14/07/08 01:00:17.52
>>446
なんか上手く解けん、これじゃダメ？
a≧b≧cかつp≧q≧rの時、チェビシェフの不等式より
a^2/p+b^2/q+c^2/r ≧ 1/3・(1/p+1/q+1/r)・(a^2+b^2+c^2) ―①
p,q,rは正の実数でpqr=p+q+rから、
1/p+1/q+1/r≧√3より、
① ≧1/√3・(a^2+b^2+c^2) ―②
(ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2)/4S ≧ √3 (ブロカール点)より
② ≧ 4S ―③
等号成立の条件は、
③ ⇒ ABCが正三角形
② ⇒ p=q=r=√3
① ⇒ ABCが正三角形、もしくはp=q=r