小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 51at MATH小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 51 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト629:１３２人目の素数さん 14/12/25 20:48:35.81 3k3jeg+k （6+√3)/4になったがあっている気は全くしない。 630:627 14/12/25 22:30:25.65 OsSi9aTc ちょっと調べてみたのですが、どうも2011年の灘高校入試問題らしいです。 地元の中堅公立高校に進学しようと思ってるようなレベルの中学生が手を出すような問題ではなかったみたいですね… たしか答えが(ア-√イ)/ウ という形になるらしいのですが…三平方の定理で解こうとしても使う所がわからないので… 631:１３２人目の素数さん 14/12/25 22:36:13.44 3k3jeg+k (6-√3)/4だった。合ってんのかな？ 632:１３２人目の素数さん 14/12/25 22:39:28.53 3k3jeg+k ググったら、誘導としてABの長さ、CDの長さを求めさせてるな。 >>625でいいのかも知れない。 633:586 14/12/26 06:49:00.17 8Kc6ZO0l >>588 解答が出来たので AからBCの中点Mに補助線を引く…(1)。 ∠BAM+∠ABM＋AMB=180°、∠CAM+∠ACM＋∠AMC＝180°、∠AMB＋∠AMC=180° より、∠BAM＋∠ABM＋∠CAM＋∠ACM=180°（ABCの3角形より） ∠BAM＋∠CAM=∠A。 ∠ABM＋∠ACM+∠A=180° ∠B+∠C＋A=180° ∠B=∠Cより、2∠B=180－∠A、2∠C＝180－∠A ∠B＝90－1/2∠A、∠C＝90－1/2∠A 180-∠B=∠180－（90-１/2A）=90+1/2A 180-∠ｃも同様。 よって、∠AMB=∠AMC=90°、∠B＝∠C、(１)より２角夾辺より△ABM≡△ACM。 ABとACは対応する辺より、AB=AC。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch