14/08/16 07:28:57.51
>>817
未解決予想を立てる人は、しばしば定理の証明以外の
全てを完璧に見通している、みたいな文章もみたことあるけどね。
幾何化予想とかは割とそんな感じだと思う。
先駆者の直観は、後世の整理された理解より
遥かに混沌に満ちている、ということなんだろうか。
823:１３２人目の素数さん
14/08/16 08:02:20.62
>>822
「偉い人は全てお見通し史観」ってあるよね
おかげでヒルベルトは哀れなピエロ扱いだ
824:１３２人目の素数さん
14/08/16 08:18:49.04
不完全性定理発見あたりの時代の歴史について
良く勉強するとヒルベルトが恐ろしく偉大な学者だったことが分かるんだけどね
林晋さんもそのクチだと思う
825:１３２人目の素数さん
14/08/16 08:36:29.26
あれか、先駆者・開拓者は問題と一見大して関係が深くなさそうでいて
うっすら関係があるようなちょっと離れた周辺事項について
山のような知識を持っていて、そういう非常に重層的な視点から
定理や証明のあり方を探っている、ということなんだろうか
826:１３２人目の素数さん
14/08/16 22:00:28.26
大学受験生です。証明論や計算論と其の周辺や、数理論理学に興味があります。
京都大学を志望しているのですが、工学部情報学科と理学部のどちらがカリキュラムが適しているでしょうか。
827:１３２人目の素数さん
14/08/16 22:03:18.02
そういうはっきりした目的があるなら、京理は除外を考えた方が良いでしょう
828:１３２人目の素数さん
14/08/16 22:41:56.46
>>826
東日本なら東北大
西日本なら神戸大
をお奨めします
829:１３２人目の素数さん
14/08/17 00:52:15.30
まだ大学以前なんだから、大学で色々学んで
少し興味の方向が変わるということもあると思うけど
数理論理で有名なのは寧ろ神戸の
URLﾘﾝｸ(kurt.scitec.kobe-u.ac.jp)
このグループだと思うけどね（ただ、計算論の専門家は居ないけど）
数学じゃなくて計算機科学に重点を置くのならまた違うんだと思うけどね
830:１３２人目の素数さん
14/08/17 08:33:09.44
>>813
の強制法の解説って正確なのでしょうか？
831:１３２人目の素数さん
14/08/17 10:11:19.20
>>815を見よ
832:826
14/08/17 23:31:47.48
>>827-829
ありがとうございます。西日本に住んでいます。京都大学が近いです。
推論と計算の構造、論理の限界、計算量の質の違いなど理論的なことが気になりますが、
プログラミングやソフトウェアや人工知能などの工学的なことは殆ど興味がありません…。
工学的なことを勉強するくらいなら寧ろ、整数論やトポロジーや微分方程式などのほうが好きです。
情報学科に入って、実用的な授業ばかりだったらどうしよう、と悩んでいます。
役に立たない、とは思いませんが、興味がないとツラそうです。
理学部数理論理学科があれば理想なんですが…。
833:１３２人目の素数さん
14/08/18 00:15:16.02
いちおうRIMSには照井先生っていう
それなりに有名な偉い先生も居る
京大出身じゃないから学部時代からどれくらい関わりが持てるのかは知らんけど
834:１３２人目の素数さん
14/08/18 13:14:35.62
>>826
工じゃ数学の勉強は無理。
計算論も今や数学の基礎体力養わないと厳しい。
835:１３２人目の素数さん
14/08/19 12:25:55.23
ぐだぐだ言わんと理学部行け
836:１３２人目の素数さん
14/08/19 14:21:43.50
数学科に行って勝手に本読みまくればええんやで
837:826
14/08/19 17:09:14.09
みなさん意見ありがとうございました。
判断しかねるので照井先生にも訊いてみることにします。
838:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/08/20 10:09:11.28
狸
>20 ：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/17(日) 08:52:07.23
> 自然数の 0, 整数の 0, 有理数の 0, 実数の 0, 複素数の 0, ring の 0 を述べなくてはなるまい.
>
>25 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 21:45:08.56
> 自然数の公理が知られている今は 0 は自明である.
> Ring の範囲で自然数から複素数に拡大できる.
> 公理的集合論で 0 をどう定義するかは集合論の事であり本来の数学の話ではない.
>
>27 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 23:55:07.47
> 公理的集合論より前にも数学はある.
>
>29 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/20(水) 00:53:06.14
> Re:>>28 零の法則を満たす. a+0=0+a=a.
>
839:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:15:14.55
独立命題とは、その公理系から真偽決定不可能な命題で、
より高度な数学を用いれば解けるかもしれないんですよね？
それとも、どんな数学を使っても絶対に解けないのですか？
840:１３２人目の素数さん
14/08/20 22:25:24.67
まずは真偽と証明可能反証可能の区別から
841:１３２人目の素数さん
14/08/24 04:56:56.22
数理論理学の初心者です。
ShoenfieldのMathematical LogicとEndertonのA Mathematical Introduction to Logicとではどちらがおすすめですか？
842:１３２人目の素数さん
14/08/24 08:43:48.84
Endertonの方が新しい分良いんじゃないの