13/08/23 NY:AN:NY.AN
>>316
nについての帰納法による。
(1) n=1 ならば明らかに成立する。
(2) n-1 については命題が成り立つ、と仮定する。
・n番目の点Pnがいずれかの△の内部にあるとき
→ その△がPnにより３つの△に分割される。
・n番目の点Pnがいずれかの辺上にあるとき
→ その辺を共有する２つの△が、Pnにより４つの△に分割される。
・n番目の点が頂点と重なるとき
→ 命題を「n個の相異なる点により････」と解するならば、この場合は生じない。
よってnについても成立する。