14/06/22 12:41:39.46
>>510
お前の書いた内容について引用レスする必要がない。なぜなら、未だに数の掛け算だから。
そこで問題は起きていないんだよ、何度も教えてあげたと思うけどね。問題は助数詞付きの数とね。
数だけの掛け算の議論など、掛け算の順序については単なる煙幕、隠れ蓑でしかないよ。
513:１３２人目の素数さん
14/06/22 12:57:05.07
>>508
> とりあえずさ、長文でもいいから主張をまとめて書いてみた方がいいよ
長文にならないし、問いかけの形で簡潔に書いてある。
「3匹の兎の耳の数の計算、3（匹）×2（本）＝6（本）ではいけないのか？」
掛け算の順序については、8割以上、これで済んでしまっているんだよ。
3（匹）×2（本）も2（匹）×3（本）もどちらも問題ないだろ、ということだ。たとえ交換法則以前でもね。
世間で普通に使っている掛け算ではそうなっている。理由はそんな軽いものだ。
すると、それを何としてでも認めまいとする奴らが延々と説明になってない何か言うわけなんだよ。
しかし、そういう連中はもう問題ではなくなってきた。固定派の一部がどちらでも構わないとし始めた。
掛け算の順序は掛け算を教える途中までの便宜だとね。で、俺も最初からそう言ってるわけ。
掛け順固定については固定派の主流が何度も変わってきた。便宜する方向で変わるならそれでOK。
やるべきことは残ってるけどね。固定派が掛け算には本来は順序がないとする。それを邪魔させないように。
514:１３２人目の素数さん
14/06/22 13:07:28.41
>>513
>掛け算の順序は掛け算を教える途中までの便宜だとね。で、俺も最初からそう言ってるわけ。
「教える途中」
ここをはっきりとさせなくていいの？
515:１３２人目の素数さん
14/06/22 13:09:38.96
>>511
>さすがにワラタｗ アホだね～、ここにあるお前らの言動を他人に示せると言ってるんだよ。
>お前らが文脈が読めない点も、これで追加できてしまったじゃないかｗ
いきなり横レスで割り込んでおいて「文脈が読めない」とは頭大丈夫なのか？
君はお呼びでない。
516:１３２人目の素数さん
14/06/22 13:12:04.29
>>512
やはり予想通り逃げたね。
>数だけの掛け算の議論など、掛け算の順序については単なる煙幕、隠れ蓑でしかないよ。
君の論理が、二項演算やら順序対という概念を無視してしか成り立たないことを強調しなくてもいいぞ。
517:１３２人目の素数さん
14/06/22 16:25:52.64
んー、どうしたのかな？ぐうの音も出ないようだが。それと宿題、やれてないぞ。再掲しておく。
「3匹の兎の耳の数、3（匹）×2（本）＝6（本）は、2（本）×3（匹）＝6（本）に比べて何かマズいことでもあるの？」
前スレから誰も答えられてないんだけどね、マズいかどうかすら。自称固定派さんは、だけどね。
518:１３２人目の素数さん
14/06/22 16:45:25.91
>>517
教える段階によって
かけ算の順序固定を便宜的に使う
というのは認めているであろうことを前提に考えると
順序を固定して教えている段階ではマズいし
その段階でなければマズくないね
519:１３２人目の素数さん
14/06/22 16:50:35.94
>>517
実際に解答欄に書くのは何？
質問にすらなっていないんだけどｗ
520:１３２人目の素数さん
14/06/22 16:58:46.16
コイツら、「ａｇのｂ％」だったら何と答えるんだろうなｗ
[1938] Re: 東京都教職員研修センター 平成25年度 投稿者：TaKu 投稿日：2014年 6月22日(日)16時06分22秒 返信
>>1937
> >>1936
> 「考えを式に表せ、かつ、場面を式に表せ」これを忠実に守るには、「頭の中で８００÷２と考えて、解答欄には８００×０．５と書く」では駄目で、「頭の中でも８００×０．５と考えないとならないことになる。
８００÷２は場面を表せてないから、あなたの考えは間違っている。
８００×０．５で考えなければ駄目だ。
とか言い出しそうです。
熱心な教師の中には実際いそうで怖いですね。
521: ◆BhpcxmVhcU
14/06/22 17:58:10.03
転載元を示さない引用要件を満たさないゴミ
522:１３２人目の素数さん
14/06/22 18:15:47.32
２ｃｈに何を求めてるんだ？ｗ
523:１３２人目の素数さん
14/06/22 18:24:41.73
このスレに顔を出してて何でチーム積分定数の集うあの気持ち悪い掲示板を知らないだろう・・・
524:１３２人目の素数さん
14/06/22 23:25:20.58
黒い三角定規なら知っているが、
チーム積分定数は知らない。
525:１３２人目の素数さん
14/06/22 23:25:50.39
>>473
可換環の定義の項目なんか、最初に累加で乗法を定義して、数の拡張の度にその性質を見直した
上での結果に過ぎないだろ。要するに後付け。どうせ、行列あたりでそれは破棄しなきゃいけないしな。
最初から可換環を持ち出しと、その性質がどこから発生したか生徒にはわかりずら過ぎるだろ。
