14/04/29 10:02:07.94
>>498
補足
下記が分かりやすい
URLﾘﾝｸ(yassu.ken-shin.net)
Home ≫ 数学あれこれ話 ≫ Hopf fibrationの一般化
(抜粋)
Hopf fibrationホップ写像はS3からS2への写像として定義されます(An Elementary Introduction to the Hopf Fibration). 実は,この写像を使ってS3を見ることができます.
Hopf fibration f=fi:S3→S2は
f(h)=hih￣
で定義されます.
この写像がwell-definedに定義されることは,実際に計算すると確かめられます.
この写像を実の世界で計算すると
f(a,b,c,d)=(a2+b2+c2?d2,2(ad+bc),2(bd?ac))
となります.
（関連URL）
URLﾘﾝｸ(www.nilesjohnson.net)
URLﾘﾝｸ(www.nilesjohnson.net)
URLﾘﾝｸ(www.nilesjohnson.net)
URLﾘﾝｸ(www.nilesjohnson.net)
An Elementary Introduction to the Hopf Fibration Lyons
URLﾘﾝｸ(mas.lvc.edu)
David W. Lyons' Publications and Presentations
Selected Expository Work
[1] David W. Lyons. An elementary introduction to the Hopf fibration. Mathematics Magazine, 76(2):87-98, 2003. [ journal | e-print ]