14/10/06 19:26:31.52
>>332
仮定より
ac=ab+90 ...(1)
bc=ac+248 ...(2)
c≦60 ...(3)
(1),(2)より
a(c-b)=90 ...(1')
c(b-a)=248 ...(2')
これより、c≧b≧a で、
90=a(c-b)＜c^2よりc>9
(2')より、cは248=2^3*31 の約数で、c>9と(3)よりc=31
(2')に代入し
b=a+8
これを(1')に代入すれば、aの２次方程式になり
a=5,18
となるから、答は
(a,b,c)=(5,13,31),(18,26,31)