面白い問題おしえて～な 二十問目at MATH面白い問題おしえて～な 二十問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト300:１３２人目の素数さん 13/07/07 NY:AN:NY.AN 関数f(x)は、次の条件①、②を満たしている。 ①f'(0)＝a ②すべての実数x、yに対してf(x＋y)＝f(x)＋f(y) (1)f'(x)を求めよ。 (2)f(x)＝f(1)xを示せ。 [大阪市大] 301:１３２人目の素数さん 13/07/08 NY:AN:NY.AN 1/17 = 0.058823529411....なのだが 588^2 + 2353^2 = 5882353 が成り立つことを計算せずに 1/17から説明しなさい。 302:１３２人目の素数さん 13/07/08 NY:AN:NY.AN >>301 1/17 なので、 n = 6*(10^2 -2) = 588 とおくと、 2353 = 4n+1, 17n = (10^2 +2)(10^2 -2) = 10^4 -4, 5882353 = (10^4 +4)n +1 = (10^4 -4)n +8n +1 = (17n)n +8n +1 = n^2 + (4n+1)^2, 303:１３２人目の素数さん 13/07/10 NY:AN:NY.AN これは面白い。 出典はどこ？ 304:１３２人目の素数さん 13/07/10 NY:AN:NY.AN 2＾29 は9桁の数で、各桁の数字がすべて異なる。 0～9のうち、この数の桁に現れない数字を、2＾29を直接書き下す以外の方法で決定せよ。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch