14/04/23 03:52:48.47
>>193
> 「5枚の皿にりんごが3個ずつ」と「3枚の皿にりんごが5個ずつ」は当然違う状況だよな？
それぞれが、5×3と3×5と最初に教えるのは教え方の話なんだよ。掛け算そのものの制限じゃない。
教える途中でそこまでしか習ってないのと、算数での掛け算の完成形態は別問題だとしてくれ。
この場合自然数でいいが、掛け算をマスターした時点ではどちらも5×3、3×5両方が正解だ。
> その論理では「習った後なら順序通りでなくてもよい」という固定派がいるということだよな？
> そんなヤツ本当にいるのか？
いるからテストで不正解にする例が出て、「これはなんで間違いなの？」となってるわけだろ。
> 数学的な流れとして、集合定義→二項演算定義→特徴/性質確認、だろ？
そうだな。言い方は難しそうだが、算数もそういう流れだ。
> 順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？
違うものだ。習い始めの時点では、5×3と3×5は説明として違うものだ。
> 数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？
遅くとも交換法則を習った時点だな。
> ちなみに、整数の集合Zとそれに対する加算/乗算と、有理数の集合Qとそれに対する加算/乗算で、
> それぞれの加算同士や乗算同士は「同じ演算」だと思うか？
ある段階まで習えば、同じだと認識するわけなんだよ。自然数ならアレイ図とかだな。