14/06/09 04:57:21.97
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね390
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l5
2:１３２人目の素数さん
14/06/09 05:07:35.02
スレ立て乙
3:１３２人目の素数さん
14/06/09 07:00:40.05
もしスレ違いならすみません。
この問題についてなるべく詳しく（途中の式なども）教えてください。
事象Aが起きればX=x1、起きなければX=x2(>x1)となる確率変数X、および事象Bが起こればY=y1,怒らなければY=y2(>y1)となる確率変数
Yについて、事象が起こる確率、およびx1,x2,y1,y2が変化するとき、次の問に答えよ。ただし、常にV(X)=a,V(Y)=bが成り立つものとする
（１）さらに、P(X=x1)=aP(X=x2)、P(Y=y1)=bP(Y = y2)が成り立つ時、V(X+Y)の取りうる値の最大値、および最小値を求めよ
（２）（１）の条件がない場合、V(X+Y)の取りうる値の最大値、最小値を求めよ。
どうかよろしくお願いします。
4:１３２人目の素数さん
14/06/09 07:08:32.00
前スレ998
下線の式は、その上の等式を変形したものではない。
下線の式の左辺を変形していっているだけ。
5:１３２人目の素数さん
14/06/09 12:35:10.98
>>3
事象 A, B が独立なら、
V(X+Y) = V(X) + V(Y) = a+b は
定数だろ。
6:１３２人目の素数さん
14/06/09 21:30:17.85
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
写像の証明の質問です
お願いします
7:１３２人目の素数さん
14/06/09 21:33:30.05
なにがわからないのかわからない
8:１３２人目の素数さん
14/06/09 21:34:22.51
2つの（任意の）アルファベットΣ、Γが与えられ、さらに
h：Σ → Γ^*
なる写像hがあるとき、
｛h（ε）＝ε
｛h（xa）＝h（x）h（a）
ただし、εは空語、∀x∈Σ^*、∀a∈Σである
とすることで、hを、
h：Σ^* → Γ^*
へと拡張することができ、このようにして拡張されたhを語の準同型写像という。
準同型写像hが与えられたとき、∀x∈Σ^*，∀y∈Σ^*について
h（xy）＝h（x）h（y）
が成り立つことをyに関する帰納法で示せ
これの答えがまるごと省かれているので、間違っているかのご教示や正答お願いします。
[自解]
|y|＝ 1 のとき、yは単語となり定義より明らかに h（xy）＝h（x）h（y）。
|y|＝ n のとき、 h（xy）＝h（x）h（y）が成り立つと仮定する。
|y|＝ n＋1 のとき、yを次のように連接表現する。
y＝az，aは単語かつ接頭語、zは残りの語
すると、|z|＝ n であり、zxy＝xaz＝（xa）zであるので、仮定より、
h（xaz）＝h（xa）h（z）
がまず成り立つ。つぎにxaに着目すると、 h（xa）＝h（x）h（a）であるから、
h（xaz）＝h（x）h（a）h（z）
⇔h（xy）＝h（x）h（a）h（z）
⇔h（xy）＝h（x）｛h（a）h（z）｝ （∵ 連接の結合則）
⇔h（xy）＝h（x）h（y） （∵ h（az）＝h（a）h（z））
ゆえにh（xy）＝h（x）h（y）。
9:１３２人目の素数さん
14/06/09 21:36:00.06
梵語
10:>>6
14/06/09 21:39:19.07
ごめんなさい
解決
11:１３２人目の素数さん
14/06/09 21:46:53.45
>>6
f(f^(-1)(Y1))に属す全ての元はY1に属す
12:１３２人目の素数さん
14/06/09 21:49:11.85
>>6
それが集合の包含関係を示すときの定義だからでは
13:１３２人目の素数さん
14/06/09 22:05:15.30
>>6
直感的には
f^{-1}(Y_1)はfをほどこしてY_1に行くような元全体
それにfをほどこせば勿論Y_1に含まれる
14:>>6
14/06/09 22:17:14.20
皆さんありがとうございます
15:１３２人目の素数さん
14/06/09 22:25:22.89
含まれる？
はて、イコールではない訳か。
Y1 が f の値域をハミ出しているとき、
Y1 の原像は、どう定義されるんだったかな。
16:１３２人目の素数さん
14/06/09 22:31:14.26
またお前か
17:１３２人目の素数さん
14/06/09 22:34:45.57
のようですね
18:１３２人目の素数さん
14/06/09 22:35:42.79
なんかワロタ
19:１３２人目の素数さん
14/06/09 22:35:53.76
>>4
あぁなるほど、助かりましたありがとう
20:１３２人目の素数さん
14/06/10 07:36:44.41
>>15
これはひどい
21:１３２人目の素数さん
14/06/10 18:07:12.29
1とfとaf+b (a,b定数,fは三角関数or対数関数)は一次従属でしょうか？
しつもんするスレッドを変えました。
22:１３２人目の素数さん
14/06/10 18:15:35.51
>>21
ロンスキアンは計算した？
23:１３２人目の素数さん
14/06/10 18:27:43.18
a*f + b*1 + (-1)*(af+b) = 0
24:１３２人目の素数さん
14/06/10 18:28:47.36
>>22
いえ
c+c'f+c”(af+b)=0が任意のxについて成り立つならばc=c'=c”=0かを調べたらよくて、いま線形従属ならば他のふたつの関数の線形結合で表されているってことですよね
25:１３２人目の素数さん
14/06/10 19:47:56.78
釣りは余所でやれ
26:１３２人目の素数さん
14/06/10 19:56:11.11
>>23
分かりましたありがとうございます
27:１３２人目の素数さん
14/06/10 20:30:55.64
公式というものはどのように発見するのでしょうか？
またそれの正当性を是認するに当たっての決定はどの様に行われるのでしょうか？
28:１３２人目の素数さん
14/06/10 21:21:49.99
>>27
世界数学者会議で2/3以上の賛成により公式と認定される
29:１３２人目の素数さん
14/06/10 21:37:52.97
宣伝と根回しが重要
世の中と同じですね
30:１３２人目の素数さん
14/06/10 21:39:44.65
ラマヌジャンの発想はやばい。
31:１３２人目の素数さん
14/06/10 23:49:07.73
ここでいいのかな？公務員の過去問やってたら
x^2＋3x+1=0の時x^5+1/x^5の値を求めよ
って問題でまして、答えが-123でした。最初解の公式突っ込んでx出してからって思ったんですが、時間がかかりすぎたため諦めて参考部分読むと
まずx+1/xを求める。X=0はx^2+3+1=0の解ではないから両辺xで割って
x+3+1/x=0→x+1/x=-3・・・①
質問1「どこからx+1/xが出てくるの？」
x+1/xが代入できるようにx^5+1/x^5を変形する
(x^2+1/x^2)(x3+1/x^3)=x^5+1/x^5+2+1/xであるから、x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x3+1/x^3)-(x+1/x)・・・②
質問②「五乗の因数分解の公式なんか載ってねーぞおい」
ここで①を両辺二乗しx^2+2+1/x^2=9
x^2+1/^2=7・・・③
x^3+1/3^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)であるから①③を用いて
x^3+1/x^3=(-3)*(7-1)=-18
したがって②よりx^5+1/x^5=7*(-18)-(-3)=-123
質問③「x+1/x=-3を直接五乗したら違うのは何故？」
以上三箇所わかりません、お願いします。
32:１３２人目の素数さん
14/06/11 00:30:37.19
>>31
>質問1「どこからx+1/xが出てくるの？」
x^n+1/x^n が出てくる問題の定跡。覚えておく価値有り。
>質問②「五乗の因数分解の公式なんか載ってねーぞおい」
因数分解なんかしてない。
>質問③「x+1/x=-3を直接五乗したら違うのは何故？」
(x+1/x)^5≠x^5+1/x^5
33:１３２人目の素数さん
14/06/11 00:30:38.36
1 めあてをみてその値がひつようになってくる。対称式とかでもあんねんな？
例えばx^2+y^2=(x+y)^2-2xyみたいにな！！！x+yとxyの値がわかればえーねん ( ´•̥ω•̥` ) それでいろんなもん出せるで？
例えば！x^3+y^3こんなーん。
x^5+y^5 こんなーん。 1/x+1/y こんなーん。 こういうのには対称式ってくくりのもんだいいくつかあつかってみてな～。
2 そんな公式なんかねーよ そうなるように掛けたり引いたりしただけ
3 じっさいに5乗して 御覧なさい 頭だけで計算しないで 。ほらね、ちがうでしょう ？？ だからまるにばんみたいに引いたりして「帳尻をあわせてる」んやなあ
まる2ばんででてきてるx^2+1/x^2やらその3じょうばーじょんやらは、
ぜーんぶx+1/xの値がわかれば出せるんやで！すごかろ？ だから 1の操作をしてるんや はじめから閃いてるんやないねん 辿り着くばしょがあんねんな
34:１３２人目の素数さん
14/06/11 07:45:58.98
>>31
2解をα、βとおけば、 α+β=-3、αβ=1。
これよりβ=1/α、α=1/βであるから、とくに-3=α+β=α+(1/α)=β+(1/β)などが得られる。
見通しよくやるなら x^5+(1/x^5)=α^5+β^5 でこれを α+β、αβで表すことを考える。
35:１３２人目の素数さん
14/06/11 08:53:13.20
>>31
後半部分は、
P(n)=x^n+1/x^nと置くと
(x^n+1/x^n)(x+1/x)=x^(n+1)+x^(n-1)+1/x^(n-1)+1/x^(n+1)より
P(n)P(1)=P(n+1)+P(n-1)
P(n+1)=P(n)P(1)-P(n-1)
となって漸化式が求まるので
P(1)、P(2)、P(3)、P(4)、P(5)と順番に計算していくのが
システマチックな解法で応用しやすいと思う。
36:31
14/06/11 09:50:05.12
>>32-35
やっとわかった！thx！
37:１３２人目の素数さん
14/06/11 09:56:40.06
>>36
ちなみに対称性が全くないxの整式P(x)の値求めろって時はその二次式で割り算すればいいからね
38:１３２人目の素数さん
14/06/11 12:03:29.48
a,b,cを1から0としますよ。
1/3(a+b+c)
と
(abc)^(1/3)
の違いはなんですか？
39:１３２人目の素数さん
14/06/11 12:05:11.17
1/3(e^a+e^b+e^c)
2行目はこれでもいいです。
40:１３２人目の素数さん
14/06/11 12:08:31.27
自己解決しました。
41:１３２人目の素数さん
14/06/11 13:08:24.45
ふふふ
42:１３２人目の素数さん
14/06/11 14:52:27.89
ははは。
43:１３２人目の素数さん
14/06/11 18:48:42.70
全部で80あって 欲しいのが1個 １回引く事に確率が下がるけど 79回ハズレが出る確率ってどれくらいになるの(゜U。)?
44:１３２人目の素数さん
14/06/11 19:22:16.13
与えられたε(＞0)に対して より大きなδを用いて(; δε＞1)、δ＜NεとなるN(∈自然数)を作れ。
45:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:27:34.20
>>43
1/80!
46:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:32:03.81
>>43
最後に当たりが来る確率ということなら1/80
47:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:35:08.91
0 ∈ { a , b , {0} }
この表現は間違った表現ではないですよね？
48:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:35:55.26
>>44
N=[δ^2+1]
49:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:36:45.60
>>47
a=0またはb=0なら。
50:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:36:49.71
>>47
間違った表現ではない
51:１３２人目の素数さん
14/06/11 20:58:09.56
{0} ∈ {0, {0}}
{0} ⊂ {0, {0}}
実に不思議だ
52:１３２人目の素数さん
14/06/11 21:00:31.25
ふしぎだねー
53:１３２人目の素数さん
14/06/11 23:53:02.80
短完全列
1→G→K→H→1 (f:G→K,g:K→H)
が、s:H→Kで分裂するとき、
準同型θ:H→Aut(G)と同型φ:G×[θ]H(θに誘導されたGとHの半直積)→Kが存在することを示したいのですが、
f(G)がK,s(H)の正規部分群,s(H)がKの部分群,K=f(G)s(H),f(G)∩s(H)={1}ということは示せて、あとは具体的にθ,φを構成しようとしたところで躓きました
φ:G×[θ]H∋(a,b)→f(a)s(b)∈K,θ:H∋b→I_[b]∈Aut(G) (I_[b]は内部自己同型写像)
のようにφとθをとれば上手くいくと思ったのですが、
この内部自己同型によってaがうつる先をbab^(-1)としようにもG,Hの包含関係は問題で特に言及されておらず、これがGの元であることが言えません
何らかの準同型写像ψ:H→Gを考えて、bab^(-1)のかわりにψ(b)a{ψ(b)}^(-1)としても、
φが準同型であることを示す段階でf(I_[b](a'))={s(b)}^(-1)f(a')s(b)となることを言わなければならず、
fとψの合成写像がsに等しくなるようなψが存在すると仮定すると、H≠{1}のときf(G)∩s(H)={1}に反してしまいます
ここで伺いたいのは、f,sが埋め込みなのでGとf(G),Hとs(H)が同型で、f(G)がs(H)の正規部分群であるので、
GとHの包含関係が明示されていないにもかかわらずGがHの正規部分群などと言ってもよいのでしょうか？
そもそも、「f(G)がKの正規部分群かつs(H)がKの部分群⇒f(G)がs(H)の正規部分群」ってあってますか？
よくよく考えると共通部分が単位元だけなのでf(G)が単位元だけになってしまうような気がするのですが・・・
しかしf(G)∋1より空集合でなく、Kの部分群なので逆演算について閉じていて、
g(s(b)f(a){s(b)}^(-1))=b・1・b^(-1)=1 (∵g:準同型,sで分裂⇔gとsの合成=identity,Kerg=f(G)よりg(f(a))=1)
だから、s(b)f(a){s(b)}^(-1)∈Kerg=f(G)となり、証明できてしまいます
一体何が間違っているのかお教え願えませんでしょうか？
54:１３２人目の素数さん
14/06/12 01:20:43.62
>>53
> そもそも、「f(G)がKの正規部分群かつs(H)がKの部分群⇒f(G)がs(H)の正規部分群」ってあってますか？
言えることは、f(G)がs(H)の元による共役で閉じてることだけ
そもそも部分群でなければ正規部分群にはなりえない
GとHに包含関係がないけど今は
Gとf(G)⊂K, Hとs(H)⊂K
がそれぞれ同型だからKのなかで考えることができる
まずθ':s(H)→Aut(f(G))を
> g(s(b)f(a){s(b)}^(-1))=b・1・b^(-1)=1 (∵g:準同型,sで分裂⇔gとsの合成=identity,Kerg=f(G)よりg(f(a))=1)
> だから、s(b)f(a){s(b)}^(-1)∈Kerg=f(G)となり、証明できてしまいます
という感じで定義する
fは単射だから、s(b)f(a){s(b)}^(-1)=f(γ)となるγ∈Gは一意的に決まる
これでθが定義できるはず
55:１３２人目の素数さん
14/06/12 01:43:50.58
>>53
またおまえか
56:１３２人目の素数さん
14/06/12 02:13:01.58
>>54
解決しました有難うございました
57:１３２人目の素数さん
14/06/12 05:12:24.93
>>16
>>55
>またお前(まえ)か
何か勘違いしているようだが、前スレのように
その類のことを書く意味があると思しき人物は書いていないぞ。
58:１３２人目の素数さん
14/06/12 05:46:36.90
まあ、勢いでバカ証明とは書いたが、
よ～く考えるとあの長文から面白そうなことが抽出出来た。
しかし、勝手な推測に過ぎないが、普通に考える限りでは、
仮に普通の心理状態の持ち主でかつ数学が好きであれば、同じく数学をしている人に対して
何で数学をしているんですか？
などという質問はしないだろうな。登山愛好者が同じ登山愛好者に対して、
何で山に登っているんですか？
と尋ねることと同じようなことをしている訳なんだよな。
このあたり、何か違和感がある。こういう人間は、
普通の心理状態の持ち主な訳ではないか、数学が好きな訳ではない
のどちらか片方はあてはまりそうだな。
59:１３２人目の素数さん
14/06/12 06:05:45.69
うるせえ！
60:１３２人目の素数さん
14/06/12 06:24:54.41
>>59
これも勝手な推測に過ぎず失礼だが、ズバリ予想的中の人か？
61:１３２人目の素数さん
14/06/12 06:44:11.19
>>57
またおまえか
62:１３２人目の素数さん
14/06/12 06:56:10.12
>>61
今回(>>57、>>58、>>60)はそうだ。
勝手な推測に基づく内容が間違った書き込みを2回続けてしていたから、注意書きの意味も含め書いた。
まあ、2チャンに長レスなど書いても仕方ないので、もうあのようなことはやめるが。
時々、高みの見物させて頂くわ。
63:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/06/12 07:13:08.82
馬鹿板は無駄。
狸
64:１３２人目の素数さん
14/06/12 10:50:51.06
「またおまえか」は定義コピペバカに対するセリフで、お前の自己顕示欲とは関係ない
しかしお前にもうんざりさせられているので、言っておこう
またおまえか
65:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/06/12 11:06:42.34
馬鹿板は無駄。そやし最後まで焼いてやる。
狸
66:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/06/12 11:08:11.30
もっともっとうんざりシロや。最後まで焼いてやるさかいナ。
狸
67:１３２人目の素数さん
14/06/12 11:27:52.57
>>66
わたしもまだがんばってますよ。たまにしか書き込みしませんが 少し大きくなりました。
68:１３２人目の素数さん
14/06/12 11:44:05.82
そうですか、がんばってください。
すっかり大きくなってしまった人の
ようなまねはしなくていいですからね。
69:１３２人目の素数さん
14/06/12 11:44:55.94
分かりました！
70:１３２人目の素数さん
14/06/12 12:06:45.39
次の微分方程式を解いてください
dy/dx=ay^2+by
71:１３２人目の素数さん
14/06/12 12:19:08.21
馬鹿には無理
72:１３２人目の素数さん
14/06/12 12:21:22.56
変数分離形
73:１３２人目の素数さん
14/06/12 13:15:46.54
初歩だなー
74:１３２人目の素数さん
14/06/12 13:25:17.93
あとは、いつ
「実際には解けてない奴ばっか」
が貼られるかだな。
75:１３２人目の素数さん
14/06/12 13:30:22.70
実際には解けてない奴ばっか
76:１３２人目の素数さん
14/06/12 14:11:44.63
顔文字が無いぞ。
77:１３２人目の素数さん
14/06/12 15:38:26.50
実際には剥けてない奴ばっか
78:１３２人目の素数さん
14/06/12 16:48:15.79
鷹巣クリニック
79:１３２人目の素数さん
14/06/12 17:13:56.61
獣人病院
80:１３２人目の素数さん
14/06/12 21:00:17.14
日本人は全員ゴミ
81:１３２人目の素数さん
14/06/13 00:01:55.60
3次の零行列が交代行列である理由を誰か教えてくらはい
82:１３２人目の素数さん
14/06/13 00:09:34.88
O=O^t=-O
83:１３２人目の素数さん
14/06/13 12:36:55.47
あんな初歩を「解けてない」と思える奴は相当な馬鹿
84:72
14/06/13 17:59:32.35
解き方も書いといた
しね。
85:１３２人目の素数さん
14/06/13 21:42:58.74
日本人は全員必ず死ぬ
86:１３２人目の素数さん
14/06/13 21:53:40.22
その命題は真だ
87:１３２人目の素数さん
14/06/14 01:04:13.14
日本人をdisる奴は必ず死ぬ
88:１３２人目の素数さん
14/06/14 01:13:37.39
その命題も真だな
89:１３２人目の素数さん
14/06/14 02:02:10.85
f(1/x)=1/f(x)
を満たすf(x)(≠1)は存在しますか？
90:１３２人目の素数さん
14/06/14 02:06:09.47
恒等写像
91:１３２人目の素数さん
14/06/14 02:11:03.94
>>90
ああ、確かにそうですね
もっと面白い解はないですかね
92:１３２人目の素数さん
14/06/14 03:32:00.73
>>91
0＜|x|≦1でf(x)≠0となるf(x)を勝手に定め（但し、f(1)=1あるいは-1)
|x|＞1に対しては f(x)=1/f(1/x)とすればよい。
93:１３２人目の素数さん
14/06/14 03:36:20.60
f(-1)も1or-1
94:１３２人目の素数さん
14/06/14 03:41:48.36
f(x)=+-x^aならばf(x)*f(1/x)=1
95:１３２人目の素数さん
14/06/14 04:16:29.64
関数f,gがそれぞれヒルベルト空間に属して(f,g∈H)、直積の記号を {f,g}∈H×Hとした時、
H×Hでの内積を
({f1,g1},{f2,g2})=(f1,f2)+(g1,g2)
と定義してあった本があったのですが、別の資料では和ではなく積
({f1,g1},{f2,g2})=(f1,f2)(g1,g2) {f1,g1}=>テンソル積
で定義してあったのですが、どちらも定義という事で正しい、正しくないとは関係ないのでしょうか?
96:１３２人目の素数さん
14/06/14 06:06:45.76
またおまえか
97:１３２人目の素数さん
14/06/14 07:09:31.61
直和とテンソル積が区別つかないの？
98:１３２人目の素数さん
14/06/14 07:33:16.71
直和でもH×Hの記号を使うんでしょうか？(前者は直和での内積になりますが。)
99:１３２人目の素数さん
14/06/14 07:39:07.11
直和は○の中に＋
何を見たの？
100:１３２人目の素数さん
14/06/14 08:09:24.01
有限直積と有限直和が同一概念（無限直積と無限直和は非制限と制限の違い）だがテンソル積とは別概念
ちう圏もよくあるでぃー
101:１３２人目の素数さん
14/06/14 08:11:19.86
>>98
そんなん言ったら、後者はなんで直積空間上でテンソル積なんだよｗ
102:１３２人目の素数さん
14/06/14 08:20:59.93
それは>>95がタコ
>>100は内積（位相）を考えないタコ
103:１３２人目の素数さん
14/06/14 08:45:42.78
×が制限テンサーやったりすることもあるでぃー
テンサーの意味によっては\otimesやのうて\hat{\otimes}なんもあるでぃー
104:１３２人目の素数さん
14/06/14 08:52:58.27
>>95
定義以前に、読み手が文脈を正しく踏まえていなければ、全てが無意味。
105:１３２人目の素数さん
14/06/14 09:19:46.96
>>95
そのテキストの中の定義に忠実に従えばよい。
「外での定義に照らして」テキストの記述が変だと思うのは、基本はアホ。
106:１３２人目の素数さん
14/06/14 09:49:58.50
>>103
鬱陶しい
107:１３２人目の素数さん
14/06/14 11:52:25.73
日本人は全員ゴミ
108:１３２人目の素数さん
14/06/14 12:36:59.50
ゴミ言う奴は必ず死ぬ
109:１３２人目の素数さん
14/06/14 14:37:27.35
ゴミンナサイ
110:１３２人目の素数さん
14/06/14 15:54:24.12
人類は全員死ぬ
111:１３２人目の素数さん
14/06/14 20:55:43.44
日本人の中には死なない人もいる
112:１３２人目の素数さん
14/06/14 21:03:01.91
死んだ日本人は日本人か
113:１３２人目の素数さん
14/06/14 21:24:26.86
>>111
よって日本人の中には人類でない人がいる
114:白馬のクンニ君
14/06/15 00:31:35.24
ゆうきまさみが書いてる奴か！
115:１３２人目の素数さん
14/06/15 20:39:28.41
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの7~9を教えて下さい
kの出し方からわかりません
116:１３２人目の素数さん
14/06/15 21:04:52.21
>>115
ｋは規格化因子積分して求める
μ、σは定義に代入
117:１３２人目の素数さん
14/06/16 00:11:50.43
Rにおいて、以下以外の開集合は存在しますか？
1. 空集合
2. R自身
3. 開区間
4. 互いに素な開区間の和集合として表される点集合
118:１３２人目の素数さん
14/06/16 00:21:21.59
しません
119:117
14/06/16 00:43:39.16
>>118
ありがとうございます。
120:１３２人目の素数さん
14/06/16 11:22:38.40
xは関数が定義される範囲にあるとする
(1)y=cos^-1(ax)tan^-1(bx) a,b∈R
(2)y=(logx)^logx
(3)x<log(π/2)のときf(x)=sin^-1(cos(e^x))
(1)～(3)の導関数求め方教えてください
121:１３２人目の素数さん
14/06/16 11:27:24.30
質問です
何かが起こる確率
4％（+1％）
4％（+1％）
4％
4％
全部を単純に足すと合計で18％になりますが、かっこ内の1％も含めて6回の個別判定にすると何かが起こる確率は何％になりますか
下の場合も6回の個別判定で何％になるか教えてください
4％（+1％）
4％（+1％）
5％
16％
122:１３２人目の素数さん
14/06/16 11:49:39.29
>>120
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
123:１３２人目の素数さん
14/06/16 13:20:22.30
>>121
何言ってるのかわからない。
124:１３２人目の素数さん
14/06/16 13:28:19.75
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
画像について
ちなみに画像内の記事、直角三角形ではなく直角二等辺三角形です
125:１３２人目の素数さん
14/06/16 15:01:40.46
数学論理学の問題なんですけど、
海外旅行行くのにテレポーテーションってあるじゃないですか？
日本にある機械Ａに人間が立つと海外にある機械ＢにＡと同じ原子構造で
自分のコピーが作られて、自分が世界に2つあると困るから日本にいる自分は
機械で上から押しつぶして粉砕するとします。
この時海外旅行をして帰ってきた自分と、行く前の自分は同じですか？
126:１３２人目の素数さん
14/06/16 15:08:29.51
いいえ
127:１３２人目の素数さん
14/06/16 15:09:40.86
>>125
ものすごい勢いで誰かが質問に答えるスレ＠哲学板★
ｽﾚﾘﾝｸ(philo板)
少なくとも数学じゃねえよその問題は
128:１３２人目の素数さん
14/06/16 15:36:48.27
>>125
物理板で聞くと喜ばれる
129:１３２人目の素数さん
14/06/16 15:41:06.38
>>124
何をどうしたいのかよくわからんが簡単
130:１３２人目の素数さん
14/06/16 18:26:51.66
>>123
例えば10％、5％、5％、5％の場合は答えが25％にならず、4回判定で約22.8％になる感じです
131:１３２人目の素数さん
14/06/16 20:07:09.20
パチ屋はパチの巣へ
132:１３２人目の素数さん
14/06/16 20:16:50.74
>>131
そんな発想はなかったわお前がパチンカスだと言うことだけはわかったが
133:１３２人目の素数さん
14/06/16 20:24:05.97
日本人は全員ゴミ
134:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:05:48.38
直交群SO(n)は球面S^(n-1)に推移的に作用する
135:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:08:56.04
URLﾘﾝｸ(www2.rocketbbs.com)
↑これはいい屁理屈難癖バカ文系ｗｗｗｗ
136:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:30:42.76
mはm≧3の整数で、6m-1が素数のとき、p,qを
p/q=1-1/2+1/3-1/4+………-1/(4m-2)+1/(4m-1)
を満たす正の整数とすると、pは6m-1で割り切れることを示せ。
って問題がわからないんだが
137:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:40:11.34
>>136
何年前からやってんだよ
138:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:48:49.76
>>121
4%の4だの+1%だのなんかどうでもいいんだよ。
どういう事象を問題にしているのかが明らかでない限り、答えは誰も出せない
139:１３２人目の素数さん
14/06/16 22:15:35.85
>>136
検索したら答え見つかるじゃん
140:１３２人目の素数さん
14/06/16 22:18:56.31
>>121
6回のうち、その4種がどういう比率で起こるのか
の数値が必要。それが無いと質問にならない。
141:１３２人目の素数さん
14/06/16 22:31:23.77
>>132
なんでパチンカス扱いされたのか、胸に手を当ててよーく考えろ
142:１３２人目の素数さん
14/06/16 22:33:08.64
お前らは全員ゴミ
143:１３２人目の素数さん
14/06/16 22:40:23.41
ゴミはバチ韓だろ。
さっさと賭博であげろ。
144:１３２人目の素数さん
14/06/16 23:07:26.95
立方体の断面を正六角形にする感じで、
四次元立方体の中心を通る平面で断面を正八角形にできますか？その頂点座標を1組教えてください
145:１３２人目の素数さん
14/06/16 23:37:51.13
自分を売る営業マンの口内にチンカスが残っている確率はどれくらい？
146:１３２人目の素数さん
14/06/17 00:12:15.19
>>135
ヨッシーのところ、完全に頭の悪いkobeminato.hyogo.ocn.ne.jpに乗っ取られてるな
一部他の掲示板にも飛び火してるみたいだが
147:１３２人目の素数さん
14/06/17 00:22:42.46
そういや一時期数学板に数学掲示板スレがあった気がするが、いまは無いみたいだな
148:１３２人目の素数さん
14/06/17 00:37:55.27
>>136
1+1/2+1/3+…+1/(4m-1)-2(1/2+1/4+1/6+…1/(4m-2))
=1+1/2+1/3+…+1/(4m-1)+(1+1/2+1/3+…1/(2m-1))
=1/(2m)+1/(2m+1)+1/(2m+2)+…+1/(4m-3)+1/(4m-2)+1/(4m-1)
=1/(2m)+1/(4m-1) + 1/(2m+1)+1/(4m-2) + 1/(2m+2)+1/(4m-3) + … + 1/(3m-1)+1/(3m)
=(6m-1)/((2m)(4m-1)) + (6m-1)/((2m+1)(4m-2) + (6m-1)/((2m+1)(4m-3) + … (6m-1)/(3m-1)(3m)
6m-1が素数なので、分子は6m-1を因数にもつ。
149:１３２人目の素数さん
14/06/17 02:47:02.79
超順解析でフレシェ超フィルター使うとこで別のフィルター使ったら、
超有理数じゃなくて実数が出てくると思うんですけど、そのフィルターの名前わかりませんか？
150:１３２人目の素数さん
14/06/17 09:37:08.32
線形代数の問題お願いします！
(1)v1,……vnが、K-ベクトル空間Vの基底とする。e1,……,enを数ベクトル空間K^nの標準的な基底とする。このとき、
Φ([i=n]∑[i=1]ai*ei)=[i=n]∑[i=1]ai*vi
によって定義される線形写像は線形同型であることを示せ。(ここでaiはKの元)
(2)Aをn×n行列とする。ある自然数kが存在して、A^k=0となることを仮定する。このときAの階数はn-1以下であることを示せ。
(3){(x,y,z)∈R^3 | x*y=z^2}はR^3の部分空間であるか。部分空間ならば証明し、部分空間でないならばそのことを示せ。
151:１３２人目の素数さん
14/06/17 09:40:29.59
授業がまるでわかりませーんか
152:１３２人目の素数さん
14/06/17 09:54:38.50
>>150
(1)自明
(2)A=Oのときは自明
そうでないならA^k=Oとなる最小の自然数k≧1をとる
A^{k-1}≠Oだからy:=A^{k-1}x≠0となるx∈K^nが存在する
このときAy=0, y≠0である
∴kerA≠0
∴dim kerA≧1
∴rankA=n-dim kerA≦n-1
(3)部分空間ではない
反例:(1,0,0), (1,1,1)
153:１３２人目の素数さん
14/06/17 10:00:06.57
あーあ、丸投げ一本毎度有
154:１３２人目の素数さん
14/06/17 10:39:16.48
小学校の問題だけど、3÷15は1/5という答えになると思ったんですが、答えは0.5でした。
0.とかがよくわからないんですけど簡単に教えて下さい。
155:１３２人目の素数さん
14/06/17 10:50:32.04
0.2
156:１３２人目の素数さん
14/06/17 11:18:44.80
>>154
気にしなくていい。
1/5 と答える人が主流で、
0.2 は小数派。
157:１３２人目の素数さん
14/06/17 11:20:26.58
>>134
x ∈ S^(n-1) を n 次元列ベクトルと見なし、作用を
SO(n) × S^(n-1) → S^(n-1) : (A, x) |→ Ax
で定める。
S^(n-1) への写像になっていること:
( , ) を標準内積として、A ∈ SO(n), x ∈ S^(n-1) に対し、
||Ax||^2 = (Ax, Ax) = (x, tAAx) = (x, x) = ||x||^2 = 1
ここで、tA は A の転置行列。
作用になっていること:
A, B ∈ SO(n), x ∈ S^(n-1), n 次元単位行列 I に対し、
(AB)x = A(Bx)
Ix = x
推移的であること:
x ∈ S^(n-1) に対し、x を含む正規直交基底 e_1(=x), e_2, … , e_n をとり、
行列 A_x を A_x = (e_1 e_2 … e_n) で定める。
すると、A_x ∈ SO(n) であり、A_x は t(1, 0, … , 0) ∈ S^(n-1) を x に移す。
y ∈ SO(n) に対しても同様に A_y ∈ SO(n) を定めれば、A_y (A_x)^(-1) ∈ SO(n) は x を y に移す。□
158:１３２人目の素数さん
14/06/17 11:50:11.68
サイコロを六回振る以内に一の目を出す確率を求める式はどうなりますか？
159:１３２人目の素数さん
14/06/17 11:57:52.30
さいころを6回振って少なくとも1の目が1回出る確率は1-(5/6)^6
160:１３２人目の素数さん
14/06/17 12:06:52.59
少なくとも１の目は、毎回出る。
161:１３２人目の素数さん
14/06/17 12:09:50.00
>>157
ありがとう。
推移的に作用するところで基底をうまくとればいいんだね。
Ax=(0,,,0,1)＾^tなるAを見つければいいことそうなるAはとれそうなところでもやもやしてた。
162:１３２人目の素数さん
14/06/17 12:32:49.66
>>156
1/5 は分数派
163:１３２人目の素数さん
14/06/18 00:00:50.13
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
複素関数の問題です．
お願いします．
164:１３２人目の素数さん
14/06/18 02:44:19.54
上昇定理は成り立つけど、下降定理は成り立たない整域の拡大の例教えてください
165:１３２人目の素数さん
14/06/18 03:04:50.55
最近よく板移転あるな…
166:１３２人目の素数さん
14/06/18 07:29:30.73
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
整数論とか群論とかの問題です
赤い枠に何を入れればいいのかわかりません
p-1は違いました、おそらく数字です
どなたかご指南お願いします
167:１３２人目の素数さん
14/06/18 07:42:21.29
>>163
今期諦めたら
168:１３２人目の素数さん
14/06/18 07:47:51.39
レポートの季節
169:１３２人目の素数さん
14/06/18 07:56:00.98
>>165
きのうはメンテに失敗したらしい
170:１３２人目の素数さん
14/06/18 08:35:56.85
日本人は全員ゴミ
171:１３２人目の素数さん
14/06/18 09:41:11.28
ある競艇選手のこれまでの60走の結果が以下であるとして
1着 18回
2着 15回
3着 12回
着外 15回
次のレースで1着をとる確率は30%だが2着は25%ではなく36%、同様に3着は44%だという。
どうしてですか？
計算法を教えて下さい。
172:１３２人目の素数さん
14/06/18 09:55:16.28
>>171
対戦相手によるから。
173:１３２人目の素数さん
14/06/18 10:00:59.48
"1着をとる確率"+"2着をとる確率"+"3着をとる確率"=30%+36%+44%=110%
分身でもするのかよ
出題者を小一時間問い詰めるべきでは
174:１３２人目の素数さん
14/06/18 10:19:54.45
まあふつう楽々1位とれそうなレースで
惜しくも2位とかヤバかったけどギリギリ2位に滑り込みとかに
なる確率は低いかもしれないが
ギリギリ1位とれそうかもっていうレースなら惜しくも2位で終わるかもってのも同じくらいの確率だよな
175:１３２人目の素数さん
14/06/18 14:59:43.33
>>171
条件つき確率なら正しい
１着でない時に２着である確率とか、１着でも２着でもない時に３着である確率。
176:１３２人目の素数さん
14/06/18 15:23:29.36
>>166
p-1の積
177:１３２人目の素数さん
14/06/18 15:30:12.99
ふーん
178:１３２人目の素数さん
14/06/18 16:00:46.98
ぶーん
179:１３２人目の素数さん
14/06/18 16:12:17.17
ぷーん
180:１３２人目の素数さん
14/06/18 17:01:27.00
Fuuhm
181:１３２人目の素数さん
14/06/18 17:10:38.26
>>176
4、6、16、18、72の積ということでしょうか？
それだと497664になると思うんですがこれも違うんですよね…
182:１３２人目の素数さん
14/06/18 17:16:07.78
>>181
p-1|n-1になっていればいいわけだから
最小公倍数じゃないの？
183:１３２人目の素数さん
14/06/18 18:59:57.09
前スレでも質問しましたが
連結グラフGとそのへんeにたいし、eが橋（つまり、G、eが非連結）
であるための必要十分条件はeを含む閉路が存在しないことである。
これの答えですが前教えてもらった
eを含む閉路が存在すればG-eは連結である。
G-eでは辺eだった部分を（必要とあれば）迂回して、任意の2頂点を結べる
逆にG-eが連結である。eの両端の頂点をA,Bとする
G-eは連結だからA,Bを結ぶ道が存在する。
これにeを付け加えるとeを含む閉路がができる。
これを先生に見せたらもっと数学的な（略解）でない答えを書きなさい
と言われました 数学的な丁寧な答えを教えてください
集合とか代数とかの概念でおねがいします
184:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:10:37.34
>>183
その口振りでは、あなたは意味も分からずにこのスレの回答を丸写ししただけ、と読み取れるのだが
185:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:11:59.63
正直に先生に分かりませんと答えればいいだろ
186:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:16:07.95
ここと先生の間を行ったり来たり、自分で勉強はしません、キリィ
187:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:18:02.86
ここのレスを丸写しして先生に報告するだけの簡単なお仕事です
188:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:22:53.63
>>164
URLﾘﾝｸ(www.math.purdue.edu)
189:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:27:54.71
>>182
144であってました！
ありがとうございました
190:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:45:13.86
>>188
ありがとうございます
191:１３２人目の素数さん
14/06/18 19:57:37.46
>>175
(1-0.3)×0.25＋0.25
だと0.36にならないのでは？
192:１３２人目の素数さん
14/06/18 20:15:01.00
>>175
15÷(15+12+15)=0.3571…
12÷(12+15)=0.4444…
で合うと思うが
193:１３２人目の素数さん
14/06/18 20:53:56.93
>>192
有難うございます。
自分がアホ過ぎました…
194:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:00:58.26
y=1とy=x^4で囲まれるy軸回りの体積を求めよ
四乗ってどうやってやるんですか？
195:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:03:40.82
2乗のときと同じようにすればおｋ
196:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:07:03.71
>>195
∫πx^2dyですよね？
x^2=y/x^2となるのですが
197:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:13:27.87
>>196
x^2 = √y
198:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:15:47.94
>>197
ありがとうございます理解できました
199:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:33:21.61
ピタゴラス方程式の一般解ってどうやって求めるんでしょうか
たとえばx^2+4y^2=10^2みたいな方程式を満たすすべての解です
200:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:37:26.54
みたいなじゃわかりません
201:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:38:39.05
いま思いついたので…笑
202:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:41:27.31
ウフフ
203:１３２人目の素数さん
14/06/18 21:55:14.42
>>199
その例なら x=8、y=3という解が見つかるので
y=A(x-8)+3 と x^2+4y^2=10^2 を連立して他の解を求める。
tは有理数をとるものとして
204:１３２人目の素数さん
14/06/18 22:00:39.54
>>203
では簡単に解が見つけられない場合はどうするのでしょう？
たとえばさっきの例で右辺が150^2とか
205:１３２人目の素数さん
14/06/18 22:02:44.88
>>204
その例で、x=150, y=0とかは見つけられなさそう？
206:１３２人目の素数さん
14/06/18 22:05:14.78
>>205ではx,yは正の整数というのを追加で
なんか揚げ足取りみたいですみません
207:１３２人目の素数さん
14/06/18 22:18:45.65
揚げてうまいのは、鳥、豚、イカ、タコ
208:１３２人目の素数さん
14/06/18 22:23:07.68
とりあえずシンプルな
x^2+y^2=n^2
でx,yが互いに素なものを考えてみては？
209:１３２人目の素数さん
14/06/18 23:28:07.85
>>204
その「簡単に」という言葉には、「ちょっと眺めて気が付く程度」という位の
安易な気付きを期待しているように読めてしまうが、
150^2程度なら2乗の和の一方は 150/√2以下の数なのだから、
試し算を繰り返せば何れ見つかる、というのは冗談で（いや、ま、それでもいいのだが）
殆ど自明な x=150、y=0という解があるのだから、
y=t(x-150)とx^2+4y^2=150^2 を連立することで簡単に有理数解は求まる。
その中に整数解があるかどうかは、ちょっと考えなければならないが、ま、たいしたことじゃない。
210:１３２人目の素数さん
14/06/19 00:01:55.51
>>199
原始ピタゴラス数を使う
211:１３２人目の素数さん
14/06/19 00:02:04.75
>>206
それが揚げ足取りになれるというのがまず間違い。
少し広い世界で議論して、必要なところ以外を捨てればよい。
212:Nurse ◆KQAbEcB7Uw
14/06/19 01:18:24.83
質問
ある精神科患者が、外出をして無事に帰院する確率を求めたい。数式も知りたい。
経緯
現場で精神科患者の多くの外出先での自殺やトラブルなどがあり医療従事者側の主観で外出の制限をしているが。
確率の事象としては、無事に帰院するかどうかは、１／２ではないのかと思っているため
それをどうしたいのか
質問である事象の確率を求められたら。各患者のリスクファクターを関数として定義して。
関数の値によってリスクの予測を定義したい。
また、数学的に証明することにより。患者も医療者側もリスクを負う自由を求めた患者のQOLの向上に活かしたい。
よろしくお願いします。
213:１３２人目の素数さん
14/06/19 01:35:00.63
>>212
統計学の話をしたいのでしょうか？
214:Nurse ◆KQAbEcB7Uw
14/06/19 02:15:55.57
>>213
いえ、事象、確率の問題を知りたいのです。
ex.
私が外出をして、無事に帰宅する確率は１／２。（無事に帰るor無事に帰らない）
それは、想定外のことも起こりうることを排除できないと思うからです。
基本は、無事に帰ってこれないとなんて思って外出をする人は居ないのですが。
それは、実は数学の確率としては、１／２なのではないのかと思うのです。
（ファクター？や状況、その他を除き、単純に 家に帰るor家に帰られない。という）
これは、ただ数学として考えた場合、確率の事象としては、コインフリップのように１／２にはならないのでしょうか？
215:１３２人目の素数さん
14/06/19 02:26:46.40
>>214
難しい考え方をしているような気がしますが、例えば
「サイコロを振って１の目が出る確率」は
１が出るか出ないかのどちらかだから、確率は１／２だ
とお考えなのでしょうか。
216:１３２人目の素数さん
14/06/19 05:32:50.31
正の9の倍数を10進法で表したとき、各位の数字をすべて足すことを繰り返すと、必ず9になることはどうやって示せばいいですか？
217:Nurse ◆KQAbEcB7Uw
14/06/19 06:48:05.27
>>215
おはようございます。
そうです、そのように考えてしまいます。
さいころの場合は、１が出る確率は１／６、出ない確率は１／５．
そして次にさいころで１が出る確率は、前の事象に関係が無い。
それぐらいのレベルしかわかりません。
目的は、前記した通り
１．医療従事者側の主観的判断で外出制限をすることへ確率としての提言をしたい
２．何度も外出をして帰院している患者さんが、無事に帰院するとは限らない
という両側面を定義したいのですが（統計やエビデンスはその後にご相談したいです）
数学１や確率の本も図書館で読むも、高校時代にまともに勉強をしていなかったもので。
教えていただけませんでしょうか？
218:１３２人目の素数さん
14/06/19 07:21:56.61
サイコロで１の目が出る確率は1/6というのは、
どの目が出る確率も等しいという前提があるから。
コインの表が1/2というのも同様。
そういう対称性の無い事象については
起きるか起きないかで1/2なんて理屈は成り立たない。
現実問題の確率はごく一部の例外を除いて
統計をとって調べるしか無いと考えて
とりあえずは構わないと思う。
219:１３２人目の素数さん
14/06/19 07:58:19.68
>>217
確率で考えるためには、その確率を仮定する必要がある。
そして、その仮定は当然、もっともらしいものでなければまるで意味のないものになってしまう。
帰宅する確率を1/2と仮定するのはあまりにも現実とかけ離れてるだろう。
世の中の人の半分はいきなり初日に帰宅しないことになってしまう。
1年も経つと誰一人帰宅しないことになる。
明らかに最初の仮定が間違ってる。
220:１３２人目の素数さん
14/06/19 08:10:31.04
>>217
数学（確率、統計）を知らないのにそれにたよるのはまずいだろう
1.自分で勉強するなり講習を受ける
2.知り合いの看護婦、医者に相談する
221:１３２人目の素数さん
14/06/19 08:25:18.67
>>217
確率が使えるとは思えない。個人によって異なるし、時期によって異なるので統計的にも無理。
222:１３２人目の素数さん
14/06/19 08:31:51.09
>>217
一応統計スレでも聞いてみたら
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
223:１３２人目の素数さん
14/06/19 09:21:44.39
>>217
ランダムウォークで初期位置に帰ってくる確率を計算してみれば
224:１３２人目の素数さん
14/06/19 10:55:59.49
>>217
そもそも数式でなんでも求まるという誤解をなんとかしないと
何もできない
225:１３２人目の素数さん
14/06/19 11:30:58.96
ものすごい人気だな
226:１３２人目の素数さん
14/06/19 11:44:02.24
この人からは「本物」の匂いがするからな
227:１３２人目の素数さん
14/06/19 12:35:29.05
「仲間はずれはどれ？」がものすごく苦手な気がする。
228:Nurse ◆KQAbEcB7Uw
14/06/19 19:10:14.62
みなさん、多くのアドバイスを頂き感謝しております。
全てにレスを返したいのですが。とりわけ。
>起きるか起きないかで1/2なんて理屈は成り立たない。
>世の中の人の半分はいきなり初日に帰宅しないことになってしまう。
それはそうだな、自分の発想は幼稚すぎたと。
すっと理解できました。
ありがとうございました。
病院で様々な事例もあり。
医師も看護師もケースワーカーも、患者の安全を優先するあまり慎重になりすぎる傾向があり。
カンファレンス等で、誰にでもわかるような数学の説明で、より患者が外出できるように支援をしたかったのです。
別の方法を探してみます。みなさんありがとうございました。
229:１３２人目の素数さん
14/06/19 19:36:46.70
日本人は全員ゴミ
230:１３２人目の素数さん
14/06/20 10:48:40.84
立体（空間）図形について教えてください。
例えば、ドーナツのような立体図形があったとして、
中身が詰まっているとします。
この立体図形を１枚の平面で切断すると、
切り口は、１つか２つであり、切り口は円形か楕円形と
なると思います。
このような、立体図形が１枚の平面で切断すると、
切り口の数がいくつになるか？というのは、
なんと呼べばいいのでしょうか？
また、どのような分野で扱うのでしょうか？
231:１３２人目の素数さん
14/06/20 11:38:05.49
>>230
切り口の連結成分の数
232:１３２人目の素数さん
14/06/20 12:23:24.59
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
この問題の（2）ですが，特異点で極限値が存在するということは
除去可能特異点が存在するということであり，その結果∫[DA]は
0ってことで合ってますか？
αの活用の仕方がよく分かりません
233:１３２人目の素数さん
14/06/20 12:24:36.17
>>231
ありがとうございます！
234:１３２人目の素数さん
14/06/20 12:36:49.43
>>232
f(0)=αとすることによってf(z)が連続になったということ。
z=0でも正則なのは言わなくていいんだっけ？
235:１３２人目の素数さん
14/06/20 22:50:13.55
素数と粗チンの違いって何？
236:１３２人目の素数さん
14/06/20 22:52:03.76
素数は無限個あるが粗チンは有限個しかない
237:１３２人目の素数さん
14/06/21 03:44:01.65
複素関数、f(z)={a/(z(a-z))}*πcotπz の関数でz=0の時の留数が
わかりません。Res(f;z=a)=-πcotπa,Res(f:z=n)=a/{n(a-n)},n∈N n≠0
はわかったのですが、z=0の時でつまづいてしまってます。
238:１３２人目の素数さん
14/06/21 07:09:55.20
アホの子ね
239:１３２人目の素数さん
14/06/21 08:35:45.35
ｷｬｰﾘｭｰｽｰ
240:１３２人目の素数さん
14/06/21 15:41:22.35
a/(z(a-z))=1/z+1/(a-z)=1/z+1/a+z/a^2+・・・
lim[z→0]zπcotπz=1
lim[z→0](zπcotπz)'=0
πcotπz=1/z+c_1z+c_2z^2+・・・
f(z)=1/z^2+1/(az)+(c_1+1/a^2)z+・・・
Res(f;z=0)=1/a
241:１３２人目の素数さん
14/06/21 16:07:40.98
ほとんど全てのチンチンは租チンですか？
242:１３２人目の素数さん
14/06/21 16:12:19.93
ほとんど全てってなんですか
243:１３２人目の素数さん
14/06/21 16:13:50.26
有限個のtn2 を除いて～。
244:１３２人目の素数さん
14/06/21 17:38:14.27
>>241
ほとんど全てのチンチンは男のアナルにフィットします
245:１３２人目の素数さん
14/06/21 18:34:57.92
群Sの交代群はAS={S^2}である。
この命題はただしいか？
246:１３２人目の素数さん
14/06/21 18:41:54.03
n>=5 ではまちがひである。
247:１３２人目の素数さん
14/06/21 22:32:21.65
>>240
ありがとうございます。
>πcotπz=1/z+c_1z+c_2z^2+・・・
このcotの展開を用いないで留数の見積もりは可能なのでしょうか？
「πcotπz=1/z+c_1z+c_2z^2+・・」になるのを複素関数を用いて求めよという条件です。
z→0という条件から分子、分母の級数を簡単化する?
248:１３２人目の素数さん
14/06/21 22:38:24.81
ポエムと後出しは２ちゃんの華だよな
249:１３２人目の素数さん
14/06/21 23:11:34.29
>>247
基本というか、初歩。
極での留数は、まず極の位数 n を求めて
(zのn乗)f(z) をマクローリン展開しろ
って、たいていの参考書に書いてある。
読まなかった？
cot の極の位数は、tan の零点の位数だから、
tan が微分できる人には自明なこと。
250:１３２人目の素数さん
14/06/21 23:48:35.91
質問です。
各有理数r∈Qに対して開区間I_rが与えられているとき、
和集合∪[r∈Q]I_rは常に実数全体Rに一致しますか？
251:１３２人目の素数さん
14/06/21 23:49:56.48
しません
252:１３２人目の素数さん
14/06/21 23:51:27.37
それはI_rの与え方次第
253:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:07:06.04
これはエスパーするべきかしないべきか
254:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:08:46.96
たとえば、どの有理数rに対しても、rの開近傍で√2を含まないものが取れる
255:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:18:36.07
I_r=(0,1)
∪[r∈Q]I_r=(0,1)
256:250
14/06/22 00:21:03.33
>>255
すみません。r∈I_rを満たしているものとします。
>>254さんの言うようにすればRには一致しないのですね。
お騒がせしました。
257:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:21:36.95
後出しの嵐かも
258:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:22:35.00
なるほど√2<rなら
((√2+r)/2,r+1)
みたいにすればいいんですね
259:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:24:40.32
>>250
各 r について r∈I r であれば、それが一致する
というのが、要するに アルキメデスの原理でしょ？
貴方は、実数を、どう定義したの？
アルキメデス性は仮定したの？
260:１３２人目の素数さん
14/06/22 00:30:18.23
何言ってんだお前は
261:１３２人目の素数さん
14/06/22 02:30:19.22
>>259
これは酷い
262:１３２人目の素数さん
14/06/22 03:54:17.71
A>B, A>C, B>D, C(10/11)=D である時
A<D は成立する？
263:１３２人目の素数さん
14/06/22 05:34:12.69
>>262
A>B>D よってA>Dであり not A<D
264:１３２人目の素数さん
14/06/22 08:04:43.07
aZ^-n+bZ^-(n-1)+...+cZ^0+....+dZ^m
っていう多項式的なものあるじゃないですか？
-1次以下の項がなければm次の多項環とかいうじゃないですか。
-1次以下の講があればなんというんですか？
例えば最大次数ｍ最少次数nのＺ変換といった感じで
教えてください。
265:１３２人目の素数さん
14/06/22 08:09:05.68
またおまえか
266:１３２人目の素数さん
14/06/22 09:36:46.67
ローラン多項式といいます
267:１３２人目の素数さん
14/06/22 09:47:31.60
ローラン多項式の次数の数え方もご教示くださいませませ。
268:１３２人目の素数さん
14/06/22 12:11:00.97
■
ｎ番目の数列の第k項をa(n,k)として次の数列の列を定義する。（ｎ≧１、ｋ≧１）
a(n+1,k)=a(n,a(n,1)-k+1) (a(n,1)≧k)
a(n+1,1)=a(n,k) (a(n,1)＜k)
ただし初めの数列は１からｎまでの整数を任意に並べたもの。
このとき十分大きなｎに対してa(n,1)＝１を証明する。
269:１３２人目の素数さん
14/06/22 12:28:25.34
漸化式についての質問です。
a_(n+2) = (n-1){a_(n+1) + a_(n)}
↑のような3項間の漸化式の係数にn（ここの場合はn-1）が入っている場合には
一般項はどのようにして求めればよいのでしょうか。
係数にnの含まれない a_(n+2) = αa_(n+1) + βa_(n) の形のものについてはわかります。
a_(n) = 1-Σ_[k=0→n-1]_{a_[n-k]/k!}
また ↑のようにΣや階乗が含まれているものはどうでしょうか。
具体的な解法だけではなく、解説のあるサイトや書籍の紹介をいただくだけでも
大変ありがたいです。よろしくお願いします。
270:１３２人目の素数さん
14/06/23 02:52:26.47
-∞ ? x ? ∞の範囲で lim x = ∞∑n=0 (-1)^n / (2n + 1)! × x^(2n + 1) を示せ
という問題なのですがどうかお願いします
271:２７０
14/06/23 02:53:36.90
文字化けしてしまいました
？は しょうなり です
272:１３２人目の素数さん
14/06/23 02:57:32.63
>>270
lim x？
sin xではなくて？
273:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:12:48.44
>>272
ほんとだ間違えていました、申し訳ありません
問：-∞ ＜ x ＜ ∞の範囲で sin x = ∞∑n=0 (-1)^n / (2n + 1)! × x^(2n + 1) を示せ
です
274:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:15:29.49
>>273
テイラー展開は知ってる？
275:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:28:10.08
>>274
習ってはいるのですがよくわかりません
276:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:29:08.67
>>275
テイラー展開をしっかり勉強してsin xにあてはめて考えてみてください
277:１３２人目の素数さん
14/06/23 03:34:10.15
>>276
ありがとうございます
278:１３２人目の素数さん
14/06/23 11:47:23.50
次の行列Aの(i,j)成分をi,jを用いて表せ
|1 2 4 8 |
|2 4 8 16 |
|3 6 12 24 |
どのように解けば良いのかお願いします
279:１３２人目の素数さん
14/06/23 11:52:04.11
まず、1行ずつ横に見て法則性を考えましょう
次に、1行目・2行目・3行目をまとめて表現できる法則性を考えましょう。
280:１３２人目の素数さん
14/06/23 12:08:16.45
等比数列なのでaij=i*2^(n-1)となったのですが試験で書く際にはどのように書けば良いのでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
14/06/23 12:14:14.98
基本的にそれで良いと思うよ。
些細なミスがあるけれど。
282:１３２人目の素数さん
14/06/23 12:50:42.04
n ｗｗｗｗ
283:１３２人目の素数さん
14/06/23 13:20:33.72
ンゴｗ
284:１３２人目の素数さん
14/06/23 19:07:19.14
置換群Snの交代群はAS={S^2}である。
この命題はただしいか？
285:１３２人目の素数さん
14/06/23 19:21:30.05
はい
286:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:09:16.76
逆関数を求めよ
・f(x)=((e^x)+e^(-x))/2 (x>=0)
・g(x)={(e^x)-e^(-x)}/{(e^x)+e^(-x)}
ひっくり返して両辺対数取ればいいかと思ったんですが上手く行かず
eの公式何か忘れてるんでしょうか
よろしくお願いします
287:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:10:56.54
e^xを一文字とする有理式
288:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:12:16.70
2次方程式の公式を忘れたとか？
289:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:29:52.46
>>286
対数を取るためには先にe^xについて解かないとダメ。
290:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:36:45.49
±√ が面倒臭せから、
逆双曲関数にしちまうだ。
じさまもそうしてただ。
291:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:38:04.89
バギャヤロー！
292:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:49:26.50
面倒くさいから丸投げするだ
293:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:55:08.41
ああ解けました有難うございます
294:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:00:03.22
（１）＾２。
（１，２）＾２
（１，２，３）＾２。
（１，２，３，４）＾２。
（１，２，３，４，５）＾２。
（１，２，３，４，５，６）＾２。
（１，２，３，４）（５，６）。
295:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:00:10.70
[0,1]から[0,1]^∞の同相写像をつくりたいのですがどうすればいいでしょう？
296:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:01:09.78
自己解決しました
297:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:05:37.61
タコ解決しますた
298:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:06:19.72
イカ食べてきます
299:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:18:57.66
じゃあ僕はサバ！
300:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:21:11.07
f(x)= log(1+x) に対して以下を示せ
f(x) = ∞∑n=1 (-1)^n-1/n × x^n (-1 < x ≦ 1)
という問題がわからないです
よろしくお願いします
301:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:22:15.42
∞^∞
302:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:30:46.74
またお前か
303:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:33:19.02
ま か
304:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:36:53.58
お前らは全員ゴミ
305:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:09:12.84
k=1.38*10^(-23)
T=300
Eg=1.792*10^(-19)
Nc=2.8*10^19
Nv=1.02*10^19
ni=√(NcNv) * exp(-Eg/2kT)
niの答えが1.5*10^10になるみたいなんですが、何度やってもni=6739932263≒6.7*10^9になります
与えられた数値がおかしいんでしょうか...
306:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:43:22.52
>>269 だれかお願い
307:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:59:24.32
お願い乞食は死ね
308:１３２人目の素数さん
14/06/24 03:03:31.11
>>306
前半: b[n]:=(nの式)a[n]と置き換えてb[n]の定数係数漸化式にできなかったら諦める
後半: 切り口が大雑把すぎる
309:１３２人目の素数さん
14/06/24 04:22:26.24
>>305
適当な考えでT=312だと1.549...*10^10≒1.55*10^10となる。
310:１３２人目の素数さん
14/06/24 04:36:53.09
>>305
URLﾘﾝｸ(okwave.jp)
数学の質問かどうか。
311:１３２人目の素数さん
14/06/24 06:54:18.23
>>305
物理板で聞け
312:１３２人目の素数さん
14/06/24 06:59:42.71
>>269
俺は解決しました
313:１３２人目の素数さん
14/06/24 07:59:22.96
ほう、 どうやって？
314:１３２人目の素数さん
14/06/24 08:02:29.11
さあー
315:１３２人目の素数さん
14/06/24 09:18:28.69
>>309
ありがとうございます。
どのテキスト見ても書き込んだ値が載っているので、
やっぱり値はいじれなさそうです...
>>310
>>311
スレチかなと思ったのですが、計算問題だったのでここを選びました。
物理板で質問してきたので、ここの質問は〆させてもらいます
316:１３２人目の素数さん
14/06/24 09:47:00.42
締め切る宣言は評価する
317:１３２人目の素数さん
14/06/24 13:42:45.30
ウエストが６センチ縮んだ人の腹回りの脂肪の厚みは
何センチ縮んだんですか？
318:１３２人目の素数さん
14/06/24 13:45:51.10
>>317
病院行けよ
319:１３２人目の素数さん
14/06/24 14:53:05.07
>>317
23cm
320:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:14:37.29
円筒形の容器の半分の高さまで水が入っている。この容器が机の上にあるとき机に対して何度傾けたとき初めて水がこぼれるか。ただし、液面は常に机と平行である。
という問題がわかりません。誰かお願いします。
321:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:20:01.81
これまた不味そうな餌
322:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:21:35.09
円筒の縁の一点を通る平面でスパッと切って体積が半分になるようにすればいい
323:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:31:05.59
条件不足
324:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:36:26.68
>>322
液面は常に机と平行
325:１３２人目の素数さん
14/06/24 17:41:11.70
>>324
落ち着け。
326:１３２人目の素数さん
14/06/24 19:18:38.71
>>320
tan^-1(高さ/直径)
327:１３２人目の素数さん
14/06/24 21:49:17.46
お前ら日本人は全員ゴミ
328:１３２人目の素数さん
14/06/24 21:59:11.32
運営？ ね、運営？ 運営？
他のどのスレが下げたかったの？
329:１３２人目の素数さん
14/06/25 01:57:53.46
158を-21で割ったときの剰余を求めよ。
330:１３２人目の素数さん
14/06/25 03:01:19.68
158=(-7)(-21)+11
331:１３２人目の素数さん
14/06/25 10:46:31.35
f(x)＝ x^3 sin(1/x) （x≠0のとき）
f(x)＝ 0 （x＝0のとき）
とする。この時、
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f''(x)を求めよ。
(3)f(x)は何回まで微分可能か。
332:１３２人目の素数さん
14/06/25 11:18:04.73
>>331
まるちうざい
333:１３２人目の素数さん
14/06/25 15:50:59.43
>>330
おしいな・・・
158=(-8)*(-21)-10
というのが抜けてる・・・w
334:１３２人目の素数さん
14/06/25 17:42:10.05
>>333
気にすんな。
11 と -10 は、mod -21 で同じだ。
335:１３２人目の素数さん
14/06/25 18:25:09.07
何が抜けてんのかわからん。
336:１３２人目の素数さん
14/06/25 18:29:12.63
「158=(-8)*(-21)-10
というの」
じゃないの
337:１３２人目の素数さん
14/06/25 19:42:50.73
>>334
ちなみにこの問題なんだけどさ・・・
私あまり数学の専門家じゃあないんだけど、特に指定がなかったら答えは 11 or -10でいいんだよね？
338:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:42:30.28
>>337
11だけでいい。
339:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:44:56.12
>>338
なんで？
Excelだと -10 って出てくるのに・・・
まあ、それは表計算ソフトの仕様だと思うけど・・・
数学的根拠？で正しい解答がほしい。
340:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:47:40.03
ＳＨＩＮＥ！
341:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:54:51.44
>>337
剰余の取り方によるけど、ふつう余りは正数にとったほうが便利なのでそうする。
-10 と決めたなら -10 だし、11 と決めたなら 11 だけを使う。
便利さは記数法に依存するのでどっちがいいかは計算回数と相談。
342:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:01:35.40
>>339
11+(-21)nの形で書ける整数は全部余りだから
複数書く場合に、11と-10だけを選ぶということはほぼ無い。
こういった無限集合の中から1つだけ代表元として選ぶ時は
0以上のもののうちで最小のものを選ぶ事が多い。
つまり0～20で選ぶ。
もちろん余りとして-20～0の整数といった取り方をしてもいい。
343:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:07:46.32
じゃあなんでExcelは「-10]って表記するの？
仕様なのは分かるが、これも根拠があってのことなんでしょ？
344:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:12:21.51
>>343
URLﾘﾝｸ(research.microsoft.com)
でも読んでくれば？
345:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:15:08.47
>>343
-b/2＜r≦b/2としているんだろ。
bは割る数
346:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:17:18.09
>>343
多分、Excelのmod函数は
158-[158/(-21)](-21)
[x] はxを超えない最大の整数
という計算でやっているから。
347:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:51:13.70
1次元拡散方程式などを陽解法で解く際に
式をテイラー展開した時に拡散係数が負だとなぜ振動するんですか？
348:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:54:40.94
プログラム、数値解法のスレで聞け
349:１３２人目の素数さん
14/06/25 22:01:44.20
陽解法とかテイラーとか関係無い気がする。
350:１３２人目の素数さん
14/06/25 22:23:49.03
>>347
数値計算が具体的には何をやっているか理解した上で、
自力でグラフその他を描いてみれば、
どういうズレ方をしてどういう挙動をするか理解できるんじゃないかな？
351:１３２人目の素数さん
14/06/26 22:58:04.24
PocketCASで媒介変数で曲面のグラフを表示したいのだけれどどうすりゃいいのかわからん
(x(u,v),y(u,v),z(u,v))だけじゃ不満なのか？
352:１３２人目の素数さん
14/06/27 13:46:46.56
エレベーター入口 寸法 縦2100 横800
エレベーター内 寸法 縦2250 横1100 幅1100
上記の環境で、縦600 横2400 幅1000の長方形を
エレベーターに入れて入り口から出すことは可能でしょうか？
353:１３２人目の素数さん
14/06/27 14:02:51.54
そんな長方形はないから不可能
354:１３２人目の素数さん
14/06/27 21:32:17.73
正しい問題設定自体がほぼ答えを与える。
355:１３２人目の素数さん
14/06/27 22:57:46.46
アルキメデスの双子の円の半径はどうやって求めるんですか
356:１３２人目の素数さん
14/06/27 23:22:48.31
山勘で
357:１３２人目の素数さん
14/06/28 02:19:57.38
だれも>>352に答えられないのか？
358:１３２人目の素数さん
14/06/28 02:21:05.21
>>353が正解書いてるじゃん
359:１３２人目の素数さん
14/06/28 08:53:58.07
直方体だとどうなんだ？
360:１３２人目の素数さん
14/06/28 09:27:33.94
CADかお絵かきソフトでやれよ
361:１３２人目の素数さん
14/06/28 09:28:17.53
模型でもいいか
362:１３２人目の素数さん
14/06/28 10:04:41.30
>>352
こんなの計算で出すとかアホじゃねって感じ
1/10模型でも作った方が速い