現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト219:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 13/05/09 06:31:07.14 b/a=-(f'/f)/(g'/g)=(rad(abc)(a'/a-c'/c))/(rad(abc)(b'/b-c'/c)) (注：分母分子にrad(abc)を掛ける) >>217にあるようにa'/a=Σ(l/(x-α))。以下b'/b、c'/cも同じように、分母が１次の分数式の和になる よって、分子(rad(abc)(a'/a-c'/c))と分母(rad(abc)(b'/b-c'/c)) とはいずれも、多項式になる（正確にはrad(abc)から次数が１下がった多項式） b/aが互い素だから、bの式の次数≦(rad(abc)(a'/a-c'/c))の次数、aの式の次数≦(rad(abc)(b'/b-c'/c))の次数となる deg(a)≦deg(rad(abc)(b'/b-c'/c))=deg(rad(abc))-1<deg(rad(abc)) (注：deg(a)は、aの次数) 同様に deg(b)<deg(rad(abc)) cについては、a+b=cより、deg(c)≦max(deg(a), deg(b)) <deg(rad(abc)) これで、多項式版のABC定理が出る rad(abc)を出してくるところと、微分を使ってb/aを(rad(abc)(a'/a-c'/c))と(rad(abc)(b'/b-c'/c)) との評価に持ち込む式変形が見事 分かりやすい 220:あぼーん あぼーん あぼーん 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch