14/03/21 11:05:50.29
>>663
>悪いけど643にある個々の具体的な独立命題に
>「形式体系というものは……なものだ」みたいな意味は無いと思う。
そうなのですか？そうなら残念です．
>こういう体系が不完全で独立な命題が必ずあることは不完全性定理で既に分かっている。
そういえば，不完全性定理は，独立な命題を一つ二つ具体的に構成していますが，
「独立な命題がなぜ生じるのか」については何も言えていませんよね？
>それにそれぞれの個々の独立性にはもっと豊かな数学的意味がある。
たとえばどんな意味でしょうか？（それはまさに定理外部の意味だと思うのですが）
>単に、レーヴェンハイムの定理は一般の人にも興味をもたれやすい定理だ、
>というだけじゃないのかな。それを
通常のレーヴェンハイムの定理の表現では，むしろ一般の人は興味をもちにくい
と思います．
下は本題でないし，こういう場では結構起きがちな口論？なので
敢えていちいち気にしないことにしているのですが，
>「数学の内部に閉じこもっている人たち」には分からんとか、
「内部に閉じている人」はたしかに（結構沢山）存在していて
そういう人たちには分かってもらいにくいのは事実ですよね．
>定理の証明をフォローするのではないような「高度」な理解とか、
>なんで一々普通に数学をやってる人をdisるような言い方をするんだろう。
「高度な」とは一言も言っていないです．高度か低級かなんてことには
関心がないんです．それに普通に数学することを批難するつもりもないんです．
だけど，外部もありますよ，と言ってるだけです．