13/05/09 05:45:54.64
前スレ引用
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
604
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2013/03/28 06:40:35
>573
ABC予想入門 著者 黒川信重≪東京工業大学教授≫／小山信也≪東洋大学教授≫著
の中の多項式版ABC定理の証明が、分かりやすい。（>51の塩田 徹治の証明とほぼ同じだが、もう少し詳しく書いてある）
要は、a+b=c a,b,cは互いに素
として、微分を使ってa'/aを作ると、a'/a=Σ(l/(x-α)) 但し、a=Π(x-α)^l ( "l"は小文字のエルで、Σは和、Πは積で細かい説明は、著書を見よ)となる
a'/a=Σ(l/(x-α))がミソで、同じことをb'/b、c'/cで行って、この分母を集めると、rad(abc)が出る
ここが、多項式版ABC定理の本質
（引用おわり）