14/06/22 18:00:21.58
>>591
証明でね、ペレリマン>>322の3次元ポアンカレ予想の証明の本を読んでみたんだ
リッチフローと幾何化予想 小林亮一 著>>318
証明を理解しようというつもりはなくて
なぜ、いままでのトポロジーの手法では解けなかったのか？ リッチフローは本質なのか？ そこがどうだったのかと
リッチフローは本質なのか？：Yes
なぜ、いままでのトポロジーの手法では解けなかったのか？：
１）リッチフローという目で見たときに、特異点を生じる場合がある。この処理が、従来のトポロジーの手法では簡単ではないこと
２）リッチフローで特異点を生じた後手術で特異点を取り除いてさらにリッチフローを続ける。これが無限につづく場合がある。ペレリマンはこの場合も問題ないことを証明した。
しかし、このような場合を処理することは、従来のトポロジーの手法では簡単ではない
これは、私の個人的な感想にすぎないので、専門家の目から見ると間違っているかもしれない
しかし、トポロジーにリッチフローという手法を導入したハミルトン。リッチフローをきちんと使えるようにしたペレリマン
これは、やはり本質的革命だったのでは。従来のトポロジーの手法の延長線では、3次元ポアンカレ予想は解けなかったし、今後も解ける（従来のトポロジーの手法の延長線で別証明が出る）ことはないだろう