逆に教育的でなさ過ぎる。
>>476
その市教委の発言にオレも賛成だな。だが、更にもう一言「掛け算に順序があるように定義しても何ら
問題はない」とオレは言う。ここでオレはたびたび言っていたような気がするな。
526:１３２人目の素数さん
14/06/22 23:38:43.85
チーム積分定数って他サイト荒らしまわってる連中だっけ？
527:１３２人目の素数さん
14/06/23 04:16:30.08
どこにでも凸するのは確かだな
528:１３２人目の素数さん
14/06/23 06:49:44.63
>>520
>コイツら、「ａｇのｂ％」だったら何と答えるんだろうなｗ
思考過程をプログラミング風に(イメージのみ)書けば、一般的には、
funcA(a,b){a*b/100;}
だろう。
「８００÷２」という回答からは
funcB(a,b){
switch(b){
case 50: a/2;
}
}
という思考をしていることは読み取れる。
しかし、これは「case 50」しか計算できない可能性を否定できない。
「case 25:」、「case 75:」はどうか、それ以外の「default:」を理解しているか、
別途確認する必要が出てくるだろう。
どちらにしろ、こちらの前提知識は一般的なものと比べると無駄が多くなるだろう。
順序派は「８００÷２」という回答から児童の理解度を推測し、25%の時は？12%の時は？と
今後のことも踏まえて的確にフォローすることができるが、非順序派は答えさえあっていれば
いいから「○×」判定のみを行い、児童をフォローすることなど考えもしないのだろうと思う。
教育方針として、そして児童にとって、どちらがよいのだろうか。
529:１３２人目の素数さん
14/06/23 13:03:19.45
ある非順序派は以下のような発言をしている。
このような発言がでることから見るに、現状の教育がいくら「音痴」であっても
正解を見つけることができるようになることを目標としているのに対し、
非順序派は、「音痴」のことなど想定しない、「音痴」は切り捨てるという方針と
いうことがよく分かる好例と言えるだろう。
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine · 5月19日
> 21を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ←絶対音感
> 掛算の順序がどうでも良いと分かる←相対音感
> 「"21÷7"は7の段でやる」以外の方法を想像できない←軽度の音痴
> 掛算の順序は守るべきと思っている←重度の音痴
530:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:16:59.48
URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)
逃げてばかりいて明確に答えないのです。
531:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:25:46.67
>>529
音楽に例えるなら～
楽譜が読めない人は譜面にドレミを書き込んでもよい
という指導はありえても、
書き込まなかった生徒は成績を減点する
という評価はありえないだろう。
掛け算を式を固定順序で書かないとバツ
という算数は、そういうことをやっている訳だ。
532:１３２人目の素数さん
14/06/23 21:34:32.12
楽譜を書く話だろｗ
規格外の楽譜を書いちゃ駄目だろｗ
533:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:26:50.75
音符にドレミを書き込まないと、規格外なのか？
音楽の学習指導要領は、読んだことがないが。
534:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:41:48.99
よく読めｗ
535:１３２人目の素数さん
14/06/23 22:51:50.73
そんな拘るような話題でもないと思うがもしかして本人なのかね
536:１３２人目の素数さん
14/06/24 02:20:41.31
楽譜に例えること自体、意味不明でもはやスレチだし
537:１３２人目の素数さん
14/06/24 08:51:33.68
>>529
スレチって結論のようだよ。
538:１３２人目の素数さん
14/06/24 12:21:06.40
>>537
ごめん。５３１が意味不明って言ったんだ
減点するかどうかはテストの出題・課題内容によるのだが、
５３１はそれを明確にしていないからね
539:１３２人目の素数さん
14/06/24 19:23:34.09
無責任極まりない発言だ
そう思うなら自分の塾で試せばよい
そもそも本人は「私にはアレイ図は必須です」ということらしい
> [17] Re: なんとか図に関する調査 投稿者：積分定数 投稿日：2014年 6月23日(月)22時57分57秒 返信
>
> 図をかくことが有効かどうかをきちんと評価するには、
