14/06/11 08:53:13.20
>>31
後半部分は、
P(n)=x^n+1/x^nと置くと
(x^n+1/x^n)(x+1/x)=x^(n+1)+x^(n-1)+1/x^(n-1)+1/x^(n+1)より
P(n)P(1)=P(n+1)+P(n-1)
P(n+1)=P(n)P(1)-P(n-1)
となって漸化式が求まるので
P(1)、P(2)、P(3)、P(4)、P(5)と順番に計算していくのが
システマチックな解法で応用しやすいと思う。
14/06/11 08:53:13.20
>>31
後半部分は、
P(n)=x^n+1/x^nと置くと
(x^n+1/x^n)(x+1/x)=x^(n+1)+x^(n-1)+1/x^(n-1)+1/x^(n+1)より
P(n)P(1)=P(n+1)+P(n-1)
P(n+1)=P(n)P(1)-P(n-1)
となって漸化式が求まるので
P(1)、P(2)、P(3)、P(4)、P(5)と順番に計算していくのが
システマチックな解法で応用しやすいと思う。