13/02/06 02:25:55.58
>>43
おもしろかった。
Mを中心とする半径4の円は、B,C,Hを通る。
この円が直線AMの延長から切り取る弦と、弦BHとに対し、
方羃の定理を適用すると、(4+PM)(4-PM)=12から
PM=2、AP=6となる。
次に線分AMとBHに対し、AP・PM = 12 = BP・PHが
成り立っていることから、方羃の定理の逆を適用すれば、
4点ABMHは同一円周上にあり、従って∠PMB=90°がわかる。
以上よりAM⊥BCなので、△ABCの面積は8*8/2=32。
他の可能性なんかあるのかな。