面白い問題おしえて~な 二十問目at MATH
面白い問題おしえて~な 二十問目 - 暇つぶし2ch179:132人目の素数さん
13/05/10 10:23:15.54
>>175
逆からたどっていけばいいんじゃないか?

議論を分かりやすくするために50人の妻の中から1人を選んで(仮に妻1と名づける)妻1の視点から考えることにする。
妻1には自分の夫以外の49人が不貞夫であることは分かっているので、そこから
自分以外の妻には少なくとも48人の不貞夫が見えていることが分かる。
そこで妻1は、議論を分かりやすくするために自分以外の49人の妻の中から1人を選んで(仮に妻2と名づける)
常に妻2の視点から考えることにしよう、と考えるだろう。そこで妻1は次のように考える。
妻2には自分の夫を除いて少なくとも48人が不貞夫であることは分かっているので、そこから
不貞夫を持つ48人の妻には少なくとも47人の不貞夫が見えていることが分かる。
そこで妻2は、議論を分かりやすくするために不貞夫を持つ48人の妻の中から1人を選んで(仮に妻3と名づける)
常に妻3の視点から考えることにしよう、と考えるだろう。そこで妻2は次のように考える、と妻1は考える。
妻3には自分の夫を除いて少なくとも47人が不貞夫であることは分かっているので、そこから
不貞夫を持つ47人の妻には少なくとも46人の不貞夫が見えていることが分かる。
そこで妻3は、議論を分かりやすくするために不貞夫を持つ47人の妻の中から1人を選んで(仮に妻4と名づける)
常に妻4の視点から考えることにしよう、と考えるだろう。そこで妻3は次のように考える、と妻2は考える、と妻1は考える。
……

頭が痛くなってきたのでここら辺でやめておく


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