>
> 図をかくことを指導した場合と指導しなかった場合で、正しい式を立てられる率がどうなるかを見るしかないのではないだろうか？
>
>
> そこで、「図の指導が有効」となったら、「式を立てられない子に図をかくことを指導することが有効かもしれない」ということにはなるかもしれないが、
>
>
> 一律に全員に、提携の図をかかせる必要は無い。
540:１３２人目の素数さん
14/06/24 21:51:33.81
順序固定の立式より
長方形の図のほうが
見通しよいと感じない者が
算数を教えているのが
小学校の現状。
文系に好き放題させるのも
たいがいにせにゃなるまいよ。
学級担任はホームルーム専任にして
各科を教科担任制にせにゃ、
教育ないようは向上しない。
殊に、理科算数では。
541:１３２人目の素数さん
14/06/24 21:58:35.34
>>540
理系なら、厳密に掛け算を定義して、掛け算に順序がないということを
証明してみれば話が早いよな？
何故しない？
文系だからか？ｗ
542:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:06:47.09
>>541
可換環の定義に乗法可換が入ってんだから、
証明は「公理を見よ」で終わり。
有理整数環、有理数体、実数体、複素数体が
それぞれ可換環であることは、それぞれの定義に含まれている。
何も証明する余地がない。
543:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:18:13.94
>>542
>可換環の定義に乗法可換が入ってんだから、
環を構築する話だｗ
何でいきなり「可換環の定義」から始まるんだよｗ
「厳密に掛け算を定義」し、可換環であることを証明する必要があるだろｗ
まず「環」の定義を言ってみろｗ
544:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:35:53.78
>>543
環の定義くらい、教科書読め。
標数0の単位的可換環の全てに共通な部分環
が、有理整数環の定義だ。
545:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:41:11.08
>>542
あちゃー、公理ってものを全然わかってない
ある数学的構造を定義したととき
それが可換環の公理をみたすかどうかはちゃんと証明しなきゃダメだろ
546:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:51:55.34
>>545
解ってないのは、お前だ。
整数を構成して、さて、これが環であるか否か
なんて、ペアノまがいの遊びの話はしていない。
最初から環であるものとして整数を定義する
話をしているんだ。公理的定義とは、そういうもの。
そこから得られた正整数としての自然数と
日常の直感における「自然数」が同じかなんて、
直感の側の問題でしかない。
547:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:52:53.06
>544
>環の定義くらい、教科書読め。
誘導してあげてるのにしょうもないやつだｗ
例えば以下が「環の定義」の定義な。
ここには「以下の条件を満たす集合を環と呼びます．」とある。
いいか？環というためには「条件を満たす」ことを確認するする必要があるんだぞ？
これを確認するには「乗法」が定義していなければならない。
つまり、「厳密な掛け算の定義」が必要な訳だ。
「可換環」の定義も同様な。
「可換環」の条件を満たすかどうかは、「集合」「演算」の定義、
「結合則」「分配法則」「交換法則」の確認ができて初めて言えることだ。
「厳密な掛け算の定義」がなければ話が始まらないのだが、
「厳密な掛け算の定義」の話になると逃げてばかりだなｗ
文系なのだろうから仕方ないかｗ
-------------------------------------------------------------------------------
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
以下の条件を満たす集合を環と呼びます．
1.加法について可換群になっています．(加法が閉じており，単位元 0 ，逆元 -a があります)．加法の単位元を特に 零元 と呼びます．
2.結合則を満たす乗法があります．
3.加法と乗法について分配法則がなりたちます． (a+b)c=ac+bc, \ a(b+c)=ac+ac
548:１３２人目の素数さん
14/06/24 22:58:36.09
>>546
> 整数を構成して、さて、これが環であるか否か
> なんて、ペアノまがいの遊びの話はしていない。
そうだな。
「厳密な掛け算の定義」の話をしているからなｗ
お詳しいようだからリンクでもいいから「掛け算の定義」くらいサクッと答えてくれよｗ
ここまで頑なに拒否されると、普通は「やっぱり知らないんだ」ということになるぞｗ
549:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:01:04.39
ペアノは、「整数を構成して、さて、これが環であるか否か」なんて全然やってないけど・・・
聞きかじった人名ををなんとなく使っちゃったんだね
550:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:05:24.19
>>548
だから、環の定義は教科書読めって書いたろ。
その中で乗法と呼ばれているものが、乗法。
さては、本気で、公理的定義が何者だか解ってないな。
551:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:13:01.81
>>549
ペアノは自然数を公理化したが、集合論上に
そのモデルを作る遊びが流行したし、その延長で、
自然数論上に整数や有理数のモデルを構成したり
有理数論上に実数のモデルを構成したりすることも
流行した時代がある。
そのへんを聞きかじった者の中には、
(公理的に)定義することとモデルを構成することの
区別がついてない奴がよくいる。
552:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:16:15.59
>>550
>だから、環の定義は教科書読めって書いたろ。
>その中で乗法と呼ばれているものが、乗法。
なら「順序対」という順序があるのは「二項演算の定義」より自明だな。
-------------------------------------------------------------------------------
URLﾘﾝｸ(next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp)
定義 1.1 集合 A の元 a と集合 B の元 b の順序対 (a, b) 全体の集合を A と B の直積集合 (direct product
set) といい，A × B で表す．たたし，(a1, b1) = (a2, b2) ⇔ a1 = a2 ∧ b1 = b2 である．
定義 1.3 集合 G の直積集合から G への写像を G の 2 項演算 (binary operation) という．G × G の元
(a, b) の写像による像を a と b の積といい，記号 a 〇 b または ab で表す．また，このとき，集合 G に 1 つの 2
項演算が与えられているといい，(G,〇) と表す．
553:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:20:34.55
>>551
キミからは具体的な話が全く出てこないねｗ
554:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:24:41.28
>>552
それは、小学生に非可換環を教えたいということか？
大学生向けの代数の入門書にすら、「本書では、
特に断らないかぎり、'環'とは単位的可換環を指す
ものとする。」と書いてあるのに？
何やってんだかな。
555:１３２人目の素数さん
14/06/24 23:53:44.98
>>552
>特に断らないかぎり、'環'とは単位的可換環を指す
> ものとする。」と書いてあるのに？
掛け算という二項演算の「表記」の話をしているのが理解できないのか？
可換かは像についてのみの議論で、「表記」つまり「写像元」とは関係ないのが
理解できないのか？
556:１３２人目の素数さん
14/06/25 06:29:15.55
>>554
おおっと、アンカミス。>>555は>>554宛。
で、「二項演算の定義」より、掛け算の表記に順序があることは自明ということで問題ないな？
それとも「可換環」の定義では、一般と異なる「二項演算の定義」なのか？
「可換であること」と一般な「二項演算の定義」にはどういう関係があるんですかね？
文系でないなら、数学的な「定義」を示してくれ。
君が誤読している可能性もあるから、客観的に確認できるソースも出してくれ。
ちなみに、一般的な「平行四辺形の定義」は
「二組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という。」となっている。
通常は、この定義より、長方形や正方形も平行四辺形である、と言える。
また、「平行四辺形の定義」を「二組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
ただし、4つの角が等しい四角形は除く」とすれば、長方形や正方形も平行四辺形でない、
ということになる。
「二組の対辺がそれぞれ平行」と「4つの角が等しい」は無関係であり、平行四辺形かどうかは
「定義次第」ということになる。
557:１３２人目の素数さん
14/06/25 09:04:25.54
平行四辺形のくだりの部分がよく分からんのだが
ようするに掛け算の順序がある定義とない定義の両方があり得るって話？
558:１３２人目の素数さん
14/06/25 09:15:46.51
>>557
おそらく、
長方形も平行四辺形の一部で、
平行四辺形の角は直角とは限らないから、
長方形の角も直角とは限らない～
とか言いたいんだろ。
整数の乗法可換も、それと同じだと。
∀と∃の区別がついていないんだよ。
559:１３２人目の素数さん
14/06/25 09:58:27.35
>>558
なんか余計こんがらがってきた…
先の可環環の話とどうつながってくるのかさっぱりわからん
560:１３２人目の素数さん
14/06/25 11:09:18.29
乗法は二項演算で、
二項演算は一般には可換ではないことが、
乗法の引数には順序があることの
根拠だと言ってんでしょ。
上に書いた「長方形の角は」と全く同じ間違い。
561:１３２人目の素数さん
14/06/25 13:07:57.73
>>557
>ようするに掛け算の順序がある定義とない定義の両方があり得るって話？
そうだな
「ただし、交換法則が成り立つ時は～」のようなという例外が設定してある可能性も否定できない
>>558
>とか言いたいんだろ。
全然違う
但し書きがあるかどうかの話
それとも、「可換である」ということが元々の二項演算の定義に勝手に影響を与えるんですかね？
「4つの角が等しい」ということが元々の平行四辺形の定義に勝手に影響を与えるんですかね？
>>560
>二項演算は一般には可換ではないことが、
全然違う
二項演算の表記は、可換であることとは無関係に順序がある、と言っている
定義に但し書きがあり、例外にしていない限りはね
>上に書いた「長方形の角は」と全く同じ間違い。
やっぱり文系には「定義」を示すことすら無理だったか
いわんや証明をや、だな
562:１３２人目の素数さん
14/06/25 13:12:35.49
>>560
平行四辺形 ←→ （一般的な）積
長方形 ←→ 可換環における積
「二組の対辺がそれぞれ平行」 ←→ 「表記に順序がある」
「4つの角が等しい（＝直角である）」 ←→ 「可換である」
この対応関係で問題ないよね
だとすると
「長方形の角も直角とは限らない」は可換環の話に変換すると
「可換環における積は可換とは限らない」にならない？
そんな主張してる人いたっけ？
563:１３２人目の素数さん
14/06/25 13:46:38.50
>>562
よく読んでくれ
>「長方形の角も直角とは限らない」は可換環の話に変換すると
>「可換環における積は可換とは限らない」にならない？
そもそも「長方形の角も直角とは限らない」とは言っていない
私は>>556で、「二組の対辺がそれぞれ平行」と「4つの角が等しい」は無関係だと
明言している
>そんな主張してる人いたっけ？
勝手に誤読しているだけであり、そんな主張してる人はいないな
564:１３２人目の素数さん
14/06/25 14:00:41.62
長方形の形を平行四辺形と答えるのは間違いというのはありえる話だね
565:１３２人目の素数さん
14/06/25 15:47:03.31
定義を素直に解釈すれば、掛け算に順序がないと主張することは
長方形の形を平行四辺形と答えるのは間違いというのと同じということか
566:１３２人目の素数さん
14/06/25 17:56:15.86
>>565
逆だろ。脳付いてんのか？
乗法は二項演算で、二項演算には順序があるから、
乗法には順序があると主張することは、
長方形は平行四辺形で、平行四辺形の角は直角だとは言えないから、
長方形の角は直角とは言えないと主張するのと同じ。
要するに、∀と∃の区別がついていないんだよ。
567:１３２人目の素数さん
14/06/25 18:46:11.65
>>566
>逆だろ。脳付いてんのか？
「定義を素直に解釈すれば」と書いてあるのだが、以下の定義に反論ある？
どこに「直角」がどうの書いてある？
脳付いてんのか？
二項演算の定義
集合Gの直積集合G×Gの元(a, b)の写像による像をaとbの積といい，記号a×bで表す．
平行四辺形の定義
二組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形という。
568:１３２人目の素数さん
14/06/25 18:54:06.50
単に
掛け算は二項演算であり、よって二項演算の定義より、表記に順序がある
長方形は二組の対辺がそれぞれ平行であり、よって平行四辺形の定義より、
長方形は平行四辺形である。
というだけ
569:１３２人目の素数さん
14/06/25 19:15:00.35
よくこんなことでずっと熱くなれるなぁ、、、
570:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:31:13.08
掛け算に順序はないなどと、数学的に間違ったことを子供に教えられては困るからね
571:１３２人目の素数さん
14/06/25 20:54:03.09
掛け算に順序はないことが子供に知れたら、順序固定派の教師は困るだろうね
572:１３２人目の素数さん
14/06/25 21:12:00.10
あいかわらず定義も証明も示さず「掛け算に順序はない」と強弁するだけか
どうやら理系ではないようだ