14/06/22 03:54:17.71
A>B, A>C, B>D, C(10/11)=D である時
A<D は成立する？
263:１３２人目の素数さん
14/06/22 05:34:12.69
>>262
A>B>D よってA>Dであり not A<D
264:１３２人目の素数さん
14/06/22 08:04:43.07
aZ^-n+bZ^-(n-1)+...+cZ^0+....+dZ^m
っていう多項式的なものあるじゃないですか？
-1次以下の項がなければm次の多項環とかいうじゃないですか。
-1次以下の講があればなんというんですか？
例えば最大次数ｍ最少次数nのＺ変換といった感じで
教えてください。
265:１３２人目の素数さん
14/06/22 08:09:05.68
またおまえか
266:１３２人目の素数さん
14/06/22 09:36:46.67
ローラン多項式といいます
267:１３２人目の素数さん
14/06/22 09:47:31.60
ローラン多項式の次数の数え方もご教示くださいませませ。
268:１３２人目の素数さん
14/06/22 12:11:00.97
■
ｎ番目の数列の第k項をa(n,k)として次の数列の列を定義する。（ｎ≧１、ｋ≧１）
a(n+1,k)=a(n,a(n,1)-k+1) (a(n,1)≧k)
a(n+1,1)=a(n,k) (a(n,1)＜k)
ただし初めの数列は１からｎまでの整数を任意に並べたもの。
このとき十分大きなｎに対してa(n,1)＝１を証明する。
269:１３２人目の素数さん
14/06/22 12:28:25.34
漸化式についての質問です。
a_(n+2) = (n-1){a_(n+1) + a_(n)}
↑のような3項間の漸化式の係数にn（ここの場合はn-1）が入っている場合には
一般項はどのようにして求めればよいのでしょうか。
係数にnの含まれない a_(n+2) = αa_(n+1) + βa_(n) の形のものについてはわかります。
a_(n) = 1-Σ_[k=0→n-1]_{a_[n-k]/k!}
また ↑のようにΣや階乗が含まれているものはどうでしょうか。
具体的な解法だけではなく、解説のあるサイトや書籍の紹介をいただくだけでも
大変ありがたいです。よろしくお願いします。
270:１３２人目の素数さん
14/06/23 02:52:26.47
-∞ ? x ? ∞の範囲で lim x = ∞∑n=0 (-1)^n / (2n + 1)! × x^(2n + 1) を示せ
という問題なのですがどうかお願いします
271:２７０
14/06/23 02:53:36.90
文字化けしてしまいました
？は しょうなり です
272:１３２人目の素数さん
14/06/23 02:57:32.63
>>270
lim x？
sin xではなくて？
273:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:12:48.44
>>272
ほんとだ間違えていました、申し訳ありません
問：-∞ ＜ x ＜ ∞の範囲で sin x = ∞∑n=0 (-1)^n / (2n + 1)! × x^(2n + 1) を示せ
です
274:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:15:29.49
>>273
テイラー展開は知ってる？
275:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:28:10.08
>>274
習ってはいるのですがよくわかりません
276:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:29:08.67
>>275
テイラー展開をしっかり勉強してsin xにあてはめて考えてみてください
277:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:34:10.15
>>276
ありがとうございます
278:１３２人目の素数さん
14/06/23 11:47:23.50
次の行列Aの(i,j)成分をi,jを用いて表せ
|1 2 4 8 |
|2 4 8 16 |
|3 6 12 24 |
どのように解けば良いのかお願いします
279:１３２人目の素数さん
14/06/23 11:52:04.11
まず、1行ずつ横に見て法則性を考えましょう
次に、1行目・2行目・3行目をまとめて表現できる法則性を考えましょう。
280:１３２人目の素数さん
14/06/23 12:08:16.45
等比数列なのでaij=i*2^(n-1)となったのですが試験で書く際にはどのように書けば良いのでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
14/06/23 12:14:14.98
基本的にそれで良いと思うよ。
些細なミスがあるけれど。
282:１３２人目の素数さん
14/06/23 12:50:42.04
n ｗｗｗｗ
283:１３２人目の素数さん
14/06/23 13:20:33.72
ンゴｗ
284:１３２人目の素数さん
14/06/23 19:07:19.14
置換群Snの交代群はAS={S^2}である。
この命題はただしいか？
285:１３２人目の素数さん
14/06/23 19:21:30.05
はい
286:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:09:16.76
逆関数を求めよ
・f(x)=((e^x)+e^(-x))/2 (x>=0)
・g(x)={(e^x)-e^(-x)}/{(e^x)+e^(-x)}
ひっくり返して両辺対数取ればいいかと思ったんですが上手く行かず
eの公式何か忘れてるんでしょうか
よろしくお願いします
287:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:10:56.54
e^xを一文字とする有理式
288:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:12:16.70
2次方程式の公式を忘れたとか？
289:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:29:52.46
>>286
対数を取るためには先にe^xについて解かないとダメ。
290:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:36:45.49
±√ が面倒臭せから、
逆双曲関数にしちまうだ。
じさまもそうしてただ。
291:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:38:04.89
バギャヤロー！
292:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:49:26.50
面倒くさいから丸投げするだ
293:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:55:08.41
ああ解けました有難うございます
294:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:00:03.22
（１）＾２。
（１，２）＾２
（１，２，３）＾２。
（１，２，３，４）＾２。
（１，２，３，４，５）＾２。
（１，２，３，４，５，６）＾２。
（１，２，３，４）（５，６）。
295:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:00:10.70
[0,1]から[0,1]^∞の同相写像をつくりたいのですがどうすればいいでしょう？
296:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:01:09.78
自己解決しました
297:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:05:37.61
タコ解決しますた
298:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:06:19.72
イカ食べてきます
299:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:18:57.66
じゃあ僕はサバ！
300:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:21:11.07
f(x)= log(1+x) に対して以下を示せ
f(x) = ∞∑n=1 (-1)^n-1/n × x^n (-1 < x ≦ 1)
という問題がわからないです
よろしくお願いします
301:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:22:15.42
∞^∞
302:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:30:46.74
またお前か
303:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:33:19.02
ま か
304:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:36:53.58
お前らは全員ゴミ
305:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:09:12.84
k=1.38*10^(-23)
T=300
Eg=1.792*10^(-19)
Nc=2.8*10^19
Nv=1.02*10^19
ni=√(NcNv) * exp(-Eg/2kT)
niの答えが1.5*10^10になるみたいなんですが、何度やってもni=6739932263≒6.7*10^9になります
与えられた数値がおかしいんでしょうか...
306:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:43:22.52
>>269 だれかお願い
307:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:59:24.32
お願い乞食は死ね
308:１３２人目の素数さん
14/06/24 03:03:31.11
>>306
前半: b[n]:=(nの式)a[n]と置き換えてb[n]の定数係数漸化式にできなかったら諦める
後半: 切り口が大雑把すぎる
309:１３２人目の素数さん
14/06/24 04:22:26.24
>>305
適当な考えでT=312だと1.549...*10^10≒1.55*10^10となる。
310:１３２人目の素数さん
14/06/24 04:36:53.09
>>305
URLﾘﾝｸ(okwave.jp)
数学の質問かどうか。
311:１３２人目の素数さん
14/06/24 06:54:18.23
>>305
物理板で聞け
312:１３２人目の素数さん
14/06/24 06:59:42.71
>>269
俺は解決しました
313:１３２人目の素数さん
14/06/24 07:59:22.96
ほう、 どうやって？
314:１３２人目の素数さん
14/06/24 08:02:29.11
さあー
315:１３２人目の素数さん
14/06/24 09:18:28.69
>>309
ありがとうございます。
どのテキスト見ても書き込んだ値が載っているので、
やっぱり値はいじれなさそうです...
>>310
>>311
スレチかなと思ったのですが、計算問題だったのでここを選びました。
物理板で質問してきたので、ここの質問は〆させてもらいます
316:１３２人目の素数さん
14/06/24 09:47:00.42
締め切る宣言は評価する
317:１３２人目の素数さん
14/06/24 13:42:45.30
ウエストが６センチ縮んだ人の腹回りの脂肪の厚みは
何センチ縮んだんですか？
318:１３２人目の素数さん
14/06/24 13:45:51.10
>>317
病院行けよ
319:１３２人目の素数さん
14/06/24 14:53:05.07
>>317
23cm
320:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:14:37.29
円筒形の容器の半分の高さまで水が入っている。この容器が机の上にあるとき机に対して何度傾けたとき初めて水がこぼれるか。ただし、液面は常に机と平行である。
という問題がわかりません。誰かお願いします。
321:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:20:01.81
これまた不味そうな餌
322:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:21:35.09
円筒の縁の一点を通る平面でスパッと切って体積が半分になるようにすればいい
323:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:31:05.59
条件不足
324:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:36:26.68
>>322
液面は常に机と平行
325:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:41:11.70
>>324
落ち着け。
326:１３２人目の素数さん
14/06/24 19:18:38.71
>>320
tan^-1(高さ/直径)
327:１３２人目の素数さん
14/06/24 21:49:17.46
お前ら日本人は全員ゴミ
328:１３２人目の素数さん
14/06/24 21:59:11.32
運営？ ね、運営？ 運営？
他のどのスレが下げたかったの？
329:１３２人目の素数さん
14/06/25 01:57:53.46
158を-21で割ったときの剰余を求めよ。
330:１３２人目の素数さん
14/06/25 03:01:19.68
158=(-7)(-21)+11
331:１３２人目の素数さん
14/06/25 10:46:31.35
f(x)＝ x^3 sin(1/x) （x≠0のとき）
f(x)＝ 0 （x＝0のとき）
とする。この時、
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f''(x)を求めよ。
(3)f(x)は何回まで微分可能か。
332:１３２人目の素数さん
14/06/25 11:18:04.73
>>331
まるちうざい
333:１３２人目の素数さん
14/06/25 15:50:59.43
>>330
おしいな・・・
158=(-8)*(-21)-10
というのが抜けてる・・・w
334:１３２人目の素数さん
14/06/25 17:42:10.05
>>333
気にすんな。
11 と -10 は、mod -21 で同じだ。
335:１３２人目の素数さん
14/06/25 18:25:09.07
何が抜けてんのかわからん。
336:１３２人目の素数さん
14/06/25 18:29:12.63
「158=(-8)*(-21)-10
というの」
じゃないの
337:１３２人目の素数さん
14/06/25 19:42:50.73
>>334
ちなみにこの問題なんだけどさ・・・
私あまり数学の専門家じゃあないんだけど、特に指定がなかったら答えは 11 or -10でいいんだよね？
338:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:42:30.28
>>337
11だけでいい。
339:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:44:56.12
>>338
なんで？
Excelだと -10 って出てくるのに・・・
まあ、それは表計算ソフトの仕様だと思うけど・・・
数学的根拠？で正しい解答がほしい。
340:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:47:40.03
ＳＨＩＮＥ！
341:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:54:51.44
>>337
剰余の取り方によるけど、ふつう余りは正数にとったほうが便利なのでそうする。
-10 と決めたなら -10 だし、11 と決めたなら 11 だけを使う。
便利さは記数法に依存するのでどっちがいいかは計算回数と相談。
342:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:01:35.40
>>339
11+(-21)nの形で書ける整数は全部余りだから
複数書く場合に、11と-10だけを選ぶということはほぼ無い。
こういった無限集合の中から1つだけ代表元として選ぶ時は
0以上のもののうちで最小のものを選ぶ事が多い。
つまり0～20で選ぶ。
もちろん余りとして-20～0の整数といった取り方をしてもいい。
343:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:07:46.32
じゃあなんでExcelは「-10]って表記するの？
仕様なのは分かるが、これも根拠があってのことなんでしょ？
344:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:12:21.51
>>343
URLﾘﾝｸ(research.microsoft.com)
でも読んでくれば？
345:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:15:08.47
>>343
-b/2＜r≦b/2としているんだろ。
bは割る数
346:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:17:18.09
>>343
多分、Excelのmod函数は
158-[158/(-21)](-21)
[x] はxを超えない最大の整数
という計算でやっているから。
347:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:51:13.70
1次元拡散方程式などを陽解法で解く際に
式をテイラー展開した時に拡散係数が負だとなぜ振動するんですか？
348:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:54:40.94
プログラム、数値解法のスレで聞け
349:１３２人目の素数さん
14/06/25 22:01:44.20
陽解法とかテイラーとか関係無い気がする。
350:１３２人目の素数さん
14/06/25 22:23:49.03
>>347
数値計算が具体的には何をやっているか理解した上で、
自力でグラフその他を描いてみれば、
どういうズレ方をしてどういう挙動をするか理解できるんじゃないかな？
351:１３２人目の素数さん
14/06/26 22:58:04.24
PocketCASで媒介変数で曲面のグラフを表示したいのだけれどどうすりゃいいのかわからん
(x(u,v),y(u,v),z(u,v))だけじゃ不満なのか？
352:１３２人目の素数さん
14/06/27 13:46:46.56
エレベーター入口 寸法 縦2100 横800
エレベーター内 寸法 縦2250 横1100 幅1100
上記の環境で、縦600 横2400 幅1000の長方形を
エレベーターに入れて入り口から出すことは可能でしょうか？
353:１３２人目の素数さん
14/06/27 14:02:51.54
そんな長方形はないから不可能
354:１３２人目の素数さん
14/06/27 21:32:17.73
正しい問題設定自体がほぼ答えを与える。
355:１３２人目の素数さん
14/06/27 22:57:46.46
アルキメデスの双子の円の半径はどうやって求めるんですか
356:１３２人目の素数さん
14/06/27 23:22:48.31
山勘で
357:１３２人目の素数さん
14/06/28 02:19:57.38
だれも>>352に答えられないのか？
358:１３２人目の素数さん
14/06/28 02:21:05.21
>>353が正解書いてるじゃん
359:１３２人目の素数さん
14/06/28 08:53:58.07
直方体だとどうなんだ？
360:１３２人目の素数さん
14/06/28 09:27:33.94
CADかお絵かきソフトでやれよ
361:１３２人目の素数さん
14/06/28 09:28:17.53
模型でもいいか
362:１３２人目の素数さん
14/06/28 10:04:41.30
>>352
こんなの計算で出すとかアホじゃねって感じ
1/10模型でも作った方が速い