面白い問題おしえて～な 二十問目at MATH面白い問題おしえて～な 二十問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト600:１３２人目の素数さん 14/04/04 00:40:05.28 極限lim(n→∞)tan{2^(1/n) nπ}を求めよ 601:１３２人目の素数さん 14/04/04 00:47:09.76 tan(πlog2) 602:１３２人目の素数さん 14/04/04 18:48:58.18 >>593,599 a_n > 1 のとき a_(n+1) = a_n - 1 だから 0 < a_n < 1 のときを考えればよい x = 1/a_n とする x の小数部分を {x} と書く ({x} = x - [x]) a_(n+1) = ([x] + 1)/x - 1 = (1 - {x})/x 1/a_(n+1) = x/(1 - {x}) = x + x{x}/(1 - {x}) x > 1, 0 < 1-{x} < 1 だから 1/a_(n+1) > x + {x} = [x] + 2{x} 1/a_(n+1) > [1/a_n] + 2{1/a_n} つまり 1/a_(n+1) は 1/a_n より整数部分が大きいか、小数部分が2倍以上 1/a_n (n = 1,2,...) の小数部分は 0 になることはないので、 上から明らかに 1/a_n → ∞ (n→∞) 603:１３２人目の素数さん 14/04/04 22:44:10.22 >>600 え？ 604:abc 14/04/11 15:37:39.19 突然ですが、平方根などの根の計算方法を発見しましたけど、どうしたらよいか分かりません。誰か教えて下さい。複雑な計算や難しい理論を必要とせず、微分積分も使いません。ネットで調べても同じものは無いようです。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch