数学基礎論・数理論理学 その14at MATH
数学基礎論・数理論理学 その14 - 暇つぶし2ch61:132人目の素数さん
12/10/07 20:03:32.68
>>41
>Springer社のUTMの"Geometry : Euclid and beyond"(和訳あり)にこういう文章があります
>> 最後に,公理系は完全であるかと言う問題がある.すなわち,公理系のす
>>べてのモデルでなりたつ命題は,公理系から結果として証明されるか,とい
>>う問題である.再びゲーデルは,相応に豊富な任意の公理系が,完全ではあり
>>得ないことを示している.              (R.ハーツホーン「幾何学」 p.83)

前半の完全と後半の完全は別の意味で使っているから正しいのでは?


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