小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 51at MATH小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 51 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト225:１３２人目の素数さん 14/09/06 08:29:33.02 >>224>>222 いちおう、 x^2 - 6x + 8 = 0 みたいな形の方程式は解が必ず正になることが確認できる。 たとえば第二項の符号を + にした x^2 + 6x + 8 = 0 は、x が正のとき明らかに左辺は正なので、解は負の領域に存在することが分かる。 x を -x に置き換えれば、 左辺 = x^2 + 6x + 8 → (-x)^2 + 6(-x) + 8 = x^2 - 6x + 8 解は -x が負、つまり x が正の領域にあるということが分かる。 残るタイプは定数項が負の場合。 x^2 - 6x - 8 = 0 （あるいは x^2 - 6x = 8） このタイプは x が正でも負でも解が存在する。 これは、 x^2 - 6x が、x が正でも負でも 0 以上の任意の値を取れることを確認すればいい。 第二項の符号が正であっても x^2 + 6x - 8 = 0 （あるいは x^2 + 6x = 8） この事情は変わらない。 まとめると、 ・定数項が負（符号が -）？ Yes : 正負に 1 つずつ解がある, No : 第二項の符号が -？ Yes: 解は負ではない No: 解は正ではない 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch