14/06/14 12:36:27.82
>>577-579
>閉には加算無限、開には非加算無限のexoticな微分構造が入りうるという予想が
>そうだとすれば、4次元のexoticな微分構造は、有限の代数的トポロジーの指標(ホモロジーなど)では捉えきれない存在(それが本質)
>であれば、微分構造の差を見るには、微分を使う力学系の指標が良いんでないの? それしかない。それが、DonaldsonでありSeiberg-Wittenであったと
参考
URLリンク(ja.wikipedia.org)
AdS/CFT対応の実例は、AdS7x S^4 上のM-理論は、6次元のいわゆる (2,0)-理論に等価であろうという例である。[27]
この理論は、古典的極限(英語版)を持たない量子力学の理論であるので、いまだ少ししか理解されていない。[28]
この理論を研究することに内在的な困難さがあるが、物理学と数学の双方にとって、様々な理由からこの理論は興味ある対象と考えられている。[29]
(引用おわり)
4次元は、高次元の数学的理論が使えない。DonaldsonやSeiberg-Wittenみたく、微分構造に敏感な対象を物理から借りてくる
AdS7x S^4 上のM-理論なんか面白そう。微分構造依存性が解明できれば、S^4にexotic微分構造を構築できるかも・・