14/02/08 20:05:24.28
>>484
はい、これだけでは完全性定理とは言えないですね。
「Σ＾0_1文を表現可能なΔ^0_1理論は決定不能」に匹敵する簡潔な表現を完全性定理に対して試みたものです。
>>485
論理式全体はREどころかRecursive（計算可能）です。
ここでのポイントは
「恒真な論理式【だけ】を全部集めた集合」はパッと見REでないのに、
「論理体系で導出できる論理式【だけ】を全部集めた集合」は明らかにREである、
という点です。
14/02/08 20:05:24.28
>>484
はい、これだけでは完全性定理とは言えないですね。
「Σ＾0_1文を表現可能なΔ^0_1理論は決定不能」に匹敵する簡潔な表現を完全性定理に対して試みたものです。
>>485
論理式全体はREどころかRecursive（計算可能）です。
ここでのポイントは
「恒真な論理式【だけ】を全部集めた集合」はパッと見REでないのに、
「論理体系で導出できる論理式【だけ】を全部集めた集合」は明らかにREである、
という点です。