14/05/26 13:58:04.27
>>656は確かに、>>648と>>650の反例になってますね
（単純に平均値を取っただけでは、ゴミを巻き込むことで
評価関数が 3/3 --> 6/5 と増えてしまう）
出題者の>>655さんは解決に近づいているようなので
本職の数学者の降臨を待ちつつ様子見
658:１３２人目の素数さん
14/05/26 14:13:52.78
出題者は>>629だが
659:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:25:57.86
>>648
一応自作なので出典は無し。
同じような問題はどこかにあるかも。
>>657
>>655は出題者ではないよ。
660:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:23:06.93
これは「ヒドラゲーム」と同じ類の問題だな
下のリンク先にグラフ木と順序数との対応付けの方法が載ってる
URLﾘﾝｸ(math.andrej.com)
URLﾘﾝｸ(ja.googology.wikia.com)
661:１３２人目の素数さん
14/05/29 09:53:05.43
>>465
> 面積nを超える平面図形は、内側(境界含む)に
> n+1個の格子点を含むように配置できることを示せ。
>
> ってのが面白かった。
ブリクフェルトの定理。有界がいる。
662:１３２人目の素数さん
14/06/05 03:17:39.63
四角形の４辺と２本の対角線の長さが全て奇数であるものは存在しないことを証明せよ。
663:１３２人目の素数さん
14/06/14 11:48:01.30
四角形の頂点をそれぞれabcdとしたとき、の辺の長さab, bcと対角線の長さacには
ab^2 + bc^2 = ac^2の関係があり ab,ｂｃを奇数とすると、ab^2、bc^2はそれぞれ
奇数であるから、ac^2は偶数なっちゃうよ。
acを奇数とするとac^2は奇数だから。ab,bc,acがすべて奇数であるこたーないってこと？
664:１３２人目の素数さん
14/06/14 12:23:54.72
長方形でない四角形もあるだろ