現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト488:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 14/04/27 07:21:12.53 >>487 補足 ” 球面に許される微分構造の数を表にしてみると， 球面の次元 微分構造 １ 1 ２ 1 ３ 1 ４ 1 ” この４次元球面の微分構造１は、未解決。 これは、>>386 http://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_sphere に詳しい解説がある 多分野口の本に間違いがあるので、そこからだろう http://books.google.co.jp/books/about/%E3%82%A8%E3%82%AD%E3%82%BE%E3%83%81%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AA%E7%90%83%E9%9D%A2.html?id=mRsScAAACAAJ&redir_esc=y エキゾチックな球面 野口廣 筑摩書房, 2010 - 295 ページ （引用おわり） この本のP195に表があるが、これの４次元が間違いなんだ 489:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 14/04/27 07:25:56.79 >>487 つづき http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/4jigen.htm ４次元の特殊性 （抜粋） ［補］３次元の特殊性 空間の次元が３のときだけ，運よく３次元ベクトルが得られていることがおわかり頂けたしょうか？ この事実は，外積が３次元ベクトルでしか定義できないことを示しています． ベクトルの外積は３次元特有のもので，２次元でも４次元でもだめなのですが，ほとんどの物理現象は３次元空間で生じますから，これでも汎用性は高いというわけです． もっとも４次元以上では２つのベクトルａ↑，ｂ↑の張る平面に直交する方向は一義ではなくなるので，話がおかしくなってしまうのですが・・・． ［補］超複素数の世界 （略） 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch