+sinx)^3
のマクローリン展開を求めよ、という問題です。
f(x)を展開して解くと考えたのですが、この時にマクローリン級数のsinx=Σ(-1)^k/(2k+1)・x^2k+1 という一般解をマクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？
もし使えないならどのようにしてこの問題は解けば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
395:１３２人目の素数さん
14/07/24 18:17:02.42
>>394
意味不明すぎて肯定も否定もしかねる。
> f(x)を展開して解くと考えたのですが
これは↑どういう意図の文章ですか？
ここでいう展開は何をどうするつもりの言葉として書いていますか？
> という一般解を
それは一般解ではありません。
> マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？
これは↑どういう意図の文章ですか？
何かに代入することをいっていますか、それとも級数の積が計算できるかを訊いているのですか？
> どのようにしてこの問題は解けば良いのでしょうか？
代入して積を計算しても、あるいは定理の主張通りに各階の微分係数を計算してもできます。
396:１３２人目の素数さん
14/07/24 19:40:36.00
α=2√2(1+i)とし等式|z-α|=2を満たす複素数zを考える
(1)絶対値が最大となるzをx+iyの形式で表せ
(2)偏角が最大となるzを極形式で表せ、ただし偏角は0以上2π未満
(1)なんですがz=x+iyとして等式に代入して両辺二乗して
(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4となりました
これを満たすx,yでx^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですがどうすれば求められるのかわかりません
よろしくお願いします
397:１３２人目の素数さん
14/07/24 19:51:25.24
お絵描きをしましょう、って問題じゃないの？
398:１３２人目の素数さん
14/07/24 19:51:42.43
>>396
複素平面上での図形的意味を考える方が簡単だと思う。
399:１３２人目の素数さん
14/07/24 19:56:59.40
高校生に虚数ををわかり易く説明書はありますか。
数学の分野で無いかもしれませんが、よろしくお願いします
400:１３２人目の素数さん
14/07/24 19:59:10.56
にほんごでおｋ
401:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:09:16.55
>>397-398
αからの距離が2になるようなzでかつ絶対値が最大になるようなものを求めるということですね？
今回の場合x=yのときに最大になってα=(2√2,2√2)なのでz=(3√2、3√2)で合っていますか？
402:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:09:47.18
>>396
> x^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですが
> どうすれば求められるのかわかりません
x^2+y^2:=k^2と置けば、この値は原点中心の円の半径kの平方として実現できる。
このことは、xy-平面で考えてもも複素数平面で考えてもも同じことだし、
複素数平面のままで扱えるようになったほうがいいんじゃないだろうか。
403:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:11:52.31
>>401
α中心で半径2の円と共有点を持つ原点中心の円で半径最大のものを求め、そのときの共有点を答えよ
という問題です。
404:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:12:43.11
失礼
虚数を理解させるのは、むつかしいです。
生徒も暗記科目と思ってます。
わかり易く虚数を教える方法は無いでしょうか。
高校教師ですが、私も虚数を深く理解してません。
仮定の数値して、役立つのはわかりますが、iは暗記科目になってします。
生徒に虚数計算をさせると、何故かような回答になるのかと聞かれます。
405:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:16:20.08
教え方より日本語に問題あり
406:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:18:00.90
>>404
URLﾘﾝｸ(www.gentosha.jp)
407:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:19:59.82
>>402-403
すいません、よくわからなくなってきました
x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか
408:１３２人目の素数さん
14/07/24 20:58:31.82
共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら
x+y=2√2となりましたy=2√2-xとして
これを(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4に代入して
(x-2√2)^2+(-x)^2=4
2x^2-4√2x+4=0
x=√2±√2iとなっておかしくなりました
この考え方自体がおかしいですか？
409:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:12:50.49
代数的にわからなくなったら
幾何的に理解してみよう
レッツ描画
410:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:14:44.64
>>407
> x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか
既にレスがあるように、絵を描きます
411:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:19:23.21
>>408
> 共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら
なんでそんな意味の解らない等式になるんですか？
何と何の共有点か考えたら、共有点を知るには
(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=2^2
x^2+y^2=k^2
という連立方程式を満たすx,yを求めないと。
それともk=2だと別な方法でわかったという意味ですか？
k=2ではないからおかしなxの値にたどり着いたのでは？
412:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:23:33.92
運営乙
413:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:28:52.66
>>404
昔の人達も虚数なんて怪しいものは中々受け入れなかった。
虚数をまともに考えられるようになったのは複素平面が提案されてからだから
普通の人が虚数を理解しようと思ったら複素平面をちゃんとやらないといけない。
414:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:32:32.05
うそくせー
415:394
14/07/24 21:48:29.64
>>395
回答ありがとうございます。
定理通りに各階の微分係数を出す、というのはわかりましたが、代入して積を計算とはどのような事でしょうか？
あと、n次の係数はどのようになるのか知りたいです。
文章がわかりづらくてすみません。以下の通りです。
>> f(x)を展開して解くと考えたのですが
f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。
>> という一般解を
すみません、一般解としか言葉がおもいつかなくて…。sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。
>> マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？
例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように、sinxのマクローリン級数の解をこの場合も利用して良いのか、ということです。
416:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:58:38.98
>>409-410
ざっくりとした絵でいいんでしょうか
原点中心の円の中にα中心の円が含まれていて、かつ円状の点に接するような絵が描けました
>>411
すいません意味が分からず式を作ってしまいました
417:１３２人目の素数さん
14/07/24 21:59:10.00
> f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。
もともとf(x)を(マクローリン)展開せよという問題なので、
f(x)を(マクローリン)展開して求めるのは問題の目的そのものなので、
意味不明です。
右辺の三乗を計算（二項展開）するという意味ですよね？
二項展開はしてもしなくても構わないが、どのみちマクローリン級数を代入して
級数の積(線型コンボリューション)を計算するのだから、三乗の展開は面倒を増やすだけ。
> sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。
「解」は問題か方程式の答え以外で使いません。
sin(x)の「マクローリン級数（の式）」や「マクローリン展開（の式）」でいい。
> 例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように～
だから、級数を代入してよいと既に書いてある
418:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:00:38.50
今回は定規とコンパスを使わなくても…
ということを分かるのが、お絵描き第一歩だよ
419:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:02:33.57
>>416
ざっくりでいい。k (従ってk^2) が最大のとき二円は内側から接しているはずで、
その接点は円の対称性から二円の中心を結んだ直線上にあるから、kの値もすぐに分かる。
420:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:03:03.38
>>390
物理的には強制振動を考えてるんじゃないのか？
最近は高校生でフーリエ変換までやるのか
421:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:03:47.70
高専でね？
422:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:07:14.52
独学だろ
423:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:09:23.67
なんにせよ物理的意味まで考えてフーリエ変換とか数学ができるのは良いことやね
424:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:09:24.96
物理で強制振動の式を導出しろって言う問題なら物理ではどうこうっていうのは自然だろうが、
数学の計算問題で計算できないって悩んでる状況で、物理どうこうと言って問題改変したところで、
何が自然なのかと。
425:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:09:51.55
>>418
使わなくても半径がわかるってことですか？
>>419
ということは原点からk=4+2=6ですかね
あとはx^2+y^2=36と(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4を連立させてx、yを求めれば答えでしょうか？
426:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:10:20.01
>>425
「原点から」は無視してください、すいません
427:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:11:20.09
係数変更の意味を理解できないレベルだろ
そんなにいじめるなよ
428:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:15:51.97
昔、掛け算の性質を利用して-1×-1=1を分かった気になっていた
でも本当に負数まで掛け算の性質を拡張してもいいのかずっと疑問だった
なんか納得できないんで自分流に負数の掛け算を定義してみた
a<0、b<0のとき|a||b|をabと書き 負数同士の乗法の定義とする
あとは環であることを証明すれば
普通の掛け算みたく使えることがわかって
すっきりする
これでどうだろう
429:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:18:21.84
>>424
あの元の数式が物理的にはあり得ないってのは誰でもわかるだろうからまぁ疑問に思っただけなんじゃね？
430:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:19:12.07
>>415
（二項）展開をしようとしたのは
(1+sinx)^3=1+3sinx+3(sinx)^2+(sinx)^3
=-1/4×sin(3x)-3/2×cos(2x)+15/4×sinx+5/2
とした方が見通しが良いと思ったってこと？
431:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:21:06.01
>>428
> あとは環であることを証明すれば
早く証明して見せろよ
432:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:27:43.79
>>425
> ということは原点からk=4+2=6ですかね
ちゃんと説明の意味が分かって図（概略）を書いているならもう説明は要らないだろうし、
> あとは～
連立方程式を解かなくてもそのときの共有点の座標は（半径の大きさ同様に）自明のはず。
433:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:28:18.45
>>404
このスレに別れを告げ
「高校数学の質問」スレに行って
数学は暗記だと熱弁を振るっている御仁に聞いてみたらいい。
多分、虚数についてのみごとな暗記要領を語ってくれるだろう。
434:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:36:10.99
>>432
ありがとうございました
>>396の(2)は求めるものが最大の偏角なのでarctan(y/x)が最大、つまり最大のy/xを求めるという方針で合っていますか？
435:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:38:16.53
>>434
そんなことまで手取り足取り導いてもらわないと出来ないの？
少しは自分で考えて納得して解いてみようっていう気はないの？
436:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:42:26.79
>>435
すいません
答えがなくて、間違って解いたままだったらいやだなあと思って聞いてしまいました
437:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:42:36.68
>>434
arctanを知ってるアピールしたいのはわかるが、頭でっかちの優秀なアホに見えるわ。
さっきの円（原点中心じゃない方）描いてあるんだから、原点を通る半直線（動径）をぐりっと回して
偏角最大のとこまでまわしたら半直線と円が接するのはわかるだろ。
今はお絵かきの時間なんだよ
438:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:42:47.88
釣りだろ
後藤ちゃんの補完タイプの
439:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:49:56.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この二つの真偽を求めろという問題なんですけど二つの違いがわからないです。だれか教えてくれませんか
440:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:51:45.48
横縦変換したら考えたかもしれない
441:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:52:45.50
>>437
すいません、頭がかたいなとは自分でも思います
確かに絵で考えたらすぐわかる問題なんですね・・・ありがとうございました
442:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:55:30.29
>>439
記号の定義を調べたら
443:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:55:38.29
お絵描き即断、式変形でもイージー
頭の固さの問題ではない
444:１３２人目の素数さん
14/07/24 22:56:09.41
とりあえず縦横変換はしてみました
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
445:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:01:45.88
お仕事乙
446:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:01:58.93
>>439
A∈B: Aは Bに含まれる要素 である
A⊂B: Aは Bの部分集合である（Aに含まれる要素は全てBに含まれている）
447:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:10:06.77
>>446
ありがとうございます。この例題だとどちらも真ですね。
448:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:12:55.48
>>447
本当に？どちらも真だという理由は？
449:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:18:46.48
>>447
ほんとに違いが分らないんだね。
上は偽だよ。
450:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:20:02.35
>>449
とも限らない
451:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:21:05.57
そのココロは？
452:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:21:36.34
後出し
453:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:22:29.98
なるほど
454:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:29:26.69
適当なことを言えば、絶対に答えを言うアホが一匹くらい涌くから、楽だよなあｗｗｗ
455:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:32:31.21
それでは、ちょっと竿が
456:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:36:49.91
俺、ボーナスで新しい竿買ったから試したい
457:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:41:06.40
そんなしなしなに皮をかぶった竿ではおいなりさんに隠れてしまうぞｗｗｗ
458:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:44:21.08
つまらん
459:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:53:00.19
日本人が全員ゴミ過ぎて
460:１３２人目の素数さん
14/07/24 23:56:15.16
上は｛x｝∈｛｛x｝、y、｛x、y｝｝のときなら真ってことか。
xと｛x｝は別物ということすらわかっていませんでした。勉強不足でスレを荒らしてしまってすいません。
461:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:02:55.12
有効数字の割り算の質問です
1.013÷8.31=0.1219•••
0.122 が正しい答えなのですが、桁数の小さい8.31に合わせて0.12ではダメなのでしょうか？
ルールが分かりません
462:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:04:57.20
数.数数……×10^n
のように整数部分を一桁の数字にして揃えて有効数字何桁かととらえると思われ
463:１３２人目の素数さん
14/07/25 00:07:16.67
合わせてって合ってないじゃん