面白い問題おしえて～な 二十問目at MATH面白い問題おしえて～な 二十問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト58:１３２人目の素数さん 13/03/21 11:09:46.45 定番の問題じゃねーか 59:１３２人目の素数さん 13/03/21 11:19:44.72 コーシーとはちゃうで 60:１３２人目の素数さん 13/03/21 21:10:29.61 >>34-36 √(x+1) = y とおいて x = y^2 -1 = (y-1)(y+1), 0 = (右辺)^2 - (左辺)^2 = x^3 - (x-1)(y+1)^2 = {x(y-1)^2 - (x-1)}(y+1)^2 = {(x-y)(y+1)}^2 = {(y^2 -y-1)(y+1)}^2, y = -1, φ. でもいいが 61:１３２人目の素数さん 13/03/21 21:17:07.74 >>60 訂正、ｽﾏｿ y = -1, φ, -1/φ しかし定義から y≧0 なので y = φ = (1+√5)/2, 黄金比 62:１３２人目の素数さん 13/03/21 21:54:32.15 C.4508 a,b,c>0 のとき a^(3/4) + b^(3/4) + c^(3/4) > (a+b+c)^(3/4) を示せ。(h=201301) C.1157 aは実数とする。2次方程式 xx + ax + (1 - 1/aa) = 0 (a≠0) が重根をもつ条件は？ (h=201302) B.4524 自然数上の関数ｇがすべての自然数nについて g(1) + g(2) + ･････ + g(n) = n･g(n) を満たすとき、g(k) = g(1) を示せ。(h=201303、改作) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch