面白い問題おしえて~な 二十問目at MATH
面白い問題おしえて~な 二十問目 - 暇つぶし2ch410:132人目の素数さん
14/01/03 11:01:08.09
>>405 >>406
たとえば…
a[i]=2^i+1、半径1の円をC[0]として、任意の自然数iについて
C[i-1]に外接する正a[i]角形を周とする領域をX[i]、X[i]に外接する円をC[i]とすると、
C[i]の半径r[i]は,r[i]=Π{k=1,i}cos(π/(2^k+1))と表せる。
これでi→∞としてr[i]が有限値に収束するなら、これがその例になる。
r[i]は対数を取るとlog(cos(π/(2^i+1)))のΣとなるので、それを適当に評価すればいい。
面倒なので以下略


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