数学基礎論・数理論理学 その14at MATH数学基礎論・数理論理学 その14 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト660:１３２人目の素数さん 14/03/20 21:57:19.09 >>659 そんじゃレーヴェンハイムでいいから、その「有意味な形」ってのを教えてよ。 661:１３２人目の素数さん 14/03/20 22:03:20.94 >>658 >あと、定理の証明を自分で再現できて適切に適用できる、 >というレべルに到達するのはそれなりに大変だよ。 >ACの独立性について>>654はそのレベルに達しているとは思わない。 >その水準の理解に達していない人が、この定理の数学外への影響は…… >と言い出すと得てして中途半端なことになる。 通常の意味で定理が理解できるとかできないとか（どうもそれが相当 難しいと思っているようですが），そういう話をしているのじゃないんですよ． 662:１３２人目の素数さん 14/03/20 22:04:58.95 >>659 あと有名どころで、完全性定理とバナ・タルもよろしく 663:１３２人目の素数さん 14/03/21 03:57:21.62 悪いけど643にある個々の具体的な独立命題に 「形式体系というものは……なものだ」みたいな意味は無いと思う。 こういう体系が不完全で独立な命題が必ずあることは不完全性定理で既に分かっている。 「集合」という、カントールやツェルメロの時代には明確に把握されていると 思われていた概念が、どこまで行ってもかなり基本的な部分で 不明確な概念であることを示した、とまでは大雑把に言えるけど形式体系一般がどうという話じゃない。 それにそれぞれの個々の独立性にはもっと豊かな数学的意味がある。 単に、レーヴェンハイムの定理は一般の人にも興味をもたれやすい定理だ、 というだけじゃないのかな。それを 「数学の内部に閉じこもっている人たち」には分からんとか、 定理の証明をフォローするのではないような「高度」な理解とか、 なんで一々普通に数学をやってる人をdisるような言い方をするんだろう。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch